Physique G´ en´ erale B
14`eme s´erie d’exercices 20 novembre 2012
Ondes acoustiques, interf´ erences
1. Composition de plusieurs ondes harmoniques : diagramme de Fresnel Trois ondes sinuso¨ıdales de mˆeme fr´equence se propagent sur une corde dans le sens des x positifs. Leurs amplitudes sont respectivement de y1, y1
2 , y1
3 et la deuxi`eme onde est d´ephas´ee de π/2 par rapport `a la premi`ere alors que la troisi`eme est d´ephas´ee deπ par rapport `a la premi`ere.
Quelle est l’amplitude de l’onde r´esultante ainsi que son d´ephasage par rapport `a la premi`ere des ondes ? Donnez l’´equation de cette onde r´esultante.
2. Ondes stationnaires sur une corde tendue
La figure suivante montre une corde attach´ee `a un oscillateur au point P et passant par un support au point Q. La corde est tendue par un bloc de masse m. La distance PQ, L, est de 1,2 mtres, la masse lin´eaire de la corde est de 1,6 g/m et la fr´equence de l’oscillateur est fix´ee `a 120 Hz. Les amplitudes de vibration du point P sont assez petites pour que l’on consid`ere ce point comme un noeud ; un autre noeud s’´etablit aussi au point Q.
a) Quelle est la masse m qui permet d’avoir sur la corde la quatri`eme harmonique ? b) La masse est maintenant de m = 1,00 kg ; quel est le mode d’onde stationnaire qui
s’´etablit sur la corde ?
3. Interf´erences
Deux haut-parleurs, s´epar´es de d = 2 m`etres ´emettent des sons en phase. En faisant l’approximation que les amplitudes des sons qui parviennent `a l’auditeur plac´e en face et
`aL1 = 3,75 m`etres de l’un des haut-parleurs sont identiques, quelles sont les fr´equences 1
dans la gamme audible (20 `a 20 kHz) que l’auditeur ne peut pas percevoir et quelles sont les f´equences qu’il per¸coit au maximum d’intensit´e ?
Haut-parleurs
Auditeur
L1 = 3,75 m d = 2,00 m
1 2
4. Onde stationnaire dans un tuyau ouvert aux deux extr´emit´es
Un haut-parleur S, pilot´e par un oscillateur et un amplificateur ´emet des sons de fr´equence comprise entre 1000 et 2000 Hz. Le tube D a 45,7 cm de long et est ouvert aux deux extr´emit´es. Si la vitesse du son dans l’air ambiant est de 344 m/s, `a quelles fr´equences auront lieu les r´esonances dans le tube ouvert ? Indiquez les positions des noeuds et des ventres de vibration.
S
D
2
