Constantes optiques du gypse de Montmartre

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Submitted on 1 Jan 1888

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Constantes optiques du gypse de Montmartre

H. Dufet

To cite this version:

H. Dufet. Constantes optiques du gypse de Montmartre. J. Phys. Theor. Appl., 1888, 7 (1), pp.292-

306. �10.1051/jphystap:018880070029200�. �jpa-00238840�

292

CONSTANTES OPTIQUES DU GYPSE DE MONTMARTRE;

PAR M. H. DUFET.

La variété de gypse dite fer ^de lance, ^la plus ^{abondante aux}

environs de Paris et la plus fréquemment ^{utilisée, tout au moins}

par les physiciens français, ^{dans les} recherches d’optique ^cristal- lographique, n’a pas ^encore été, que je sache, l’objet d’une étude

systématique ^et complète. Peut-être doit-on en chercher la raison dans la facilité particulière ^du clivage ^suivant gl, qui ^{donne à la}

matière une certaine â~j~eté dans d’autres directions que celle du

clivage facile, ^{et a} pu décourager ^les constructeurs. J’ai pu, grâce

à l’habileté de M. 1. iverlein, étudier des lames et des prismes

taillés dans ^un même fragment de gypse, ^se rapportant par ^consé- quent ^{à un} échantillon bien déterminé.

I.

Détermination des indices principaux pour la raie D.

J’avais à ma disposition ^deux prismes, ^{de 60°} environ, ^le pre- mier ayant ^{la base} parallèle ^au clivage facile, ^{et le} plan ^bissecteur

très voisin de la section principale, ^{le second} ayant pour plan ^bis-

secteur le clivage ^facile.

Le premier prisme ^{n’a été} utilisé que pour fournir l’indice moyen, correspondant ^aux vibrations parallèles ^à l’arête, ^l’erreur provenant de la détermination imparfaite ^de l’angle ^du plan ^bis-

secteur du prisme ^et de la section principale ^{pour une couleur} déterminée, _pouvant certainement affecter les décimales données

par l’observation directe.

Le second prisme ^{me donnait, sous la} position de déviation mi-

nimum, les indices maximum et minimum. Je me suis assuré que

l’angle ^du plan bissecteur avec le plan ^du clivage facile n’était que de 12’, ^ce qui ^ne peut ^amener qu’une ^erreur complètement négligeable. ^{L’arête du} prisme était presque absolument dans ^le

clivage ^facile.

Pour la mesure des indices pour la raie D, ^les prismes ^{dont les}

faces bien planes ^étaient simplement ^{amenées au} douci furent

légèrement polis ^{sur une lame de verre} plane, de manière à pré-

senter de très bonnes images, soit par réflexion, soit par transmis-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018880070029200

293 sion. Les indices ont été mesurés à l’aide d’un goniomètre ^de

Brunner donnant directement les io’~ et par estime les 5’~. L’ob- servation de la température ^{est ici un des} points ^les plus impor-

tants, ^et malheureusement un des problèmes ^les plus difficiles à résoudre avec quelque exactitude. J’ai dû ^me réduire à placer ^sur

la plate-forme ^du goniomètre, ^tout près ^du prisme, ^{un tube} rempli

d’eau où plongeait ^un thermomètre sensible et bien étudié. Les

mesures ont toutes été ramenées à la température ^de 1 gO C. ^à

l’aide des variations _par la température que j’ai déterminées,

comme on le verra plus ^loin.

Les valeurs moyennes déduites des ^mesures sont, pour la ^tem-

pérature ^de 1 gO,

Ces nombres conduisent, pour l’angle ^{intérieur des axes, à la}

valeur 58° i’.io" au lieu de 58° 5’ (observe).

L’écart des observations entre elles n’atteint que quelques ^unités

du cinquième ^ordre décimal. On peut ^donc croire, ^{surtout en} présence ^de la concordance entre la valeur calculée et la valeur mesurée de l’angle ^{des axes, que ces nombres sont au moins exacts}

à + 2 unités du cinquième ordre décimal.

II.

Mesure de la dispersion.

