Tuyau sonore double, symétrique ou dissymétrique

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Submitted on 1 Jan 1927

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Tuyau sonore double, symétrique ou dissymétrique

Z. Carrière

To cite this version:

Z. Carrière. Tuyau sonore double, symétrique ou dissymétrique. J. Phys. Radium, 1927, 8 (4),

pp.215-224. �10.1051/jphysrad:0192700804021500�. �jpa-00205291�

TUYAU SONORE DOUBLE, SYMÉTRIQUE ^OU DISSYMÉTRIQUE

par ^{M. Z.} CARRIÈRE.

Institut Catholique de Toulouse.

Sommaire. 2014 L’auteur

construit un tuyau ^{sonore à deux} corps séparément ^amo- vibles, de sorte qu’on peut ^{le faire vibrer en} tuyau simple ordinaire.

tuy ^{au double} symétrique ^et

tuyau ^double dissymétrique.

Le tuyau ^double symétrique, ^très approprié à la vérification du principe fondamental des interférences, ^a toujours ^une fréquence plus élevée que les tuyaux simples composants.

Quand ^le tuyau ^{double est} dissymétrique, ^sa fréquence, toujours supérieure ^{à la} fréquence ^du plus grave, peut être, suivant la dissymétrie, supérieure, égale ^{ou inférieure} à la fréquence ^du plus aigu. ^Le tuyau ^le plus grave peut ^avoir près ^{de la bouche un}

ventre réel.

La comparaison des corrections à la bouche et à l’antibouche amène l’auteur à conclure qu’on pourrait trouver, dans ces corrections, une mesure de l’énergie ^{fournie aux}

milieux en vibration.

Une méthode nouvelle est indiquée, qui permet ^{de mesurer les} fréquences ^au moyen de la turbine phonique ^{non accrochée et,} par généralisation, ^au moyen d’un disque ^stro- boscopique quelconque. ^{On mesure} couramment des fréquences de 2500s-4 et plus.

i. Construction du tuyau. - ^J’ai imaginé ^{et construit un} tuyau ^{sonore à deux} corp.

symétriques dont l’étude présente ^{donne les} caractéristiques et, je l’espère, montrera l’intérêt

La figure 1 ^{en donne, en bas le dessin} schématique, ^en haut les détails de construction.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192700804021500

L’embouchure unique sert pour deux tuyaux ^{A et} B, auxquels ^{elle est fixée au} moyeu de boulons et d écrous ^{tes faces} d’assemblage ^{sont dressées et} garnies ^de caoutchouc)

Mais un seul tuyau adapte à l’embouchure est encore susceptible ^de vibrer; il y ^a lieu de comparer la fréquence ^{de ce} système (tuyau simple ^{A ou B) à la} fréquence du _tuyau complet à deux corps (tuyau ^{double A} + B).

Tous les matériaux employés ^dans la construction (plaques ^et tubes) ^{sont en laiton de}

2 mm d’épaisseur. La lèvre mobile coulisse entre les montants verticaux de l’embouchure et peut être fixée à une hauteur quelconque. ^Son logement ^se prolonge ^{vers le bas} juuqu’à

la boite à venet à l’entrée de laquelle, convenablement calibré, il forme la lumière. Les

tuyaux ^{A et B ont 42 mm} de diamètre intérieur, ^et les fenêtres carrées taillées dans les

plaques d’assemblage, ^{42 mni} de côté. Les sections circulaire et carrée ont été raccordées par déformation du métal ^{au marteau.}

Comptée ^à partir ^du plan ^{de la} bouche, qui ^est plan ^de symétrie; ^la longueur ^commune

aux deux tuyaux ^{est de 807 mm.}

La boite à vent est formée d’un bout de tube fermé par deux bouchons que traversent les ajutages nécessaires pour l’adduction de l’air ^et la mesure de sa pression.

2. Fréquences. ^Turbine phonique ^non accrochée. - La turbine phonique ^destinée

à mesurer la fréquence ^ne peut ^se placer devant la bouche du tuyau qui ^est inaccessible..

Elle peut, ^{à la} rigueur, être alimentée avec de l’air de la boite à vent où le tuyau ^{en vibration}

fait varier la pression. Mais cette variation ^est faible et l’accrochage qui ^{en résulte,} précaire.

