ANALYSE DE FONCTIONS DERIVEES Toute fonction continue est dérivable. Soit f une fonction continue sur son domaine de définition, on note f’ sa dérivée :

Cette synthèse est conforme au nouveau programme de mathématiques de la classe de Terminale ES applicable à la rentrée 2012 : les fonctions exponentielles sont présentées en

On note d la fonction qui donne la distance parcourue (en mètres) en fonction du temps t. On rappelle que la fonction vitesse v est la dérivée de la fonction distance d. est

Or toute fonction continue sur un intervalle fermé borné admet un minimum et atteint

Interpréter graphiquement ce résultat. b) Donner la valeur arrondie de α à 10 -2 près, en présentant brièvement la méthode utilisée. 1°) a) Pour quelle production le coût

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le théorème de convergence monotone (sans utiliser le lemme de Fatou)2.

On lit ici que le coefficient directeur de la tangente

a) l’intervalle dans lequel doit se situer la production x pour que l’entreprise réalise un bénéfice positif ; b) la production x 0 pour laquelle le bénéfice est maximal. Quel est

´ Enoncer l’in´ egalit´ e des accroissements finis pour une fonction ` a valeurs r´ eelles continue sur un segment [a, b] de R et d´ erivable en tout point de ]a,

On utilise pour cela le th´ eor` eme des gendarmes ou th´ eor` eme d’encadrement des limites qu’on rappelle : Soient f, u, v trois fonctions et soit ` un nombre

Définition Soit f une fonction définie sur un

La fonction est strictement croissante sur

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X est une variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite.. Cette propriété se justifie par la symétrie de la courbe. Fonction de répartition 1°) Définition.. On

La fonction ϕ est continue sur \ comme différence de deux fonctions continues sur cet intervalle.. Puisqu’elle ne s’annule pas, elle garde un

F est un de ses primitives (celle qui s’annule

La fonction f est décroissante sur ……….. La fonction f est croissante

Dans les conditions de cette épreuve, on considère qu'une personne est en très bonne condition physique lorsque la durée pendant laquelle son cœur bat à plus de 1,5 fois sa vitesse

7 » --^—tend vers zéro quand oc' tend vers x soit par valeurs plus grandes, soit par valeurs plus

Paternité-Partage des Conditions Initiales à l'Identique 2.0 France disponible en ligne http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/fr/. 2 Rémy

Paternité-Partage des Conditions Initiales à l'Identique 2.0 France disponible en ligne http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/fr/.. 1 Rémy Nicolai

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Montrer que les propriétés suivantes sont