Examen MEA 1
èreAnnée Systèmes Logiques
Septembre 2005
Documents autorisés: une feuille de notes
1 : Concevoir un circuit logique ayant une structure itérative (succession de blocs identiques) recevant en entrée un nombre A codé en binaire naturel sur 4 bits (A=a3,a2,a1,a0) et disposant d’une sortie S sur 1 bit. Ce circuit doit réaliser la fonction suivante : S = 1 si et seulement si l’écriture binaire de A ne comporte qu’un seul bit à 0.
2 : Concevoir un circuit logique recevant sur ses entrées 2 nombres A et B codés en binaire naturel sur 4 bits (A=a3,a2,a1,a0 et B=b3,b2,b1,b0). Ce circuit doit fournir une sortie S sur 4 bits (S=s3,s2,s1,s0) telle que S=A- B. A, B et S sont des nombres non signés. Ce circuit doit également disposer d’une sortie « Si » indiquant si la différence A-B est positive (Si=0) ou négative (Si=1).
3 : A base de bascule D (fonctionnant sur fronts montants) et de portes, concevoir un dispositif disposant de deux entrées J et K, d’une entrée H (Horloge) et d’une sortie Q et répondant au cahier des charges suivant :
Lorsque qu’un front montant se produit sur l’horloge (H) : - Si JK=00 alors Q conserve la même valeur - Si JK=01 alors Q prend la valeur 0 - Si JK=10 alors Q prend la valeur 1 - Si JK=11 alors la valeur de Q est inversée En l’absence de front montant, Q conserve la même valeur.
4 : A l’aide du dispositif réalisé à la question 3 (ce dispositif est appelé bascule JK), réaliser un compteur/décompteur par 128 disposant d’un signal de commande (C) permettant de positionner le compteur/décompteur en mode comptage (C=0) ou en mode décomptage (C=1). Le schéma du circuit n’est pas demandé (se limiter aux équations logiques).
Pour réaliser ce système on se servira des propriétés suivantes observées sur les cycles de comptage et de décomptage :
Mode Compteur : - la première sortie (Q0 : poids faible) commute à chaque « coup » d’horloge - la deuxième sortie (Q1) commute lorsque Q0=1
- la troisième sortie (Q2) commute lorsque Q0=1 et Q1=1 et ainsi de suite
Mode Décompteur : - la première sortie (Q0 : poids faible) commute à chaque « coup » d’horloge - la deuxième sortie (Q1) commute lorsque Q0=0
- la troisième sortie (Q2) commute lorsque Q0=0 et Q1=0 et ainsi de suite
FIN
J Q H K J Q H K a3 a2 a1 a0
Si
b3 b2 b1 b0
s3 s2 s1 s0
