TSVP
Examen MEA 3
èmeAnnée Systèmes Logiques
Janvier 2014
Documents autorisés: une feuille de notes format A4
Problème 1 : Soit la fonction logique F(d,c,b,a) dont l'image décimale est {0,2,4,6,7,8,9,11}, d est le bit de poids fort.
a) Donner une forme « somme de produits » réduite (si possible minimale) de la fonction F b) Exprimer F uniquement avec des opérateurs multiplexeurs
c) Donner une expression de F sous la forme « produit de sommes » d) En appliquant le théorème d’inclusion, montrer que :
- le monôme c’b’a’ est inclus dans F (le « ‘ » signifiant « complément ») - le monôme d’b n’est pas inclus dans F
Problème 2 :
Concevoir un circuit logique à structure itérative réalisant la transformation d’un nombre de n bits selon la procédure suivants :
Scruter le mot binaire à partir de la gauche
1: Inverser les bits jusqu'au premier 0 inclus 2: Conserver tous les bits suivants.
Problème 3 :
Sans passer par un codage en complément à 2, concevoir un dispositif commandé par un signal C réalisant soit l’addition soit la soustraction de deux nombres A et B de n bits exprimés en code
« Signe, Valeur absolue ».
Le résultat S est également exprimé en code « Signe, Valeur absolue ».
Nota : Seule la description de l’architecture générale et l’expression des signaux de commande des différents blocs fonctionnels est demandée. La structure interne des blocs fonctionnels de type additionneur, soustracteur,
comparateur, multiplexeur, etc … est supposée connue.
C = 0 => Addition C = 1 => Soustraction
Problème 4 :
Concevoir un dispositif commandé par un signal C réalisant soit l’addition soit la soustraction de deux nombres A et B de n bits exprimés en code « Complément à 2».
Le résultat S est également exprimé en code « Complément à 2».
Nota : Seule la description de l’architecture générale et l’expression des signaux de commande des différents blocs fonctionnels est demandée. La structure interne des blocs fonctionnels est supposée connue.
C = 0 => Addition C = 1 => Soustraction
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Problème 5 :
a) A base de bascule D et de portes logiques, concevoir une bascule D disposant de signaux de "Inib" (Inhibition) et "Clear" (remise à 0) synchrones.
b) A base de bascule D (fonctionnant sur fronts montants) et de portes, concevoir un compteur par 10 disposant de 2 entrées (Inib, Clear), d’une entrée H (Horloge) et de sorties Qi (i = 1 à 4) et répondant au cahier des charges suivant :
Si un front montant se produit sur l’horloge (H) alors : Si Inib=1 : Qi conserve la même valeur
Si Inib=0 :
Si Clear=1 : Qi = 0
Si Clear=0 : Qi est incrémenté d’une unité (Comptage par 10) Sinon Qi conserve la même valeur