Les prismes ^ainsi préparés ^pour la raie D ne présentaient pas pour d’autres raies spectrales ^une transparence suffisante,. J’ai

recouvert les faces de lames de verre, appliquées ^à l’aide de téré- benthine épaissie, ^et dont les déviations se compensaient. Ce pro-

cédé, insuffisant _{pour la} détermination d’un indice isolé, ^suffit largement ^{dans le cas actuel, où} je relevais la distance, ^{sous dé-}

viation minimum, ^entre la raie du sudium et d’autres raies. J’ai

pris ^{les raies du lithium et du thallium, et les} trois raies C, ^F _etc

de l’hydrogéne.

J’ai répété ^les mesures un grand nombre de fois de manière à n’avoir pas (sauf peut-être pour la raie ai de l’hydrogène) ^{entre la}

déviation minimum d’une raie et la déviation minimum de la raie D une erreur dépassant ~ o". ^{A la} première inspection ^des

chiffres obtenus, ^{on voit} qu’on ^ne saurait les représenter par ^une

294

formule à trois termes,

telle que ^la formule de Cauchy. ^{Il faut} employer ^la formule de dispersion ^de Briot, ^{contenant un terme} proportionnel ^{au carré de la longueur d’onde. Pour} chaque ^indice principal, les trois coefficients B, C, D, ^{de la formule}

ont été déterminés à l’aide des mesures relatives au lithium, ^au

thallium ^{et à la} raie F, l’indice pour ^la raie D (moyenne ^{des raies}

D, ^et D2) ^{étant admis.} Ce dernier indice servait ensuite à cal- culer A.

Les longueurs ^d’onde employées dans le calcul sont, d’après Angstrom,

f1,

J’obtiens ainsi, pour les trois indices principaux ^{et pour les raies}

précitées :

295 On sait que la courbe ayant ^{les indices} pour ordonnées ^et pour abscisses 1- ^{~ 2 est toujours voisine d’une droite. Dans le cas}

actuel elle présente, pour les trois indices, ^un point d’inflexion situé dans le spectre visible, ^{et un} point sensiblement le même,.

C’est un résultat qu’on ^obtient déjà ^{avec les} indices de l’eau; je

renverrai sur ce point ^{à un} 1~’T~élnoire que j’ai publié il 3T ^a quelques années (1 ). ^{La valeur} des pour laquelle ^se produit ^le point ^d’in-

flexion s’obtient Immédiatement en é~alant à o cZ ’2 ~; ^{on a ainsi :}

flexIOn ^s obtIent ImmedIatement en egalant ^{a 0}

%~ I

on a alJ1SJ :

B )B2 Point d’inflexion.

III.

Angle ^{des axes} optiques ^et dispersion ^{des axes} d’élasticité.

’

Les valeurs précédemment ^trouvées pour les indices donnent pour l’anble intérieur des axes optiques les nombres suivants,

relatifs à la température ^de 19° c. :

Ces valeurs concordent parfaitement ^avec celles tirées de l’ob- servation directe.

La plaque ayant ^servi aux mesures a été taillée dans le même

fragment de gypse que les prismes; ^{elle a une} épaisseur ^{de 83}

et est très sensiblement normale à la bissectrice aiguë ^{vers ~o°C.}

Je l’ai toujours ^{observée dans l’eau, ce} qui annihile l’erreur qui pourrait provenir d’une faible excentricité de la plaque.

e 1) ^H. DUFET, Recherches expérimentales ^{sur la} l’al’iation des indices de

réfraction ^sous l’influence ^de la chaleur (Bull. de la ,S’oc. n2irtéral., ^t. YIII,

p. 2 m-~, ^et Journal de Physique, ^a° série, ^t. IV, p. 389.

296

Je trouve ainsi, ^{en faisant} les corrections convenables relatives à la température, pour la température ^de ig’~ c. ,

On voit _que l’angle ^{des axes} passe par ^{un maximum} pour ^une

longueur d’onde voisine de D (exactement ^{À = o~,} i’j5£ ) ^et que

toutes les bissectrices ^sont d’un même côté de celle de la raie D;

c’est ^un résultat obtenu déjà par 1‘~l, ^von Lang.

IV.

Dispersion ^de double réfraction.

Les mesures par le prisme m’ont donné pour les différences des indices principaux des valeurs _que j’ai ^{cherché à} appuyer

d’expériences plus directes. Les méthodes interférentielles con-

duisent, ^en effet, ^{dans ce cas, à} des résultats facilement exacts et

qui ^{donnent un contrôle} précieux.

