Nouvelle méthode simple de détermination des constantes optiques de cristaux absorbants dans l'infrarouge application à quelques carbonates

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Submitted on 1 Jan 1967

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Nouvelle méthode simple de détermination des constantes optiques de cristaux absorbants dans

l’infrarouge application à quelques carbonates

J. Vincent-Geisse, Nguyen Tan Tai, J.P. Pinan-Lucarrf

To cite this version:

J. Vincent-Geisse, Nguyen Tan Tai, J.P. Pinan-Lucarrf. Nouvelle méthode simple de détermination des constantes optiques de cristaux absorbants dans l’infrarouge application à quelques carbonates.

Journal de Physique, 1967, 28 (1), pp.26-30. �10.1051/jphys:0196700280102600�. �jpa-00206483�

Résumé. 2014 Nous proposons ^une méthode

simple

^et

rapide

^de détermination des constantes

optiques

^de cristaux dans les

régions

de très forte

absorption.

Cette méthode

comporte

^la

détermination du facteur de réflexion, ^{sous incidence} normale, ^de l’échantillon nu

puis

^recouvert

successivement de deux couches minces d’un

diélectrique transparent, l’épaisseur

de la deuxième couche étant le double de celle de la

première.

^{Nous avons}

appliqué

^ce

procédé

^{à l’étude du}

domaine voisin de 1 400 cm-1 pour

cinq

carbonates dont

quatre

^uniaxes

(Smithsonite,

Sidérose, Dolomite,

Dialogite)

^{et un biaxe}

(Cérusite).

Abstract. ²⁰¹⁴ An easy and

rapid

method for the determination of the

optical

^constants

of

crystals,

within the

région

^of

strong absorption

^is

proposed.

This method includes the détermination of the

reflectivity,

^{under normal} incidence, ^{of the}

sample,

^{in the first instance} bare, and then overlaid with, ⁱⁿ succession, ^{two thin}

layers

^{of a}

transparent

^{material, the second}

layer being

^{twice as thick as the first.} The process has been

applied

^{to the}

study,

^{in the}

spectral

range ^{near to 1 400} cm-1, ^{of five} carbonates, ^{four of them uniaxial}

(smithsonite,

siderite, dolomite,

dialogite)

^{and one biaxial}

(cerussite).

La determination des constantes

optiques

^{des cris-}

taux a l’int6rieur de leurs fortes bandes

d’absorption

se fait

toujours

^a

partir

^des

spectres

de reflexion. De nombreuses m6thodes ont ete

propos6es

^{a ce}

sujet;

^la

plus simple

^au

point

^{de vue}

experimental

^{consiste a}

mesurer le facteur de reflexion sous incidence normale

et a en d6duire les constantes

optiques

par

application

des formules de Kramers

Kronig;

^ceci

exige

^toutefois

l’utilisation d’un calculateur

electronique.

^{Pour eviter}

ce dernier

inconvenient,

^nous avions mis au

point,

^il

y ^{a un} certain

temps [1, 2],

^une m6thode enti6rement

graphique,

^{fondee sur} l’utilisation d’une couche mince accessoire. Cette m6thode se montre tres

simple

^a

condition que l’indice de refraction de la substance

d6pos6e

^{soit constant} dans l’intervalle

spectral etudie;

elle

pr6sente

^toutefois l’inconv6nient d’introduire des solutions

parasites,

d’ailleurs faciles a 61iminer en

general.

Nous proposons ci-dessous ^une nouvelle

m6thode,

aussi

simple

que la

pr6c6dente

^au

point

^{de vue}

experi- mental,

^et

permettant

de determiner les constantes

optiques

^au moyen d’un calcul 616mentaire.

I.

Principe

^{de la mdthode. --} Cette m6thode ^est

fond6e,

^{comme la}

pr6c6dente,

^sur l’utilisation de couches minces

accessoires,

^{mais au lieu de}

vaporiser

des

6paisseurs quelconques

^{de la}

substance,

^nous

utilisons maintenant deux couches

successives,

^dont

l’une a une

epaisseur

double de 1’autre. Comme nous

allons le

voir,

^cet artifice conduit a une

grande simpli-

fication dans les calculs.

Soit un solide d’indice

complexe N2

⁼ n2

- jx2

^sur

lequel

^on

vaporise

^un

di6lectrique transparent

^d’in- dice _nl et

d’ épaisseur dl ( fig. 1). r1 et r2 representent

FIG. 1.

les coefficients de réflexion a

chaque

intersurface

et

2p

^le

d6phasage produit

par la double traversee du

di6lectrique.

