ECE2-B 2019-2020
Lois discrètes usuelles : formulaire
Notation Paramètres Loi deX E(X) V(X)
U(J1, nK) n2N⇤ X(⌦) =J1, nK
8k2J1, nK, P [X =k] = 1 n
n+ 1 2
n2 1 12 Loi uniforme
U(Ja, bK) (a, b)2N2 b>a
X(⌦) =Ja, bK
8k2Ja, bK, P [X=k] = 1 b a+ 1
a+b 2
(b a)(b a+ 2) 12
Loi de Bernoulli B(1, p) p2]0,1[ X(⌦) ={0,1}
P [X = 1] =p et P [X= 0] = 1 p p p q
Loi binomiale B(n, p) n2N⇤, p2]0,1[
X(⌦) =J0, nK
8k2J0, nK, P [X =k] =
✓n k
◆
pkqn k n p n p q
Loi géométrique G(p) p2]0,1[ X(⌦) =N⇤
8k2N⇤, P [X =k] =p qk 1
1 p
q p2
Loi de Poisson P( ) >0
X(⌦) =N
8k2N, P [X=k] =e k k!
1
