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LES PRIMITIVES Fonctions usuelles

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Academic year: 2022

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(1)

Formulaire sur les primitives

www.famillefutee.com

LES PRIMITIVES 1

Fonctions usuelles

Fonction Primitive Ensemble de définiton

, ℕ

+ 1+ , ℝ ℝ

1

ln() + , ℝ ]0; +∞[

1

, ℕ∗ − 1

( − 1) + , ℝ ℝ

1

√ 2√ + , ℝ ]0; +∞[

+ , ℝ ℝ

sin − cos + , ℝ ℝ

cos sin + , ℝ ℝ

Opérations sur les fonctions

• Si % et & sont continues sur ' et si ( et ) sont des primitives sur ' de % et & respectivement, ( + ) est une primitive de % + & sur '.

• Si % est continue sur ', si ( est une primitive de % sur ' et si * est un réel, *( est une primitive de

*% sur '.

• Dans le tableau suivant, + désigne systématiquement une fonction dérivable sur un intervalle ' dont la dérivée +′ est continue sur '.

Fonction Primitive Remarques

+-+, ℕ +

+ 1+ , ℝ '

+′

+, ℕ ∖ /0; 10 − 1 ( − 1) +

+ , ℝ % 1- +2 31 1+4 ' +′

+ ln(+) + , ℝ % 15 154657 5 381656 1+4 ' +′

√+ 2√+ + , ℝ ]0; +∞[

+-9 9 + , ℝ +-sin + − cos + + , ℝ +-cos + sin + + , ℝ

Références

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