Le prisme ^{donnant les} indices maximum et minimum m’a donné,

pour la raie D, ^la valeurs2013/~=o,ooc) 16, ^{relative à la} tempé-

rature de i g° C. ^Environ quinze ^mesures faites les unes sans lames de _verre, les autres, ^ce qui ^est suffisant dans le cas actuel, ^avec

lames de _verre, ni’ont conduit à des noinbres compris ^entre

o, oog 1;~ et o, oog I 5 .

Des lames de clivage, parfaitement ^{nettes, me} donnaient les

franges ^{de Fizeau et} Foucault, les lames étant plongées ^dans l’huile, pour pouvoir ^{en connaître la} température ; ^on pouvait ^dès

lors évaluer la fraction qu’il ^fallait ajouter ^{au retard} exprimé par

un nombre entier de longueurs d’onde, correspondant ^{à la} frange

immédiatement inférieure à la raie D.

Quant ^{au retard} lui-même, ^{on l’obtient sans} difficulté. On

-- --- - -- --- --- ---

( 1) Angle de la bissectrice relative à une couleur avec celle relaLive à la raie D.

297

peut employer ^le procédé ^du compensateur ^{avec un} quartz paral-

lèle à l’axe, ^{taillé en} prisme ^très aigu, ^et compter le nombre de

franges qui ^{existent entre la} frange ^{centrale sans lame de} gypse ^et la frange ^{centrale avec lame. Un autre} procédé plus simple, ^et

dont je recommande l’emploi, ^{consiste à} utiliser le microscope polarisant; ^{une lame de} spath ^{donne les anneaux et la croix noire,}

en lumière blanche; ^on interpose la lame de gypse au-dessus du

polariseur ^ou au-dessous de l’analyseur. ^{Les anneaux} disparaissent,

mais on les retrouve en tournant la lame de spath. ^Il n’y ^a jamais

d’hésitation sur la frange ^noire, malgré ^la différence des disper-

sions de double réfraction du spath ^{et du gypse.} Substituant alors à la lumière banche la flamme de la soude, ^on _compte ^facilement

le nombre de franges _passées depuis l’incidence normale. Ce pro- cédé s’applique ^sans difficulté jusque des retards de 40 ^à 5o franges.

Les épaisseurs ^{mesurées au} sphéromètre ^donnent constamment

des nombres trop grands, ^{à cause de la} difficulté des contacts. Je

me suis assuré qu’il ^vaut mieux, pour ^{cette substance au} moins, employer ^{un Palmer donnant, à} l’aide d’un vernier disposé ^le long

de la vis, ^{le millième de} millinlètre. Il serait assurément illiisoire de demander, pour des ^rmesures absolues, ^{une telle} approximation

à cet instrument ; mais, pour ^{des mesures} relatives, ^{le contact est}

mieux assuré, ^{eL en} général ^{la vis de ces} instruments, quand ^ils

sont t construits avec quelque ^{soin, n’est} pas sensiblement ^{t infé-} rieure à celle des sphéromètres ordinaires.

J’ai été conduit aux résultats suivants :

Ces résultats donnent comme moyenne o, oog 18 ^à 1 g° C.; pour

avoir le résul ta t des mesures di rec tes, ^{il suffi t} de supposer que le

pas de la vis du Palmer vaut 1 mm, oog- 2, ^ce qui ^est absolument dans

298

les limites acceptables. ^{Ceci est, somme toute, une} graduation ^de

la vis de l’instrument en longueur d’onde de la raie D, ^{cette der-}

nière étant admise égale ^à op., 5892.

Ceci fait, j’ai déterminé les différences de retard entre la raie D

et une autre raie. A la condition d’opérer ^{sur une lame un} peu

épaisse, ^et j’avais ^{une lame de i} omm, 88, ^les franges ^{sont sensible-}

ment équidistantes ; ^{il est} impossible ^{de se} tromper ^de plus ^d’un

dixième de frange, ^{et avec un} peu de soin ^{on arrive} facilement au

vingt-cinquième. Je crois que ^ce procédé, ^{avec un} prisme quel-

conque ^et des radiations bien déterminées, ^vaut mieux que le pro- cédé adopté d’ordinaire, consistant à se servir d’un réseau et à déterminer la longueur d’onde des franges obscures dont le nu-

méro d’ordre est alors exprimé ^{en nombres} entiers ; ^on opère ^en

effet sur des longueurs d’onde bien _connues, déterminées _{par dif-} férents expérimentateurs, précisément ^à l’aide de réseaux, ^mais mieux étudiés qu’on ^ne saurai t le faire dans une expérience isolée,

et sur des indices mesurés directement et non par interpolation.