Pour ne pas recommencer trop souvent, ^{on devrait se contenter de mesures} durant quelques

dizaines de secondes dont la précision serait illusoire.

’

J’atteins toute ta précision que comporte l’usage ^de la turbine phonique ^{en utilisant cet} appareil de la manière suivante.

Je l’alimente, ^au moyen d’un ajutage spécial, de l’air à pression ^{aussi constante}

que pris par conséquent aussi loin que I)ossible de la boîte à vent, immédiatement

après le robinet qui, ^{au sortir du} ventilateur, règle la distribution totale. Ainsi commandée,

la turbine devient une simple ^{roue à aubes ou} dents, ^{dont la} vitesse, pour ^une position

donnée du stator (ajutage distributeur) ^{et du rotor} (turbine) ^{est de la} pression

seulenlent. Elle reste cependant, quand ^{elle est} éclairée par ^une flamme de I{cenig ^et réglée àFimmobilité apparente ^{des dents, un} stroboscope (non synchronisé) jouant, grâce ^à

l’adjonction ^d’une minuterie, le rôle de compteur ^des vacillations de la flamme et des vibra- tioris du tuyau.

’

Au début, jerègle ^et bloque après réglage ^les positions respectives ^{du stator et du rotor}

de manière que, ^sous la choisie, la turbine paraisse immobile. Si les conditions du

réglage ^restaient inchangées, la turbine continuerait à paraître ^{immobile et le} compteur

totaliserait sans erreur les vibrations du tuyau. ^{Mais la} pression présente des variations accidentelles inévitables; quand ^elle croit, ^{la turbine} parait ^{tourner dans le sens du mou-}

vement réel (en avant) ^{et vice versa.} Si la rotation apparente ^est d’une, deux, trois,

^dents

en avant, ^le compteur ^{inscrit un} total de vibrations erroné par excès d’une, deux, ^trois...

unités. Le nombre de dents qui passent devant l’observateur allant verts l’avant est le nombre de vibrations marquées ^en ti-oj) par l’appareil.

Un nombre égal ^{de dents} passant de l’ayant vers l’arrière (en ^sens inverse du mouve-

ment rëel)inctidueraitunnombre égal ^de vibrations marqufes ^{en et} annulerait l’erreur’

précéderzte. ^Il s’agit d’opérer de manière que, J.-etiflaièt la durée d’uue (2 ^{à 4} minute~),

les erreurs par excès compensent ^{les erreurs} par défaut, c’est-à-dire qu’il passe ^vers l’avant autant de dents que ^vers l’arrière.

C’est chose réalisable qiie ^ce passage soit ^assez lent, condition d’ailleurs requise

d’autre part pour que la vitesse de la turbine puisse être considérée comme fonction de la

pression (en régime accéléré, ^cette fonction n’existe pas). ^La manoeuvTre est la suivante.

Ayant choisi et réalisé la pression pour laquelle ^le fonctionnement du tuyau eatàétudier, je déplace la turbine devant l’ajutage ^fixe qui l’alimente jusqu’à ^ce que les dents ^en parais-

sent immobiles. Je laisse la turbine en cette position ^{et me défends} d’y toucher désormais.

217 Prenait en mains le vulant qui ^{commande le robinet an sortir du} ventilateur, ^sans regarder

le manomètre, l’aiil sur la turbine, j’arrête, ^en fez’nlallt, le passage dès dents ^vers l’avant,

en ouvrant le passage ^{des dents vers} l’arrière. Je limite aisément il trois on quatre ~sur 24 que porte ^la roue) ^{le nombre de dents} qui passent successivement dans un même sens. 1Yn mouvement apparent ^{dans un sens} ainsi arrêté est généralement suivi d’un mouvement de même amplitude ^{en sens} opposé que j’arrête ^{de même.}

Finalement, après ^{deux ou} trois minutes comportant ^{20 à 30 mancuvre du} robinet, ^les

erreurs se compensent.

