Physique G´ en´ erale B
15`eme s´erie d’exercices 27 novembre 2012 Ondes acoustiques
1. Tuyaux sonores
Les deux tuyaux de la figure ci-dessous sont immerg´es dans de l’eau de mer `a 20◦ C.
Le tuyau A, d’une longueur de LA = 1,50 m, a une extr´emit´e ouverte et contient une petite source sonore qui permet d’´etablir une onde stationnaire dans le tuyau ; cette onde stationnaire correspond `a la deuxi`eme harmonique, ce qui veut dire que la fr´equence est la deuxi`eme plus basse des fr´equences des ondes pouvant entrer en r´esonance dans le tuyau. Quelle est cette fr´equence de r´esonance ?
A B
Une partie de l’onde sonore s’´echappe du tuyau A pour atteindre le tuyau B dont les deux extr´emit´es sont ouvertes. Ici aussi, l’onde stationnaire correspond `a la deuxi`eme harmonique. Quelle est donc la longueur du tuyau B ?
La vitese du son dans l’eau de mer est de 1522 m/s.
2. Battements 1
Deux cordes de piano identiques ont leur fr´equence fondamentale `a 600 Hz lorsqu’elles sont dans les mˆemes conditions de tension. Quelle doit ˆetre la variation relative de la tension de l’une d’elles pour que l’on per¸coive des battements `a 6 Hz ?
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3. Effet Doppler : la chasse de la chauve-souris
Une chauve-souris vole vers sa proie, un papillon, `a une vitesse de vc = 9,0 m/s par rapport `a l’air, alors que le papillon se dirige vers elle `a une vitesse de vp = 8,0 m/s par rapport `a l’air. La chauve souris ´emet une onde ultra-sonorefce qui se r´efl´echit sur le papillon et qu’elle d´etecte `a la fr´equence de fcd. Elle ajuste alors la fr´equence de l’onde
´emise fce jusqu’`a ce que la fr´equence de l’onde r´efl´echie soit de fcd = 83 kHz, fr´equence qu’elle per¸coit le mieux.
a) Quelle est la fr´equence fp des ondes r´efl´echies par le papillon quand fcd = 83 kHz ? b) Quelle est la fr´equence de l’onde ultra-sonore ´emise par la chauve-souris, toujours
quand fcd = 83 kHz ?
La vitesse du son dans l’air est de 343 m/s.
4. Cˆone de Mach
Un avion de chasse passe au dessus de vous `a une altitude de 5000 m`etres et `a une vitesse de Mach 1,5 (le nombre de Mach est le rapport de la vitesse de la source (avion)
`a celle du son dans le milieu). Trouvez a) l’angle du cˆone de Mach,
b) l’intervalle de temps s´eparant l’instant de passage de l’avion au dessus de vous et l’instant `a laquelle l’onde de choc vous parvient.
Consid´erez que la vitesse du son est de 343 m/s.
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