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MEA 1

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Academic year: 2022

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MEA 1

ère

année - Systèmes logiques Septembre 2004

(Document autorisé : 1 page de notes) Durée 1 heure

Problème 1 :

Concevoir un circuit logique ayant une structure itérative (succession de blocs identiques) recevant en entrée un nombre A codé en binaire naturel sur 4 bits (A=a3,a2,a1,a0) et disposant d’une sortie S sur 1 bit. Ce circuit doit réaliser la fonction suivante : S = 1 si et seulement si A est une puissance de 2.

a3 a2 a1 a0

S

Problème 2 :

1- Donner la structure (schéma logique) d'une bascule D possédant des signaux de "Clear" et "Preset"

asynchrones. Commenter et préciser le fonctionnement de cette bascule

2- Présenter les contraintes temporelles associées aux signaux d’entrée/sortie d’une telle bascule.

3- Réaliser une bascule D possédant des signaux de "Clear" et "Preset" synchrones

4- A l’aide de bascules D et de portes, réaliser un registre 4 bits, muni d’une commande C permettant de configurer le registre en mode chargement parallèle (C=1) ou inhibition (C=0).

Problème 3 :

En utilisant des bascules D réaliser un compteur/décompteur "synchrone" par 64 possédant 2 entrées de contrôle "Select" et "Inhib".

- "Select" permet de sélectionner le mode comptage ou le mode décomptage.

- "Inhib" permet d'inhiber le fonctionnement du compteur/décompteur (conservation de l'état même s'il y a des coups d'horloge)

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Soit γ n le nombre de coloriages avec au plus c couleurs d’un polygone régulier à n sommets en considérant comme identiques les coloriages superposables par rotation. Soit G le