Le facteur de réflexion est donne par

1’expression :

en prenant P2 ^et C?2 ^comme variables accessoires.

Nous avons d’autre

part :

Il est commode d’introduire la

grandeur

^{suivante :}

On a la relation :

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:0196700280102600

27

FIG. 2. ^-

Appareil

^a reflexion pour

spectrographe

^a double faisceau.

dans

laquelle

le retard de

phase

^{du a la lame n’inter-}

vient

plus

que dans ^un seul terme au num6rateur.

Si nous prenons ^comme valeurs successives de

2p, 2p

^{= 0}

(surface nue),

^{une valeur}

quelconque, 2p

^{= 6}

et enfin une valeur exactement double

26,

^nous

mesurons des facteurs de réflexion

Ro (2p

⁼

0), R, (2p = 0), R2 (2p

⁼

20) , auxquels correspondent

^les

quantités Ao, Al, A2,

^donnees par la formule

(1).

^On

voit _que

Ao

^Q-

A2 s’exprime

facilement en fonction de

A1,

En introduisant les

quantites :

on obtient :

Ao, A1, A2, P,

^{et 0 sont fournis} par

1’experience;

^on

en deduit

P2

par la relation ci-dessus. On calcule ensuite les constantes

optiques cherchees, n2

^et x2, ^au moyen des formules suivantes :

La m6thode se montre donc d’une tres

grande simplicjté,

^{meme si l’indice} n, varie avec la

longueur

d’onde.

L’examen des relations

(1)

^a

(4)

^{montre imm6dia-}

tement

quelles

^sont les meilleures conditions

experi-

mentales. L’incertitude absolue sur R 6tant constante,

on voit _que l’incertitude sur A augmente ^{avec R et} devient tres

grande

pour ^un facteur de réflexion

approchant

de 1. D’autre part,

d’apres (2), les

^valeurs

les

plus

favorables de 0 se situent autour de _n, c’est-h- dire

correspondent

^{a une couche} quart

d’onde;

^la

valeur de 0 variant avec la

longueur d’onde,

^{il sera}

bon de refaire les

experiences

^une seconde fois avec

des

6paisseurs

differentes.

II. Réalisation

expérimentale.

^{- II.1. APPAREIL}

PAR REFLEXION. ^- Les mesures de facteur de reflexion s’effectuent sur des

spectrographes

Perkin-Elmer double faisceau a

prisme

^{de NaCl ou de}

CaF2.

^Nous

avons construit un nouvel

appareil

par reflexion pouvant

s’adapter

^{sur ces}

spectrographes,

^dans

1’espace compris

^entre la boite de la source et celle du mono-

chromateur. La

figure

²

repr6sente

^le

montage correspondant :

^{Entre le}

prisme P,

^{alumine sur ses}

deux faces

superieures

^et

represente

^{ici en}

perspective,

et le miroir etalon 1B1 ou le cristal

C,

les faisceaux se trouvent dans des

plans

sensiblement

verticaux;

partout

ailleurs ils sont horizontaux. Une

plaque horizontale, percee

^{de deux trous}

identiques,

supporte le miroir etalon et

1’6chantillon; 1’appareil

^{6tant bien}

r6gl6,

^on

enregistre

ainsi directement le facteur de réflexion en fonction de la

longueur d’onde;

^{celui du}

miroir alumine est

pris 6gal

^a

0,98. L’angle

d’incidence

sur 1’echantillon est voisin de 40.

Etant

donne la

precision

^{des mesures, on}

peut,

sans erreur

appreciable,

supposer l’incidence normale. Le

polariseur,

^{a lames}

de

selenium,

^se

place

dans la boite de la source.

II.2. REALISATION DES COUCHES MINCES. ^- Le cristal etant taille dans la direction choisie et sa surface

polie

^avec

soin,

on mesure d’abord le facteur de reflexion de la surface nue.

L’exp6rience ayant

^montre

qu’il

^{etait tres} difficile de r6aliser successivement et a coup sur deux couches

egales

^{sur le meme}

échantillon,

nous avons

prefere vaporiser simultanement,

^{sur deux}

cristaux

s6par6s,

^des couches dont l’une a une

epaisseur

double de 1’autre. Un

montage

^tres

simple,

compor-

tant essentiellement un tronc de cone

6chancr6,

permet de r6aliser cette condition. En

effet,

^{ce tronc de cone}

porte,

^{sur son}

pourtour,

^{des dents}

dispos6es r6guli6re-

ment, de

largeur 6gale

^{a leur}

espacement.