Soient alors _p le nombre de franges ^et de fractions de franges qui ^{se trouvent entre une raie de} longueur ^{d’onde À et la raie} D,

~,, ^la longueur d’onde de la raie D, (n - ri’», ^et (~2 - j2’)D ^{la diffé-}

rence des indices principaux pour ^{ces deux} longueurs d’onde,

e l’épaisseur ^{de la lame, on a} immédiatement, ^à l’aide des for- mules _connues,

J’ai admis _pour ( m~ - ~2 p ) D la ^valeur o, oog16, et je ^trouve

alors pour j2~~ - n~ :

Pour la différence des indices moyen ^et minimum, je ^{me suis}

servi d’al~ord de la lame servant à 1’observation de l’anble ^{des axes} optiques. ^{En s’en servant} pour l’obtention des franges ^{de Fizeau}

et Foucault, ^{la lame étant} plongée ^dans l’huile, ^on obtient le re-

299

Lard à une température ^{connue et l’on en déduit le retard à Ig°.}

L’épaisseur ^{mesurée au Palmer est de} 4-n,@ 818; ^{avec la valeur}

donnée pour le pas de la vis par les mesures sur nb - iîp, ^{on a}

4~~,82g, ^ce qui ^donne pour n"L - ~z~ ( à Igo) ^{0,0021~; § les me-}

sures par le prisme ^donnent o, o0014 : i 1 ~r ^a donc un accord com-

plet ^{entre ces} difl’érentes déterminations.

Pour la variation de double réfraction, j’ai ^{u tilisé un de mes} prismes, ^{dont une des faces est très} sensiblement parallèle ^{à la}

bissectrice aiguë; j’ai ^{taillé sur l’arête} réfringente ^une petite ^face

d’à _peu près ^{1 mm de} large, qui ^m’a permis d’observer les franges

de Fizeau et Foucault, avec mon microscope polarisan t, ^le plan

des axes opticlues ^étant placé verticalement. Ou a des franges

tourbes qu’on ^{amène à être} tangentes ^{au fil du} réticule. C’est alors par les posi tions de la vis micrométrique déplaçant ^le colliniateur du spectroscope ^à vision directe que l’on apprécie la distance à

une-raie métallique ^{des deux} franges qui ^la comprennent et, par

conséquen t, ^{la fraction de} frange ^à ajouter ^{au nombre entier} qui

donne le retard. L’épaisseur de la lame a été mesurée à la machine à diviser et trouvée égale ^{à 1} gmm, ^{8 1. J’ai} répété ^les mesures avec

la lame de 4mm, 829, mais ici les franges ^{sont un} peu larges ^el

diffuses.

On voit qu’ici ^la différence des indices principaux présente ^dans

le vert un maximum, pen marqué ^{à la vérité, mais} qui ^{suffit à}

amener le maximum très net que l’anble ^{des axes} optiques présente

pour ^{la raie D.}

Ces résultats, ^{comme on le verra} plus loin, ^{ne sont} pas d’accord

avec ceux annoncés par 11~I. ^von Lang, ^{et c’est en raison de cette}

divergence clue j’ai multiplié ^{sur ce} point ^{les mesures.}

300

V.

Variations des indices sur la température.

