Interrogation de mathématiques Durée :1h TES
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Exercice n° 1 : (6pts)
1)Soit la fonction a) Déterminer une primitive de f.
b) Calculer la valeur moyenne de cette fonction sur [2 ;4]
2) Soit la fonction a) Déterminer une primitive de f.
b) Calculer la valeur moyenne de cette fonction sur [ln2 ;ln5]
Exercice n° 2 : (5pts)
Soit la fonction
1) Montrer que f est une loi à densité sur [0 ;1]
2)a) Calculer b) Calculer
c) Calculer
3) Calculer 4) Calculer E(X)
Exercice n° 3 : (5pts)
Une variable aléatoire suit la loi uniforme sur [9 ;17].
1) Quelle est la fonction de densité correspondante ? 2)a) Calculer
b) Calculer c) Calculer 3) Calculer E(X) Exercice n° 4 :(4pts)
Un magasin s’intéresse au temps d’attente entre 2 clients. La variable aléatoire indiquant l’attente en minutes suit une loi uniforme sur [0 ;60].
1) Quelle est la probabilité d’attendre le client suivant plus de 15min ? 2) Quelle est la probabilité d’attendre le client suivant moins de 10min ? 3) Déterminer le temps moyen d’attente du client suivant.