Il ne peut ^{en être} autrement, puisque la vitesse de la turbine est fonction de la pression

et que la flamme de joue le rûle d’indicateur de vitesse. A vrai dire, l’indicateur de vitesse est lui-même influencé par la pression, de manière que l’unité de temps qu’il marque diminue quand ^la pression croit. Il y ^a donc lieu de vérifier si le réglage n’est pas illusoire et si le phénomène n’est pas susceptible ^de s’emballer, ^{si la} pziession, la vitesse de la tur- bine et la fréquence peuvent ^croître simultanément et les dents continuer à paraitre

immobiles.

Cela n’est pas possible parce que les ^taux d’accroissement des deux fonctions de la

pression ^{ne sont} pas du même ordre. Passer de 16 à 28 ^mm d’eau élève la fréquence

de 1 pour 100 ^et la vitesse de la turbine de 30 pour ^cent environ. Si la fréquence à ^mesurer

est 200 s-1, cette variation de pression impose ^{à la} flnmme, par seconde, ^{deux vibrations} supplémentaires correspondant ^au passage de deux dents et à ^un douzième de tour tandis

qu’elle impose à la turbine une rotation supplémentaire ^de 2,5 ^tours environ, soit 60 dents.

Il s’agit évidemment de conditions optima de fonctioni1ement dans lesquelles ^{il est} toujours possible ^{de se} placer. L’expérience ^montre qu’après deux minutes et plus ^de

marche à ce régime, ^le manomètre marque la pression ^{choisie au} début à moins d’un millimètre d’eau

Premier avantage de la méthode : elle assure, par ^une maiUElUJJ’e unique ^{la constance}

de la pression (à 0,2 ^mil près) ^{et la mesure de la} fréquence ^(à 0,005 près).

Deuxième avantage : ^elle n’impose ^aucune modification au tuyau ^{ni aucune} pertur-

bation sensible à son fonctionnement. La flamme à stroboscoper ^{est obtenue au} moyen du tube-sonde et de la capsule représentés figure ^{1 (en} bas). ^{Le tube} peut-être assez étroit (4 mm)

pour que ^sa présence ^{dans le} tuyau ^{ait un effet} négligeable. (On pourrait d’ailleurs monter la capsule ^{sur un} résonateur auxiliaire accordé).

Troisième avantage : ^{elle est} utilisable pour toutes les fréquences pour lesquelles ^on peut ^{obtenir une} flamme vibrante. Je l’emploie actuellement pour ^des fréquences supérieures

à mille par seconde, ^la pression d’alimentation restant inférieure à 10 cm d’eau. Mes rotors

ultra-légers dépassant difficilement 40 tours à la gecondè, je ^dois augmenter le nombre de leurs dents sans augmenter ^leur diamètre ni leur inertie. J’utilise des engrenages de ^montre à 60 dents et plus, séparés ^{de leurs axes et collés entre} deux moyeux ^en moelle dé sureau: Le

centrage et la normalité de leur plan à l’axe de rotation doivent être assurés aussi exactement que possible pour que, à cllaque vibration de la flamme, ^{une dent se trouve} substituée à la

précédente. L’usage ^{de la} loupe pour l’observation de l’immobilité apparente ^{est souvent} nécessaire; ^il faut seulelnent que ^son champ ^{contienne en même} temps ^la jante ^{de la roue} coinpteuse qui permet ^à l’opérateur de chiffrer le nombre de tours de la turbine dans un

temps donné dont la main marque le début ^et la fin en commandant le compte-eecondes.

3. Mesure des fréquences. ^Moteur strobomètre. - La turbine phonique pouvant fonctionner, ^comme je ^{viens de} l’indiquer, ^sans accrochage, ^{et des sonores,}

,

rien n’empêche ^de lui substituer un rotor quelconque, ^{un moteur} électrique par exemple,

’

muni d’un disque ^{de diamètre} quelconque à nombre de dents quelconque. ^Les fréquences

de plusieurs ^{milliers sont} alors abordables et j’ai pu ainsi aisément atteindre 2 500 ^{s-1 .}

Quelques précautions ^sont nécessaires.

Le moteur muni d’un compte tours ^à demeure doit fonctionner non loin de sa vitesse de

régime. ^Cela impose l’emploi ^d’un jeu convenable de disques stroboscopiques ou, ^ce qui

revient au même. le tracé, ^{sur un même} disque, ^de plusieurs ^couronnea concentriques ^à

secteurs égaux alternativement blancs et noirs Pn iioml)re croissant du centre à la périphérie.

