Une méthode nouvelle pour mesurer les constantes cristallines

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Une méthode nouvelle pour mesurer les constantes

cristallines

M.V. Kunzl, J. Köppel

To cite this version:

LE

JOURNAL

DE

_PHYSIQUE

ET

LE

RADIUM

UNE

MÉTHODE

NOUVELLE POUR MESURER

LES CONSTANTES

CRISTALLINES

Par MM. V. KUNZL et J.

KÖPPEL.

Institut

_{spectroscopique}

de l’Université

_{Charles, Prague.}

Sommaire. 2014 _{On donne ici pour} mesurer avec précision la constante des réseaux cristallins une nouvelle méthode, qui se sert de la valeur x =

~n 2014

~m, directement mesurée (où ~m, ~n sont les angles de

réflection dans l’ordre m et n). La relation _{approximative} entre la constante fictive dm,n et la constante réelle d~ est :

En considérant la dépendance des valeurs

_dm,n

de 03BB, on a la _possibilité de trouver une telle 03BB, qui per-mettrait de déterminer à l’aide d’une seule mesure et même sans la connaissance de l’indice de réfraction

la valeur réelle de la constante.

Cette méthode est _{expérimentalement} vérifiée et comparée avec celle de M. _Siegbahn. On découvre aussi quelques autres avantages à cette _méthode, surtout le _{fait, qu’elle} est beaucoup moins influencée par les imperfections du réglage du cristal par ses défauts et _{par la pénétration} du _{rayonnement dans} le cristal. On remarque, que cette méthode peut servir aussi comme méthode de _{contrôle pour les} mesures des autres auteurs.

SÈME VII.

TOME

V.

N°

4.

AVRIL 1934.

En mesurant les constantes des réseaux cristallins

on se sert de

_{l’équation}

de

_Bragg

où l’on mesure

_l’angle

_{9, étant donnée la}

_longueur

d’onde ~.

_{Jusqu’à présent}

toutes les méthodes de

préci-sion se servaient de la mesure directe de

_{l’angle ~}

_pour mesurer les constantes des réseaux cristallins. La mé-thode de M.

_Siegbahn

_(et

de ses

_{collaborateurs)}

en est L

la

_plus

connue.

Dans ce

_travail,

nous _{montrerons que l’on}

_peut

élabo-rer des

méthodes,

_qui

se _{servent d’autres valeurs pour} mesurer les constantes de réseaux. _{Ces méthodes} peu-vent être de même

_précision

_{que celles}

_qui

mesurent directement

_l’angle

_{~, mais il est sûr que, dans} ces mé-thodes les erreurs

_{systématiques (c’est-à-dire}

dues aux

défauts des

_cristaux,

à

_{l’imperfection}

du

_règlage,

à la

pénétration

du

_rayonnement

dans le cristal

_etc.)

se

feront sentir d’une autre _{manière que par}

_exemple

dans la méthode de

_Siegbahn.

Les mesures

_peuvent

_{donc être faites par}

_exemple

à

l’aide de la valeur de _x, différence des deux

_angles

ré-flecteurs ’Pm,¡J. et (On,,, où est

l’angle

réflecteur de la raie

_~~

dans _{l’ordre m et cpn,., est}

_l’angle

réflecteur de la

raie À,,

dans l’ordre n. Pour évaluer la constante d à l’aide de la valeur de x, on a besoin des

_équations

sui-vantes : -.

Ainsi nous obtenons deux méthodes _pour mesurer

les constantes _{suivant que} nous admettons m - _n, c’est-à-dire en mesurant la différence des

_angles

de raies différentes dans le même ordre ~ _v, c’est-à-dire la

même raie dans des ordres différents.

Dans notre travail nous nous sommes servis exclusi-vement dela seconde des deux méthodes citées

_(1).

Voilà le

_procédé.

On _expose une raie

_spectrale

sur la même

plaque

photographique

dans deux ordres

différents,

et

on mesure la distance de cette raie dans les deux ordres sur la

_{plaque photographique}

et ainsi on obtient

l’an-gle

x, à l’aide

duquel

la constante du réseau

peut

être

déterminée.

