Primitives usuelles : formulaire
• Z
xmdx= xm+1
m+ 1+c pour x∈Rsi m≥1,m entier.
pour x∈R∗ si m≤ −2.
•
Z dx
x = ln|x|+c pour x∈R∗
• Z
cos(x)dx= sin(x) +c pourx∈R
• Z
sin(x)dx=−cos(x) +c pour x∈R
•
Z dx cos2(x) =
Z
(1 + tan2(x))dx= tan(x) +c pourx6≡ π
2 (mod π)
•
Z dx
1 +x2 = arctan(x) +c pour x∈R
• Z
xαdx= xα+1
α+ 1+c pour x >0 et α∈R\ {−1}
• Z
exdx=ex+c pourx∈R
• Z
ch(x)dx= sh(x) +c pour x∈R
• Z
sh(x)dx= ch(x) +c pour x∈R
•
Z dx ch2(x) =
Z
(1−th2(x))dx= th(x) +c pour x∈R
•
Z dx
√
1−x2 = arcsin(x) +c pour |x|<1