On regarde l’une des couronnes voisines du centre pour les fréquences ^de l’ordre de 10~0 8-1, l’une des couronnes voisines de la périphérie pour les fréquences plus ^élevées.

Un moteur dit « universel _», branché ^sur canalisatioii à 120 volts, muni d’un rhéostat,

convient bien pour l’entraiuenlent du disque. ^{Il est} bon, cependant d’utiliser deux rhéostats,

dont 1’uni à gros fil pour le maintien de l’immobilité apparente ^{des secteurs. Il est encore}

meilleur d’opérer ^ce réglage (la méthode suppose qu’à chaque ^{instant on} ramène à l’imlno- bilité apparente ^{les secteurs} qui tendent à aller en ayant ou en arrière 1 au moyen d’un volant pressant plus ^ou moins fortenient contre le disque ^un tampon ^de drap jouant ^{le rôle}

de frein.

Le réglage ^est plus aisé et les mesures précises demandent moins de temps si l’alimen- tation du moteur est faite par batterie d’accumulateurs.

La grosse difficulté de la ^mesure consiste à obtenir une flamme vibrante à éclairementr

assez variables. Voici comment j’obtiens ^{une flamme} sensible à¡ ^la fréquence 2 ⁵⁰⁰

1)ans deux disques de zinc de 5 mm d’épaisseur, ^{5 cm de diamètre,} je creuse, ^au tour, les chambres à gaz ^et à air de la capsule (fig. ⁱ⁾ (0,,’i ^{mm de} profondeur, ^{15mm de} diamètre)

et je ^dresse soigneusement les faces à superposer. Quatre trous sont percés ^dans chaque disque pour l’assemblage ^au moyen de petits boulons : des repères périphériques permettent

d’assurer leur exacte correspondance ^sans regarder ^{au travers.} Plaçant entre les deux

disques ^une feuille de caoutchouc de 0,5 ^mm d’épaisseur qui ^{les déborde} largement, je reporte l’ensemble sur le tour et je ^le maintiens, ^sous pression modérée entre mandrin et

poupée. Tirant alors radialement le caoutchouc, je m’efforce de lui donner le maximum

d’extenlioll, ^{doublant ou} triplant ^{sa surface} comprise entre les disques. 11’extension étant

jugée suffisante, je ^serre fortement la vis de poupée, je passe dans les tr:>us un fil de fer

rougi puis les boulons dont les écrous sont vissés à fond avant d’enlever l’appareil ^{du tour.}

Ce n’est pas tout. Une flamme vibrante subit plus que des variations d’allongelnent. ^Le plus souvent, l’extrémité supérieure ^{se détache sous forme de} projectile ^lumineux séparé ^de

la partie inférieure par ^un intervalle obscur (1). Pour les hautes fréquences, ^il peut ^exister simultanément comme sources deux ou trois projectiles ^lumineux séparés dont l’intensité résultante globale n’a que des variations très atténuées. On restitue à l’éclairement sa

périodicité ^en cachant la flamme derrière ^un écran vertical percé ^{d’une fente} horizontale

assez étroite pour que, ^{sur une} plage de ^{la couronne} à stroboscoper, ^ne puisse parvenir ^{à la}

fois que le flux émis par ^un projectile unique. ^Le champ ^{éclairé est} suffisant s’il contient

quelques secteurs dont on doit assurer l’immobilité apparente.

Rien n’empêche de compenser la perte de lumière qui résulte de ce dispositif par ^un accroissement d’éclat intrinsèque ^obtenu, par exemple, ^{en saturant} le gaz de vapeurs de benzîiie. Toutefois, ^le barbotage ^{est à éviter comme} générateur ^de variations de pression auxquelles’la flamme n’est pas insensible. Je fais passer le gaz dans ^une colonne contenant

un chiffon de drap imbibé de benzine.

Enfin, pour réunir toutes les conditions optitna, ^on doit d’une part placer l’orifice du tube-sonde dans une surface nodale, ^d’autre part choisir la longueur du tube de caoutchouc

qui correspond à la résonance.

