Mathoo Décembre 2001
Formulaire Mathoo
Dérivées usuelles
Fonction Dérivée
xn nxn−1
x 1
2 x 1
x 2
1
−x
ex ex
ax ln( )a ax
ln( )x 1
x
sinx cosx
cosx −sinx
tanx 2 12
1 tan ( )
cos ( )
x x
+ =
cotanx 2 12
1 cot ( )
sin ( )
x x
− − = −
arcsinx 1 2
1−x
arccosx 1 2
1 x
−
−
arctanx 1 2
1+x
arccot x 12
1 x
− +
sinhx coshx
coshx sinhx
tanhx 2 12
1 tanh ( )
cosh ( )
x x
− =
cothx 2 21
1 coth ( )
sinh ( )
x x
− = −
(
2)
arg sinhx=ln x+ x +1 21
1 x +
(
2)
arg coshx=ln x+ x −1 21
(valable pour 1) 1
x
x >
−
1 1
arg tanh ln
2 1
x x
x
+
= − 1 2 (valable pour ] [1,1)
1 x
x ∈ −
−
1 1
arg coth ln
2 1
x x
x
+
= − 1 1x2 valable ( pour x∈ −∞ − ∪ +∞] , 1[ ]1, [)
−
