Dérivées usuelles

Dérivées usuelles

f (x) f

(x) Ensemble de

dérivabilité

k ∈ R 0 R

x

, n ∈ N

nx

R

x

, n ∈ Z

nx

R

x

, α ∈ R \ Z α x

]0, +∞ [

p x 1

2 p

x ]0, +∞ [

1

x − 1

x

] −∞ , 0[ ∪ ]0, +∞ [

ln(x) 1

x ]0, +∞ [

exp(x) exp(x) R

cos(x) − sin(x) R

sin(x) cos(x) R

tan(x) 1 + tan

(x) = 1

cos

(x) R \ { π

2 + k π ,k ∈ Z}

Arccos(x) − 1

p 1 − x

] − 1, 1[

Arcsin (x) 1

p 1 − x

] − 1, 1[

Arctan(x) 1

1 + x

R

ch (x) sh (x) R

sh (x) ch (x) R