Prolongée pendant ^un temps de l’ordre de deux minutes, ^{la mesure} fournit, ^à quelques

unités près, ^les fréquences de l’ordre de 1 000

4. Naeuds et ventres. - Le tube sonde et la capsule ^{de la} figure ¹ peuvent ^{servir à}

déterminer les ventres. Je préfère remplacer ^la capsule par l’oreille, plus sensible. Les minima ventraux sont ainsi repérés ^{à un} millimètre près.

Je détermine les ncnuds au moyen de languettes ^accordées (eu aluminium) regardées ^à

travers des fenêtres fermées par des glaces (’).

5. Expérience fondamentale d’interférences. - Donnant le fondamental, ^le tuyau

double symétrique (fig. ^{2. en} haut) ébranle l’air atmosphérique par ^ses deux extrémités où

( ) H. BouABss, Acoustiq2ae générale, p. 315.

(l, Z. Cipftiift-c, Journal de t. 4 (1923). p. 4 13.

219 les déplacements, comptés positivement ^{vers la} gauche pour préciser, ^sont égaux ^{et en} pha,se. Cet accord résulte tant du mouvement de la nappe aérienne issue de la lumière pas- sant alternativement dans le tuyau ^A puis ^{dans le} tuyau B. que de la considération des noeuds et des ventres représentés ^{sur la} figure 2 ^{(les 2 ventres} médiaux doivent être, le

prob/PrJlP actuel, ^{confondus en un seul} placé exactement en leur milieu). ^{Pour le} fondamental, les sources sonores sont à peu près distantes d’une longueur d’onde î,. Il y ^a donc, ^hors

du tuyau- ^deux hyperboloïdes ^{lUt et} n’n’ lieux d’audition maximum pour; l’oreille. L’expé-

Fig. ^1.

rience vérifie cette conclusion, ^au moins pour des distances à l’axe du tuyau ^de quelques décimètres. Loin du tuyau, interviennent les réflexions sur les obstacles voisins.

Quand ^le tuyau donne le second partiel, il y ^a quatre hyperboloïdes (lieux ^des maxima ;

il y ^{en a} six pour le troisième partiel que le tuyau donne aisément après réglage ^convenable

de la bouche.’ On perçoit très nettement les six maxima en se promenant ^le long ^et près ^du tuyau, placé horizontalement à hauteur de la tête. Dans tous,les ^{cas, les} hyperboloïdes coupent ^le tuyau ^au voisinage ^{de ses} plans ^nodaux.

Les phases des mouvements à l’intérieur des tuyaux ^{se vérifient au} moyen de deux tubes sonde d’égale longueur reliés par deux tubes de caoutchouc d’égale longueur ^{à un tube} unique aboutissant à l’oreille. Conformément à la théorie générale, ^on obtient des minima nuls quand les orifices de sonde occupent ^des plans nodaux voisins ou séparés par ^un nombre

pair ^de noeude, des maxima quand ^{ces orifices sont dans des} plans ^nodaux séparés par ^un nombre impair ^{de naeuds.} Quand les minima sont nuls, ^on fait éclater le son en pinçant ^l’un

ou l’autre des tubes de caoutchouc.

6. Tuyau symétrique ^et couplage. - ^Sur l’embouchure de la figure 1, je puis adapter

l’un ou l’autre seulement des tuyaux ^{A ou} B et les faire vibrer isolément (tuyau simple). ^La

seule différence avec les tuyaux ordinaires est que la bouche ^est normale aux génératrices ^au

lieu de leur être p&rallèle. ^{Elle est à} l’avantage ^{du cas} que j’étudie ^{où la} longueur ^du tuyau ^{utilisé est ainsi} parfaitement ^définie.

Il fallait vérifier l’identité des fréquences ^obtenues séparément ^avec A, puis ^avec B,

appliqués successivement sur l’une puis ^{sur l’autre} face de l’embouchure. J’ai obtenu des

variations inférieures au demi-centième et par conséquent négligeables. J’admettrai _{que A} et

B sont échangeables.

