Examen MEA 1
èreAnnée Systèmes Logiques
Juin 2005
Documents autorisés: une feuille de notes
1 : Concevoir un circuit logique ayant une structure itérative (succession de blocs identiques) recevant en entrée un nombre A codé en binaire naturel sur 4 bits (A=a3,a2,a1,a0) et disposant d’une sortie S sur 1 bit. Ce circuit doit réaliser la fonction suivante : S = 1 si et seulement si A est une puissance de 2.
2 : Expliquer le processus général de la multiplication binaire. En déduire la structure du circuit réalisant la multiplication de 2 nombres A et B codés sur 4 bits. Justifier et commenter la réalisation.
3 : A base de bascule D (fonctionnant sur fronts montants) et de portes, concevoir un dispositif disposant d’une entrée T, d’une entrée H (Horloge) et d’une sortie Q et répondant au cahier des charges suivant :
Lorsque qu’un front montant se produit sur l’horloge (H) : - Si T=0 alors Q conserve la même valeur - Si T=1 alors la valeur de Q est inversée En l’absence de front montant, Q conserve la même valeur.
4 : A base de bascule D (fonctionnant sur fronts montants) et de portes, concevoir un dispositif disposant de deux entrées J et K, d’une entrée H (Horloge) et d’une sortie Q et répondant au cahier des charges suivant :
Lorsque qu’un front montant se produit sur l’horloge (H) : - Si JK=00 alors Q conserve la même valeur - Si JK=01 alors Q prend la valeur 0 - Si JK=10 alors Q prend la valeur 1 - Si JK=11 alors la valeur de Q est inversée En l’absence de front montant, Q conserve la même valeur.
5 : a) A l’aide du dispositif réalisé à la question 3 (ce dispositif est appelé bascule T), réaliser un compteur/décompteur par 8 disposant d’un signal de commande (C) permettant de positionner le compteur/décompteur en mode comptage (C=0) ou en mode décomptage (C=1).
Pour réaliser ce système on se servira des propriétés suivantes observées sur les cycles de comptage et de décomptage :
Mode Compteur : - la première sortie (Q0 : poids faible) commute à chaque « coup » d’horloge - la deuxième sortie (Q1) commute lorsque Q0=1
- la troisième sortie (Q2) commute lorsque Q0=1 et Q1=1
Mode Décompteur : - la première sortie (Q0 : poids faible) commute à chaque « coup » d’horloge - la deuxième sortie (Q1) commute lorsque Q0=0
- la troisième sortie (Q2) commute lorsque Q0=0 et Q1=0 b) Réaliser ce même compteur/décompteur par 8 à l’aide de bascules D. Conclusions ?
FIN
T Q H T Q H
J Q H K J Q H K