J’ai repris complètement, ^{sur ce} point important ^{les mesures} que j’avais publiées, il y ^a quelques ^années (1), ^en m’efforçant ^de

les rendre plus précises,

J’ai déterminé d’abord la variation avec la température ^d’un

des indices principaux ^{par la méthode que} j’ai employée pour le quartz ^et que j’ai décrite dans un Mémoire résumé dans ce

Journal ( 2 ~ . ^{La lame de} gypse ^de 10~~,88, placée ^{au centre d’une}

étuve de Gav-Lussac, ^{servait à} donner les franges ^de Talbot, grâce ^{à la} compensation produite par ^un quartz ^{normal à l’axe}

équivalent ^{à une} épaisseur ^un peu plus ^{grande et} placé ^{en dehors}

de l’étuve. La température ^{de l’étuve} pouvait ^{être maintenue con-}

stante grâce ^{à un} régulateur Benoît, ^et appréciée par ^un thermo- mètre bien étudié et dûment corrigé. ^L’effet produit par ^une élé- vation de température ^{est une} augmentation ^de retard : j’observais

les franges produites par l’indice maximum ; ^{le sens de la variation}

du retard montre que l’effet de la diminution d’indice l’ernporte

sur l’effet de l’augmentation d’épaisseur du gypse. ^En appelant ^n«

l’indice _{du gypse} à o°, t’ ^{- t la} variation de température, pv le coef- ficient de dilatation du gypse pour la température moyenne ,, t ~ t ~

e son épaisseur, p le nombre de franges qui passent, ^et enfin, ^en représentant ^{l’indice de l’air} chaud par rapport ^à l’air froid par ^la formule

(l’indice ^{de l’air à 0° étant} pris égal ^{à i ,} puisqu’on prend ^{les lon-}

gueurs d’onde dans l’air ~, ^{on a} la form ule

(1) Variation des indices de réfraction ^du gypse ^{avec la} température (Journal ^de Physique, ^Ire série, ^t. X, p. 5 13 ).

( 2 ) Journal de Physique, ^2e série, ^t. III, p. 2W, ^{et t.} IV, p. 389.

30I

J’ai pris pour y la valeur donnée _par 1~2. Fizeau, et j,ai ^{obtenu :}

Je prends ^comme valeur moyenne - 0,0000265.

La variation de n~ - nP ^{a été} obtenue _par le déplacement ^dcs franges ^{de Fizeau et} Foucault, produites par la même lame de 1 omm, ^88. Ici, pour ^une variation de température ^{de 3~°, 8o C. et}

une température moyenne ^de 24°, ^il passe ~fi~, ^5, le retard dimi-

nuant quand ^la température augmente. ^On a, ^avec la formule

d’où

Enfin la variation du troisième indice s’obtient au moyen de ^la variation de l’angle ^des axes sous l’influence de la chaleur. La lame servant à l’observation des axes optiques ^est placée ^{dans une}

cuve pleine ^{d’eau dont la} température ^s’abaisse lentement. Du dé-

placement dans l’eau de chacun des systèmes ^{d’anneamx on déduit}

la variation des angles que fait ^chacun des axes intérieurs avec la normale à la plaque. ^La bissectrice aiguë coïncidait avec cette

normale _{pour la} température ^{de 20°. Je trouve} ainsi pour le demi-

angle intérieur V des axes optiques ^{la formule}

les angles ^étant exprimes par ^des longueurs d’ares, ^et pour ^{la va-} riation de l’angle ^{de la} bissectrice aiguë, ^la valeur sensiblement

constante

302

Les coefficients de civ doivent certainement être fonctions de

dt

l’épaisseur ^{de la} plaque ^{et de la} vitesse de refroidissement; mais, quand ^{la cuve est voisine de la} température ^{ambiante, sa} tempé-

rature ne saurait être différente de celle _{du gypse.} On peut ^donc

prendre pour dV _dt la valeur donnée par la formule pour la trempé-

rature la plus ^{basse des} expériences; j’ai ^{ainsi à 20" C.}

En exprimant, dV cl ~ ^en fonction des trois indices principaux, ^on

obtient une équation ^{entre leurs dérivées,} d’OLl l’on tire la valeur de ~7~/~ Il vien t

de 7ît- Il vient

Les variations ainsi obtenues sont les variations des indices par rapport ^{à l’air} froid ; ^les variations par rapport ^{à l’air} chaud, qui

doivent servir, par exemple, ^{dans le cas d’un} prisme ^{à la} tempéra-

rature ambiante, s’obtiennent en en retranchant la dérivée de l’in- diee de l’air par rapport ^{à la} température. ^J’ai ainsi, ^en définitive :

J’avais été conduit, ^{dans mes anciennes mesures, aux valeurs}

~-- o, 000025, - o, 0000%4, - o, o00014, aussi concordantes que

possible, ^vu l’imperfection ^des procédés, ^{avec les} mesures ac-

tuelles.