^{Les deux} 6chantillons du meme cristal sont fixes sur une

plate-

forme

tronconique,

tournante, de ^{meme axe} que le cone et

qui

recouvre ce dernier sans toutefois le

FIG. 3. ^-

Montage

pour

l’évaporation.

celle-ci 1’echantillon

qui

passe au-dessus de la ^zone dentel6e

reçoit

deux fois moins de

di6lectrique

que celui

qui

^se

d6place

^{dans la}

region

^{voisine ou aucun}

obstacle

n’intercepte

^le

produit.

^{La mesure de}

d,

s’obtient au moyen d’une lame de sel gemme

plac6e

dans

1’evaporateur

^{sur le meme}

support

que les cristaux. Le

di6lectrique

^{choisi est le}

pentaséléniure d’arsenic,

^{tres facile a}

vaporiser.

^Son

^indice,

^{en couche}

mince

d’épaisseur

a peu

pres egale

^a celle des échan-

tillons,

^{et dans les memes} conditions

d’evaporation,

avait ete mesure avec soin a

l’avance;

^{entre 2 et 16} ti

nous avons rcl ⁼

2,575

^{a 1}

% pr6s.

Nous mesurons alors le nouveau facteur de réflexion de chacun des deux cristaux et nous en d6duisons les

constantes

optiques

^au moyen des formules

(1)

^a

(4).

III. Rdsultats

expérimentaux.

^{- Nous avons d6ter-} min6 par ^cette methode les constantes

optiques

^de

cinq

carbonates dont

quatre

uniaxes cristallisant dans le

syst6me rhombo6drique

^{et un} biaxe dans le

syst6me

FiG. 4. ^- Facteur de reflexion des carbonates uniaxes.

que 1’attribution des

principales

bandes infrarou- ges

[3, 4].

Ces cristaux

possedent

deux molecules _par maille et 1’axe

optique correspond

^a 1’axe ternaire des

FIG. 5. ^- Indices de refraction et

d’absorption

^des carbonates uniaxes.

29

ions

C03

^{dont les}

plans

^{sont tous}

paralleles

^{entre eux.}

La vibration voisine de 1 400 cm-L

(v3)

^{est une vibr a-}

tion interne de l’ion

C03

^{dans son}

plan.

La

figure

⁴

repr6sente

les courbes du facteur de reflexion ^entre 1 200 et 1 600 cm-1 de ces

quatre cristaux;

^{tres 6lev6s entre 1 400 et} 1 550 cm-1 of ils

atteignent

des valeurs de l’ordre de 90

%,

^{ces facteurs}

de réflexion

correspondent

^{a une}

absorption

^conside-

rable

qui

rend difficile ^toute etude directe. La

figure

⁵

donne les valeurs

correspondantes

des indices de refraction et

d’absorption.

111.2. CRISTAL ^{BIAXE. -} C6rusite

(PbC03).

Ce cristal contient

quatre

molecules par maille

[4].

Les ions

C03

de la maille sont encore tous

paralleles

entre eux mais d6cal6s les uns par

rapport

^aux autres, ^ce

qui

d6truit la

sym6trie

ternaire de

chaque

^ion

C03.

^Les

axes

Ox, Oy, Oz, paralleles

^{aux axes} binaires du cristal sont choisis

respectivement perpendiculaires

^aux

faces

hl, gl, p.

^{Pour etudier ce}

carbonate,

^{nous avons}

utilise des

cristaux, tailles,

^{les uns}

perpendiculairement

a la bissectrice interne des ^axes

optiques

^{en lumi6re}

visible,

^{les autres}

pa rallelement

^au

plan

^{des axes. De}

cette

faqon,

^{il est}

possible

^de determiner les trois

couples

d’indices de ce cristal. Les facteurs de réflexion

( fig. 6)

montrent, pour les directions de

polarisation correspondant

^{a Ox et}

Oy,

^{une bande}

d’absorption

intense au

voisinage

^de

1 400

^{cm-1 et une} valeur

constante pour Oz. Les indices ^{n et x} relatifs aux deux directions int6ressantes sont donnes par la

figure

^7.

La bande forte observ6e

correspond

^{a la meme vibra-}

tion _{v3 que}

pr6c6demment.

FIG. 6. ^- Facteurs de r6flexion de la c6rusite biaxe.

FIG. 7. ^- Indices de refraction et

d’absorption

pour ^la c6rusite

(vibrations paralleles

^{a Ox et}

Oy).

[2] (J.), J. Physique,