Ce

_procédé

a été

_{employé déjà}

par M. A. Pavelka

(~)

(1) La _première méthode est étudiée par 31. F. BOUCHAL.

(2) A. PAVELKA, Bull. ont. de l’Ac. des Sc. de Bohême _(1927),

i, 44.

LE JOURnAL DE PHYSIQU1; ET LE RADIUM. - SÉRIE

VII. -

T. V. 4. - _AVRIL 1934. 10.

146

pour mesurer la constante du réseau de la sfalerite.

Comme il n’avait pas à sa

_disposition

un

_{spectrographe}

précis,

il a

_remplacé

le cercle divisé du

_{spectrographe}

par des mesures de

_l’angle

x faites sur une

_plaque

photo-graphique.

Avec ce

_procédé

on

_peut

il est

_{vrai, obtenir,}

assez exactement la constante du

_réseau,

mieux même

qu’avec

d’autres méthodes se servant _{de mêmes moyens}

expérimentaux,

mais pas avec autant de

_précision

que par la méthode

Siegbahn.

Pour éviter les défauts de la méthode de M. Pavelka et _{pour obtenir la}

_précision

nécessaire dans les mesures de

_{l’angle x}

_{(c’est-à-dire}

la

_précision

de

_Siegbahn),

nous avons combiné le

prin-cipe

de cette méthode avec le

_{procédé employé}

_par M.

_Siegbahn

_{pour les} mesures

_d’angle.

De cette manière

nous avons

_imaginé

une _{méthode pour les} mesures

pré-cises des constantes de réseaux. Cette méthode donne des résultats très

_précis

et

_quelquefois

même

_plus

pré-cis que celles

qui

consistent en mesures

_directes

de

l’angle

(û.

Nous exposons une raie

_spectrale

d’une

_longueur

d’onde donnée À sur une

_{plaque photographique}

dans l’ordre m. Cela

_fait,

on tourne l’alidade de

_{l’angle x}

compté

sur le cercle divisé

_{etapproximativement égal}

à la double différence de

_l’angle

de l’ordre

_justement

exposé

et de

_l’angle

_{~,2 dans} l’ordre n,

_{après quoi}

on

expose dans l’ordre n.

La différence

est donnée par

l’équation

où à

_représente

la distance des

_{lignes spectrales}

expri-mée en

_degré.

De

_{l’équation original}

de

Bragg

pour l’ordre m et n il s’ensuit

₍₁₎

et

La constante du réseau obtenue ainsi _{n’est pas}

iden-tique

comme nous l’avons

_déjà

mentionné,

avec la

cons-tante réelle du

réseau,

parce

que la valeur d a été

cal-culée

_d’après

les

_équations

non

_corrigées

de

_{Bragg qui}

ne _{tiennent pas}

_compte

à la _{réfraction des rayons X} dans le cristal.

Pour le

_rapport

de cette constante fictive à la

cons-tante

_réelle,

il faut déterminer d’abord le

_rapport

des constantes _{obtenues par les méthodes}

_qui

mesurent directement

_l’angle

_p.

_{(Par exemple}

la méthode de

Siegbahn).

Dans les

_{équations :}

(1) A. _PAYELKA, loe. cil.

les valeurs in , n, >, sont

données,

la valeur x est

mesu-rée directement. Les

_angles

tm, 9n et la « constante » d

sont donc _{déterminées par} ces trois

_équations.

Vu les écarts dans les

_équations

_(i)

et

_{(2) de Bragg}

_(causées

_par la réfraction du

_rayonnement

_X),

les

_angles

_{9m’ cpn} et la valeur c~ ne _{sont pas}

_identiques

aux valeurs

réelles ;

d calculée à

_partir

de

_{l’équaiion}

_{{~), (2), (3)}

n’est _pas une

constante,

mais seulement une fonction de ne et

_{de n,}

aussi bien que les

angles

cpm et pn

qui

sont en même

temps

des fonctions de ni et de n. Nous allons

_désigner

ces valeurs

_{respectivement}

_par

_{d.,,,, ? *11, ~~,t~}

Alors on obtient les

_équations

(1), (2), (3)

modifiées :

d’où il s’ensuit

tandis que pour les valeurs

dm, dn (c’est-à-dire

pour les constantes obtenues par la méthode

_Siegbahn)

on

obtient les

_équations

suivantes :

où pm et _{c~n sont les}

_angles

mesurés

_directement,

donc les

angles

réels de réflexion. La différence de ces

_angles

doit être

_identique

à la valeur x dans

_{l’équation}

_(3’)

obtenue par la méthode

indiquée.