VI. - Comparaison ^aux résultats antérieurs.

(X. ~1~Z~~le ^{des axes. -} Un certain nombre de mesures ont été

faites pour des radiations ^autres que la raie ^{D et assez} mal déter-

minées (rayons rOllg’es) rayons violets), ^{et à des} températures

303

trop différentes de celles de mes mesures pour qu’il y ait lieu à

comparaison. ^Je retiendrai d’abord les mesures de Neumann ( 1 ) qui donne, pour la raie D, ^{les valeurs} 61- 9-4’ ^à g°, 3$ C. ^et 5 ~ ° 3~

à 20°, 25 C. On ^en tire, ^en _supposant l’angle ^une fonction linéaire de la température, ~ V

^{58° 2’ à} i g° C., ^et d’après ^{ma formule} 5 ~° 51 ~. J’ai trouvé à la même température 58" 5’.

M. von Lang (2 ) ^{a mesuré} l’anble ^{des axes} pour différentes raies

spectrales. ^{Il trouve pour} la raie D 5$° $’ à 18°, ^{d’où l’on aurait}

57° 57’ ^{à 19°. Ses mesures, relatives aux raies du spectre solaire,}

peuvent ^se comparer ^aux miennes pour les raies C, ^{D et} F; ^{on a}

pour le demi-angle ^{V des axes} optiques ^et pour l’angle y de ^{la bis-} sectrice avec celle de la raie D :

L’angle ^{des axes semble} donc être très sensiblement le même dans des gypses ^de différentes provenances; j’ai d’ailleurs observé que ^des lames de Bex me donnaient très sensiblement le même résultat que ^la lame de gypse de JB1IontmarLre. T’eut-être l’angle

des axes est-il un peu plus grand ^{chez ce dernier.}

~3. ^Indices.

Quant ^aux indices, je laisserai de côté ^{un cer-} tain nombre de déterminations faites notamment t par ^MM. Quincke, Matthiesen, ^F. Kohlrausch, par ^la méthode de la réflexion totale,

et qui paraissent ^{avoir eu} pour but plutôt de vérifier la méthode à l’aide d’indices ^connus que de déterminer ^ces indices.

o

Angs1i’ôin, ^{dans des mesures très} soignées, ^mais qui ^n’ont porté

que ^{sur la raie} D, donne, pour les indices principaux ^d’un gypse de provenance indéterminée ^{et à la} température ^de ig’, ^{les va-} leurs

(1) Pogg. Ann., ^t. XXXV, p. 815.

(2) -4cx~e/?~~~~ 6’c~e~ce~ ^de Vienne, p. 190; 18]6 (analyse ^{dans le Journal}

de Physique, ire série, ^t. VII, p. 2; ~ ).

304

L’angle ^{des axes} qu’on ^calcule d’après ^{ces nombres est} 57° 31’.

Ces nombres ^sont donc un peu plus forts que les miens; ^{la diffé-}

rence est faible et atteint en moyenne o, oooi .

M. von Lang ^a publié ^{des mesures très} complètes ^{sur le} gypse, faites à l’aide d’un seul prisme, ^dont l’angle ^{était de} 32° 33’, ^les

unes, pour l’indice moyen, ^à l’aide de la déviation minimum, ^les

autres, pour les deux ^autres indices, ^sous des indices quelconques,

avec l’aide des formules donnant les indices principaux ^{en fonc-}

tion de l’indice extraordinaire.

Les premières ^{mesures sont} presque complètement ^d’accord

avec les miennes. 31. von Lang représente ses mesures par la for- mule de dispersion ^de Cauchy ^{à trois} constantes; je les ai calcu- lées à l’aide de la formule de Briot, ^à quatre constantes; ^les résul-

tats sont bien plus satisfaisants ; ^{on en} jugera par ^le Tableau sui- vant, ^oû j’ai ^{ramené à} ig° ^{les mesures de M. von} Lang ^{faites à}

1 60 8 ¹

Il sensible bien, d’après ^{ces mesures et celles} d’Àngsur5m, ^que

les indices du gypse de Montmartre ^{sont un} peu plus faibles que

ceux des autres gypses, mais ^{en tout cas} la différence est très

peti te .