L’expérience fondamentale consiste à faire vibrer avec une hauteur de boucha et sous

p’ressioll A, puis ^B, puis B ^{et B muntés en} tuyau symétrique (ce que j’appellerai

En même temps, jp détermine les ventres (et. pour le fondamental, ^les .J’ai obtenu le tableau suivait :

Des nombres du tableau résulte que A + ^{B a} toujours ^une fréquence plus élevée que A

.ouB ^isolés. L’élévation est de deux à trois pour ^cent suivant le partiel.

Ce résultat ne vérifie aucune théorie du couplage, ^car il y a, dans le cas présent, ^non

pas deux, mais trois systèmes couplés : l’embouchure et les deux tuyaux. ^De plus, ^il s’agit

d’oscillations entretenues auxquelles la soufflerie (système ^non périodique) ^{fournit une} puis-

sance déterminée constante.

On peut réduire le système à deux oscillateurs accordés dont un entretenu. Soit A le

tuyau entretenu. Quand ^{il est} seul, ^{devant sa bouche se trouve} l’atmobphère. Quand ^{on lui} adapte B, ^{c’est ce dernier} qui remplace l’atmosphère ^et qui ^en iemplit ^le rôle, ^{savoir :} rappeler

dans le plan ^buccal la nappe aérienne issue de la lumière. Il ^est naturel que le tuvau ^{B de}

volume limité réagisse sur la nappe aérienne plus énergiquement que l’atmosphère ^{et accroisse}

son accélération dirigée ^vers la bouche. Il est même surprenant que l’accroissement ait une

valeur aussi faible.

Pour être rigoureuse, ^la comparaison exigerait que les amplitudes ^{fussent les mêmes au}

,

niveau de. la bouche. Elles sont loin de l’être.

Les appareils ^mesureurs d’intensité connus sont incommodes et de ·ensibilité médiocre.

J’ai pu ^en monter un qui utilise, ^en série, ^{un certain} nombre, d’ajutages coniques ^{dont la}

résistance au flux alternatif dépend ^{du sens de ce} flux. L’étude en est à peine ^{ébauchée et il}

reste surtout à montrer quelle fonction de l’amplitude ^{sont ses} indications. En tout cas, pour ^{le cas} présents, ^ces indications diIninuent de 30 pour ^cent quand ^on substitue A + B ^à A ^ou à B L’ami)litude est donc notablement réduite.

Cette réduction est d’ailleurs imposée par le fait que, à puissance constante fournie par le

ventilateur, le volume mis en vibration stationnaire est, pour A + B, ^{deux fois} plus grand

que pour A. Négligeons l’énergie vibratoire fournie à l’atmosphère, qui ^est d’aileuis sensi-

blement la même dans les deux cas. Appelons 6" le volume de l’un des tuyaux; a, l’ampli-

221

tude ; .1’, ^la fréquence; ^{P, la} puissance; ^{IC, une} constante. On a :

N’ étant peu supérieur ^{à .1~, c~’} doit être inférieur à a de 30 _{pour cent} environ.

A l’oreille, ^{hors du} tuyau, ^la diminution, bien que sensible, parait ^moins importante.

En même temps qu’une élévation de fréquence, ^{on obtient une} diminution de la correc-

tion à la bouche, diminution voisine de 60 pour ^cent pour le fondamental, ^de 50 pour ^cent pour le. second ^et troisième partiels. ^Par contre, les corrections à l’antibouche restent à peu

près les mêmes pour A ^ou B et pour A -~- ^B.

Le couplage très serré de B avec A supposé ^{isolé a} donc pour effet de rapprocher ^{de la}

bouche le ventre fictivement reporté ^{hors du} tuyau.

7. Tuyau ^double dissymétrique. - Allongeons ^{l’un des} tuyaux, B par exemple ^due

a mm, et mesurons sa fréquence ^{et ses} corrections aux bouts quand il vibre seul et quand

il est couplé ^à A, maintenu de longueur invariable. J’ai obtenu les nombres suivants qui

se rapportent ^{au second} partiel, ^la pression étant de 25 mm d’eau, ^{la bouche} ayant ^{7 mm,} X, Y, x, y, x’, y’ ^{mesurent en} millimètres les corrections comptées positivement ^{dans le}

sens des flèches correspondantes ^{de la} figure 3. X ^{et Y se} rapportent ^au tuyau simple ^B..

Fig.3.