Nous avons donc

A l’aide des

_équations

₍₆₎

et

₍₅₎

on obtient

et en

_remplaçant

sin _{par la} valeur de

_{l’équation (4)}

resp. sin ?, par les valeurs des

équations

(6),

(7), (8)

on obtient la relation

rapport

(’)

suivant avec la constante réelle

_désignée

par d_

où 3 = 1 -

y, p. étant l’indice de réfraction. La

signi-fication des autres

_symboles

est la _{même que dans} les

_{équations précédentes.}

En substituant ces valeurs dans la relation

(9)

nous obtenons

approximative-ment :

I?

étant donné ’

que

11

3

n

_>

m.

étant _{donné que -}

3,n

>

m.

»1

Fig.i.

Spécialement

pour n = m

+ 1,

c’est-à-dire pour les deux ordres

_voisins,

on a la relation

₍₂₎

a

D’après quoi

on

_peut

déterminer, -

_{étant connu, la}

X2

constante réelle du réseau à l’aide de la constante

fic-tive mesurée.

L’allure des valeurs des constantes fictives est

représentée

sur le

_graphique

n° 1

_(fig.

_1).

Sur l’axe des

(1) Voir par ex. M. SIEGBAHY, Spektroskopie der _{Rôntgenstrahlen} (1930), p. 36. A. H. COMPTON, X-Rays and electrons _(1927).

(2) Y. KUNZL et J. KÂPPEL, C. R. _{(1933), 940,} 196.

abscisses,

on

_porte

l’ordre m, sur celui des ordonnées on

porte

les valeurs des constantes de réseaux

_exprimées

en UX et diminuées de la valeur 3

336,0

UX. Sur le

gra-phique

on voit aussi l’allure des constantes fictives

_dn

calculées à

_partir

du

_rapport

_(10),

où on a substitué à

d_

la valeur trouvée par la nouvelle méthode. Le

rap-port

(10)

et le

_graphique

_{n° 1 montrent que les valeurs} fictives

_{de dn}

tendent vers la valeur

_{d_.}

La courbe 2

représente

l’allure des valeurs fictives

_(marquées

par

un

_astérisque)

_{calculées par la formule}

_{approximative}

(~2);

dans cette formule on a substitué à x la valeur tirée des

_{angles ’rn}

_{correspondant}

aux valeurs

respecti-ves

_dn.

En outre nous avons

_{porté les}

valeurs

_dm’n

tirées des formules

_(4),

_{(5) (marquées}

par un

_{petit cercle).}

Comme on

voit,

les valeurs sont en bon

_accord,

véri-fiant ainsi la

_justesse

de la formule

_(12).

Mais,

entre les valeurs des constantes fictives obtenues par notre pro-cédé et aussi par des méthodes mesurant

_{l’angle ;}

148

concerne non seulement leur

_grandeur,

mais aussi leur nature. Les valeurs

_{de dn}

sont

_{indépendantes}

des lon-gueurs d’onde à l’aide

desquelles

elles sont

mesurées,

car le

rapport ,d

reste

_(dans

le domaine de la

_dispersion

A-normale)

constant. Au

contraire,

les valeurs i sont fonction de la

_longueur

d’onde

_{employée (’).}

La

méthode,

qui

vient d’être

décrite,

a été vérifiée

expérimentalement

par les mesures de la constante de réseau de la face

_{rhomboédrique}

du

_quartz

_(10fi).

Cette constante est

_importante

_{pour la}

_{spectroscopie}

parce

qu’elle

comble la lacune se trouvant entre la constante de la calcite

_/~

=

3,02904 Â

et la constante

de la face

_prismatique

du

_quartz

₍₂₎

_{doo ==}

_4,24602

Á.