L’accord entre les mesures de M. von Lang ^et les miennes n’existe plus ^{à ce} degré pour les ^autres indices ; ^{ses nombres ne}

donnent qu’imparfaitement l’angle ^des axes ; l’écart entre les va-

305

leurs calculées et les valeurs expérimentales dépasse ^{3° et attein t} 4° ^{avec la} correction de température, quand ^{on ramène} l’angle

des axes observé à la température ^des déterminations d’indice.

En calculant, ^{comme l’a fait M. von} Lang, ^{les indices} par la formule de Cauchy ^{à trois termes, on trouve un minimum} pour ng - np; ^mais c’est là ^un résultat dû surtout au mode de calcul,

comme on peut ^le voir, ^{à ce} qu’il ^nous semble, par la comparaison

des valeurs observées aux valeurs calculées.

M. Mouton (’ ) ^{a donné} des résultats se rapprochant ^{de ceux de}

M. von Lang. ^{Avec une lame de} gypse ^{et un} réseau connu, il pro- duit les franges ^{de Fizeam et Foucault;} pointant ^les franges, ^il

déduit des mesures les longueurs ^d’onde correspondantes. Suppo-

sant que rien n’est connu, mais que la différence d’indices peut

se représenter ^par la formule de Cauchy ^{réduite à} deux termes,

A 113 ^il détermine par les pointés ^{de trois} franges ^{le retard}

d’une des franges ^{et les} produits ^{de A et} B par l’épaisseur ^{de la}

lame. Le retard _connu, on déduit facilement des mesures le pro- duit e(/z 2013 ~’) ^{relatif à} chaque frange. ^En prenant les trois pre- mières franges, ^{il trouve} pour IL, qui ^{doit être un nombre} entier,

la valeur i o , 09, admet la valeur ^{Io, et} calcule dès lors le produit ^t e ( n n’) qui ^{donne un maximum vers E. Mais} la méthode sup- pose essentiellement que ^{~2 -} it’ est une fonction linéaire de y~;

s’il n’en est pas ainsi, la valeur du retard peut ^être considérable-

ment erronée. Il est facile de s’assurer que ^le nombre trouvé est

toujours trop ^fort quand la courbe de n - n’en fonction de ù -

est convexe vers l’axe des À, trop ^{faible dans le cas} contraire, ^et

(1) Voir Journal ^de Physique, ^1re série, ^t. VIII, p. 393.

306

qLi’on ^ne peut suppléer ^{par ce mode de calcul a la} détermination directe d’un des éléments, soit e, ^{soit ii}

~z’, soit, ^ce qui ^est plus facile, ^{le numéro d’ordre d’une des} franges ^visées.

Les mesures de M. Mouton sont absolument d’accord avec les

miennes, ^en admettant pour le retard de ^la première frange pointée 9 À ^{au lieu de 10.} Voici d’ailleurs le tableau des résultats :

Je trouve donc, par ^cette interprétation, ^très légitime ^{à ce} clu’il me ^semble, des résultats de M. Mouton, que ^ces résultats,

loin d’être en désaccord avec mes mesures, leur fournissent ^au contraire une vérification excellente.

CONDUCTIBILITÉ ÉLECTRIQUE DES SELS ANOMAUX ET DES ACIDES DE CONCENTRATION MOYENNE (1);

PAR M. E. BOUTY.

En principe, la distinction des électrolytes ^{en sels} morj~2ccu.z~ et anomaux doit reposer uniquelnent ^sur l’ol~servation du phéno-

mène du transport ^{des ions.} Si, ^{à mesure} que la dilution augmente, la perte ^{de sel aux deux} pôles s’approche de devenir égale, ^{et si}

elle devient égale ^{à la limite, le sel est normal; dans le cas con-} traire, ^{il est anomal.}

J’ai établi dans la mesure du possible, ^eu égard ^aux renseigne-

ments très incomplets que ^nous possédons ^{sur le} transport ^des

(1) Cette Note et la suivante sont extraites d’un Mémoire plus ^étendu publié

dans les Annales de Claimie et de Plzyszc~uc, ^6e série, ^t. XIV, p. 36.