EXAMEN PARTIEL MEA 2
èmeAnnée Systèmes Logiques
Novembre 1998
1- Concevoir un circuit logique comportant 2 entrées parallèles A et B codées en binaire naturel sur 4 bits (A=a3,a2,a1,a0 et B=b3,b2,b1,b0) et une sortie C également codée sur 4 bits (C=c3,c2,c1,c0). Ce circuit doit réaliser la fonction suivante : C = max (A,B).
a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0
C = max (A,B)
c3 c2 c1 c0
2- Concevoir un compteur / décompteur par 10 commandé par une entrée C permettant de commuter les modes comptage et décomptage. La commutation entre les deux modes ne doit en aucun cas modifier l’état du compteur (comptage / décomptage à partir de l’état en cours). Pour réaliser ce système, on utilisera des bascules D et on s’interdira toute logique sur les signaux d’horloge, reset et preset.
3- Soit la table de couverture suivante. Les lettres représentent les monômes premiers d’une fonction et les Si, les sommets à couvrir. Déterminer une base minimale de la fonction en transformant le problème de couverture en un problème de minimisation d’une fonction entière sous contrainte. Ce problème sera alors résolu en utilisant un graphe de décision binaire.
A B C D E F G H I J K L M
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21
4- Montrez sur un exemple de votre choix qu’une base première irrédondante n’est pas nécessairement minimale
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