Cette constante

_{(10l 1)}

a _{été simultanément mesurée par}

la méthode de

_Siegbahn

_pour

_pouvoir

_{comparer les} deux méthodes.

Les mesures ont été faites à l’aide d’un

_{spectrographe}

à vide de

_Siegbahn

très

_précis

_{pour les moyennes}

lon-gueurs d’onde. Le cristal

employé

n’était pas entière-ment satisfaisant.

Donc,

pour obtenir des raies aussi nettes que

possibles,

il fallait couvrir les

_parties

défec-tueuses de la

_{surface par}

une feuille mince de

_plomb.

Le

réglage

du cristal et les mesures de la constante du

spectrographe

ont été faits par les méthodes utilisant autant que

possible

de mêmes moyens

qui

sont

em-ployés

pour les mesures de la constante de

réseau,

c’est-à-dire d’un

_{spectrographe}

et d’un

_{comparateur.Le}

réglage

de la surface cristalline dans la

_position

paral-lèle à l’axe a été fait _{par la}

_comparaison

du

_{parallélisme}

mutuel des raies

_exposées

sur les deux

_parties

du

spectrographe,

par une méthode

_analogue

à celle de

Siegbahn.

Le

_réglage

_propre du cristal dans la

posi-tion

_identique

à celle du

_{spectrographe}

a été fait comme

d’ordinaire,

à l’aide d’un

_microscope.

La constante du

spectrographe,

c’est-à-dire la distance de la face de

ré-flexion à la

_{plaque photographique,}

a été déterminée par une nouvelle

_méthode,

_qui

sera mentionnée dans

un autre travail

_(3).

_{La valeur moyenne de la constante} du

_{spectrographe}

_{mesurée par} nous était de

Comme nous l’avons

_déjà

_dit,

nous nous sommes

servis de la _{nouvelle méthode pour les} mesures de la constante de la face

_{rhomboédrique}

_(10il)

du

_quartz.

En même

temps,

cette constante a été mesurée à l’aide

de la méthode de

_Siegbahn.

Ici nous avons

_employé

la

raie

CuKa,

X =

1537,395

UX

(’)

dans le

premier

et

deuxième ordre.Le

_temps

_{d’exposition}

était 10 minutes dans le

_premier

ordre et 20 minutes dans le second. La

(1) Il s’ensuit la _possibilité de déterminer à l’avance pour cha-que constante une certaine longueur d’onde qui nous donnerait directement une constante fictive _égale par sa valeur à la

cons-tante réelle _{(sans que l’on ait besoin de l’indice de réfraction).} L’analyse et les résultats seront publiés en même _temps que la vérification expérimentale dans un travail _particulier.

(2) 0. BERGQuisT, 2. _{Physik (1930),} 66, !~9~.

(3) V. KUNZL et J. KôPPEL, C. R. (i933), 196, 707.

(4) M. SIEGBAHN, loc. ci’.

température

a été

_prise

toutes les 5 minutes. Elle

res-tait constante

_pendant

_{l’exposition.}

La distance des raies a été

_prise

au

_comparateur.

Les valeurs trouvées se lisent sur les tableaux sui-vants : les tableaux n° 1 et n° II montrent les valeurs

de ?

trouvées _{par la méthode de}

_Siegbahn,

le tableau

n° III les valeurs x _{trouvées par} notre méthode. La

première

colonne contient les distances des raies

exprimées

en millimètres et trouvées au

_{comparateur ;}

la deuxième

_colonne,

les mêmes distances

_exprimées

en

_degrés;

la

_troisième,

les

_positions

relatives du

porte-film ;

la

_cinquième,

les écarts de

_température

pour

chaque

pose

(relatifs

à

18~C) ;

-, la

sixième,

les

valeurs des

_{angles corrigées}

_pour 18° C. La correction

a été faite pour les

_angles

mesurés par la méthode

Siegbahn

suivant la relation

₍₁₎

La correction des

_angles

x est déterminée _par la

rela-tion

_analogue

résultant de la différentiation de

l’équa-tion

₍₃₎

en

_employant

la relation

_{précédente :}

où les valeurs

_peuvent

être

_{approximatives.}

al (toil) - 1

035. ~io-g,

coefficient de dilatation

per-pendiculaire

à la face

_{rhomboédrique}

a été calculé à l’aide des coefficients de dilatation de l’axe

_principal

et de l’axe secondaire

_(1).