La fréquence ^du tuyau ^double dissymétrique ^A + ^{B est} toujours plus grande que la

fréquence ^du tuyau B, qui ^{en est un} élément. L’écart des fréquences augmente ^d’ailleurs

avec l’allongement 3 (fig. ~.~.

Comparée ^{à la} fréquence ^{de A ou de B non} allongé, ^la fréquence ^{de A -~- B,} qui ^{lui est}

d’abord supérieure, ^ne tarde pas à l’égaler, puis à lui devenir inférieure. A partir ^de

3

7 cm d’allongement, ^cette fréquence ^est intermédiaire entre les fréquences propres des.

deux tuyaux, plus ^voisine cependant ^{de la} fréquence ^{de A.}

La colonne x du tableau montre que la correction ^à la bouche diminue avec ~, puis

s’annule et change ^de signe (fig. 5). ^Le changement ^de signe alieu pour ^une valeur voisine de 11 qui correspond ^à l’égalité ^des fréquences pour A ^et pour A + ^{B. On est en droit de}

~

Fig. ^4.

conclure à la dépendance ^{des deux} phénomènes, ^sans qu’il ^soit possible, pour le moment, de caractériser cette dépendance.

Le signe négatif ^{de s} exprime (voir fig. 3) que le ventre voisin de la bouche relatif ^au

tuyau B, fictivement reporté ^{hors du} tuyau quand ^{ce dernier est} isolé, ^se rapproche ^{de la}

bouche quand ^{il est} couplé ^{à A} (avec lequel il n’est pas accordé), ^se place ^{dans le} plan

223 buccal _pour l’allongemcnt critique ^{voisin de olt.} puis fratieliis-,zlnt la bouche à mesure que à augmente, ^se loge ^{dans le} tuyau B, changeant ^son caractère lictif et virtuel en une réalité

objective ^{soumise au} contrôle de 1 expérience.

Eflectivement, ^dès que ^.1’ prend ^{des valeurs} négative ^le tube-sondej ^{décèle au voisin-}

nage ^de la bouche. ^un ventre sensiblement placé à la distance qu’indique ^{le tableau.}

Ce ventre ue doit pas être confondu ^avec le ventre lictif marqué (en puintille ^sur

Fig.5.

la figure 3) ^{dans le} tuya il ^et à peu près ^au mème endroit comme correction .x’

i-elative à .A.

Sur la figure 3, j’ai tracé, ^{en fonction} de à, les courbes représentatives fie ,t et de

.r’.

Ce sont des droites premques parallèles. ^{En les} supposant parallèles, ^{on admet} qu’une péné-

tration

x du ventre relatif à B, ^{dans B à} partir ^{de la} bouche, refoule d’une quantité égale

vers l’antibouche le ventre fictif relatif à A. (fig. 3). ^{En les} supposant réellement concou-

rantes, ^{on ne} trouve leur intersection qu’au voisinage ^{(le à}

^400, allongement pour lequel

le système ^{ne doit} plus ^vibrer. Pratiquement, ^le tuyau ^cesse de donner le second partiel

dès que à approche ^{de 150.}

Dans.cette manière d’interpréter ^le phénomène, l’entretien s’annulerait en même temps

que la distance des ^ventres voisins de la bouche.

On serait donc amené à mesurer l’énergie dépensée ^{dans le} tuyau par la correction à

sa boucle et, corrélativement, l’énergie transmise à l’atmosphère par la correction à l’anti-

bouche.

Dans les tuyaux à bouche orciinaire (dans ^les tuyaux simples ^{A ou} B), ^il y ^a deux communications avec l’atlnosphère, ^{dont une} près ^{de la} bouche ; rorrélativernent, ^la

correction à la bouche (voir tableau) ^est notablement plus grande que la correction Va l’antibouche.

Dans le tuyau syi7iétri(lite, ^{la bouche} n’ayant ^{aucun contact ayec} l’atIlloSphère, ^ne peut

lui transmettre directernent aucune énergie vibratoire. D’où des valeurs pour .r et ,).1 ^notable-

ment plus petites que Al’"..

°

Il reste à soumettre ces conclusions au contrôle de l’expérience.

Manuscrit reçu le ^2î décembre 1926,