Les corrections de la

_température

_pour 1,C sont pour q1, CP2 et x

respectivement

Dans la dernière colonne se trouvent les valeurs moyennes avec des

_{erreurs qui peuvent}

être commises. Dans le tableau n°

_III,

on a en outre

_indiqué

la

diffé-rence ’l..~ des

_angles

_{~2 mesurés par la méthode de}

Siegbahn.

Ces tableaux nous _{montrent que les limites de}

pré-cision des valeurs mesurées par la méthode

Siegbahn

et par notre propre méthode sont

égales.

Les deux mé-thodes sont donc entachées des mêmes erreurs fortuites.

Il est _{évident que la valeur de} x dans le tableau III

directement mesurée s’accorde avec la valeur xX cal-culées à

_partir

des valeurs des

_angles

_{i2 mesurés} par la méthode de

Siegbahn.

Mais pour la

comparaison

des résultats des deux

méthodes,

il ne _{suffit pas de}

comparer les deux valeurs

de y..,

pour "/..’1;; l’erreur

peut

TABLEAU I.

TABLEAU II.

TABLEAU III.

être

_plus

_grande

_parce

_qu’ici

on mesure

_séparément

deux valeurs différentes. Pour

_pouvoir

_comparer ces

deux

_méthodes,

calculons les constantes fictives

cor-respondant

à

_{l’équation (6),}

ou

₍₄₎

et

₍₅₎

et enfin les

constantes réelles de

_{l’équation (10),}

ou

_(12),

dont les valeurs nous serviront à. la

comparaison

des deux

mé-thodes. La valeur

₍₁₎

à

D-

=

3.60.10-12,

nécessairepour

calculer les constantes

_réelles,

est _{donnée par la}

rela-(1) Y. KUNZL et J. KÜPPBL, r. R, (1933), p, î87. 0. BHRGQüfST,

150

tion résultant de la formule

_théorique

_{pour la}

disper-sion du

_{rayonnement X d’après}

Lorentz :

(dans

le cas de la

_{dispersion normale)}

où N est le nombre des électrons dans 1

_cm3,

e est la

charge

de

l’électron,

c est la vitesse de la lumière. Les

constantes calculées ainsi se trouvent dans le ta-bleau IV. Les indices

_supérieurs

des

_{symboles doo}

nous

_indiquent

la

_constante,

dont la constante

fic-tive a été déduite.

TABLEAU IV.

Comme on le voit sur ce

_tableau,

la valeur de la

constante réelle _{trouvée par nous, et de la}

cons-tante calculée _par différence x* des

_angles

_{qït, ~2} mesurés par la méthode de

Siegbahn

sont en bon

accord,

ce

_qui

est dû à l’accord de x et x*. Mais les valeurs des constantes réelles et _{trouvées par}

00 00

la méthode de

_Siegbahn

s’accordent aussi

bien dans les limites de

_précision,

seulement cet accord semble

déjà

atteindre ces limites. Il est

_remarquable

_{que les} deux valeurs et ont une différence avec les

00 00

valeurs

_respectives

et

_{d (1,2)}

dans le même sens.

Ces différences

_{mêmes, quoi}

_qu’elles

ne

_surpassent

pas dans nos mesures les limites de

_précision,

nous

laissent _{supposer que les} valeurs de la méthode

Sieg-bahn sont entachées d’une erreur

_{systématique.}

On

peut

éliminer cette erreur en calculant la différence des

_angles

mesurés.

Ces erreurs

_{systématiques}

_peuvent

_être,

comme on

le

sait,

d’origine

différente. Les

_{spectrographes}

_pour

l’analyse

du

_rayonnement

X doivent satisfaire la

con-dition de

_{Bragg ;}

c’est-à-dire que la fente et la

_plaque

photographique

doivent être

_placées

sur un

_cercle,

dont le centre soit sur la surface réfléchissante du

cristal. Dans le cas où la surface du cristal ne _{passe par}

le centre

_{(c’est-à-dire}

par l’axe du

spectrographe),

mais

en est écartée de la distance

~,

la

_{ligne spectrale}

sera

déplacée

de la valeur

_(’)

(1) H. SEEMAN, Ann. 1916, 5i, p, 391. BVAGNBR, Ann. der

_Physik,

_i916, 49, p. 625.

Le

_déplacement

de

_la

raie

_{spectrale peut}

être causé aussi par des défauts du cristal. Le cristal est souvent

unilatéralement courbé. Si nous nous

_imaginons

_que

cette courbure transforme la face en un

_cylindre

de

rayon p, le

déplacement

du rayon

réfléchi,

c’est-à-dire le

_déplacement

de la raie est _{donné par}

₍₁₎

où s est la

_largeur

de la face du cristal effective

_pendant

la réflection. Ce

déplacement

peut

être de l’ordre de

0,0~ mm.

Enfin le

_déplacement

des maxima du noircissement de la raie

_spectrale

sur la

_{plaque photographique}

_(dont

on se _{sert pour les}

_mesures)

_peut

_{être causé par la}

pénétration

du

_rayonnement

dans le cristal. Ce

dépla-cement,

d’après

les mesures de M.

_Siegbahn

(2)

_pour

les

_longueurs

d’onde

_{plus grandes que t, 5 Á}

et _pour un

cristal

_parfait

_{n’influence pas les} mesures. Mais dans le cas où le cristal est moins bon et où les

_longueurs

d’onde sont

_plus

courtes,

il

_dépasse

les limites de

pré-cision et intervient de

façon

analogue

à un

_réglage

im-parfait

du cristal.

Si nous examinons la lecture des

_angles

dans la méthode de

_Siegbahn

et de

_l’angle

x _{mesuré par}

notre

_méthode,

nous _{voyons que le}

_déplacement

_ôn

entre en

_jeu

dans la valeur mesurée de comme une erreur

systématique 2013,

_{tandis que dans} la valeur

xm,n n’intervient que par la déviation

Il est

évident,

que les

déplacements

mentionnés entrent dans les valeurs mesurées comme des erreurs

systématiques

et cela

_beaucoup

_plus

dans la méthode de

Slegbahn ()

_{que dans} la notre Les valeurs des constantes

_d(i,2),

s’accordent assez

bien,

tandis que les valeurs montrent un

_petit

écart de la valeur

En calculant

les constantes fictives

_d,,

d~

_(dans

le tableau

_IV,

_désignées

_par

d~~’2~)

à l’aide de

_d~i~~~,

_puis

en calculant les

_angles

cor-respondants

on _{voit que ceux-ci} diffèrent des

angles

mesurés par la méthode de

Siegbahn

de 5" dans le

_premier

_ordre,

et 7" dans le second. La deuxième valeur est

_plus

_grande

_(quoique

les valeurs

_d~9~

diffèrent _{moins que celles de} et cela est dû

probablement

à la fonction

(1) H. _SEEMAN, loc. Cil. _WAGNER, loc. cit.

(2) M. _{SIEGBAHN, Spektroskopie} der

Rôntgenstrahlen

(1931), p. 119.

En

_supposant

que le

déplacement

soit causé par

l’imperfection

du

_réglage,

on

_{a L11}

= 0.007 mm tiré

de la différence des

_angles

dans le

_premier

ordre et

6.2

=

0,005

mm dans le

deuxième,

ce

_qui

_correspond

aux limites de

précision

atteintes par notre

spectro-graphe.

Cette déviation du

_réglage

et son influence sur

les valeurs mesurées se trouve dans notre cas dans les

limites de

_précision.

TABLEAU

Pour vérifier

_{expérimentalement}

et d’une manière satisfaisante à l’aide des moyens à notre

disposition,

l’influence du

_déplacement

_{mentionné de la raie} spec-trale sur la

_précision

de deux

_méthodes,

nous avons

procédé

de

_façon

inverse. Nous avons

_{déréglé exprès}

le cristal de la valeur A =

_0,1

_mm, c’est-à dire d’une valeur

_beaucoup

_{plus grande}

_que ne l’est l’erreur

ordi-naire dans les mesures

_précises.

L’influence de

déré-glage

devra se manifester d’une manière

considérable-ment différente dans les deux méthodes. Les mesures

ont été faites comme

_auparavant

et sont

_indiquées

sur

le tableau V. La

_première

colonne contient les valeurs

moyennes des

angles c,,,

corrigées

pour 18 C° et les

va-leurs x de la

nouvelle

méthode pour le

réglage juste

la

_deuxième,

les mêmes valeurs

_déréglées

intention-nellement. La troisième colonne contient les valeurs

Sn

02

201320132013

d-)

,

1 t ...

l "

d’

resp.

2013-2013

mesurées,

la

_quatrième

les mêmes

-

2 q

valeurs calculées suivant la relation .

pour

~ - 0,1

mm.

Comme on le

_voit,

les valeurs de

_Siegbahn

diffèrent

dans le

_premier

ordre de

_{120" , dans}

le deuxième de

i 10",

les valeurs calculées

_{correspondantes respectivement}

de 111" et de

101",

ce

_qui

est un accord assez bon. Les valeurs de la nouvelle méthode ne diffèrent que de 7"

pour celle calculée

10",

pour le

déréglage,

que nous avons mentionné

_plus

haut.

_L’exemple

_{cité prouve que}

le

_{réglage imparfait}

est

_{approximativement}

10 fois

plus

rare dans notre _{méthode que pour celle} mesurant

directement

_l’angle

_p

_(par

_exemple

la méthode de

Sieg-bahn).

Comme nous l’avons

_déjà

dit,

l’erreur du

_réglage

A =

0,005mm

se trouve dans notre cas dans les limites de

_précision

_{qui peuvent}

être atteinte par le

spectro-graphe.

La construction des nouveaux

_{spectrographes}

précis

de

_Siegbahn

a été

_{perfectionnée jusqu’au point}

de

_permettre

de lire les

_angles

avec une

_{précision qui}

nous découvrirait l’erreur

_{systématique}

dans le

ré-glage

d’une valeur A = 0.001 mm. Mais ce

_degré

de

précision

ne

_peut

_{être obtenu que pour les cristaux}

entièrement

_parfaits

et même ici il faut

_négliger

les

erreurs _{inévitables causées par les} défauts du cristal et

par la

pénétration

du

_rayonnement

X dans le cristal pour les

longueurs

d’onde

_plus

courtes _{que 1.5} A.

C’est ainsi

_qu’on

_peut

_expliquer

aussi

_plusieurs

erreurs

_{systématiques}

_qui

existent même dans les

mesures les

_{plus précises.}

Par

_exemple,

la constante de réseau de la face

_prismatique

du

_quartz

a été

me-surée par MM.

Siegbahn

et

_Dolejsek

_(’),

et

_puis

aussi par M. 0.

Bergquist

(2).

Quoique

leurs valeurs

attei-gnent

la

_précision

d’une i" et

_quelquefois

même

_plus,

elles diffèrent de ~0"

_qui

se manifestent

systématique-ment pour toutes les

_longueurs

_{mesurées. Il y} a aussi des erreurs

_analogues

chez d’autres auteurs.

Remarque. -

A l’aide de notre

_méthode,

on

_peut

aussi calculer la constante de réseau en se servant de

la valeur x, déduite des

angles

mesurés par la (né-thodes de M.

_{Siegbahn (dans}

ce cas avec une

_précision

moindre,

deux valeurs directement

_mesurées);

on

_peut

donc s’en servir avec _{succès pour contrôler le}

_degré

de

_précision

du

_reglage,

le

_degré

de la

pénétration

du

rayonnement

dans le cristal

_(3),

la

_perfection

du cristal

et _{enfin pour contrôler les} mesures en

_général.

Nous

avons _{pu constater} ces faits en examinant les mesures

données par d’autres auteurs.

(1) M. SIEGBAHN et V. DOLEJSEK, Z.

_Physik

(1922), 10. (~) 0. BERGQUIST, loc. Cil.

(3) V. KUNLz-J . KOPPEL, Vestnik III, _{radiologického} hongresu v

Praze, duben 1933.