Sur les franges des lames mixtes

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Submitted on 1 Jan 1899

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Sur les franges des lames mixtes

Ch. Fabry

To cite this version:

Ch. Fabry. Sur les franges des lames mixtes. J. Phys. Theor. Appl., 1899, 8 (1), pp.595-599.

�10.1051/jphystap:018990080059501�. �jpa-00240409�

595 deux images paraissent ^se rapprocher jusqu’à ^se confondre ; ^l’inter-

valle linéaire qui ^les sépare ^{est demeuré} constant; ^{mais il est vu}

sous un angle nul, lorsque ^le système ^{des deux} images ^est rejeté ^à

l’infini. L’opération ^{consiste donc à} faire varier le ürage jusqu’à ^ce

que les deux images paraissent ^{se confondre.}

Si l’on savait tailler des lames de verre à faces planes ^{et exacte-}

ment parallèles, ^{une lame} unique pourrait remplacer ^le bilame, ^à

condition seulement de l’intercaler sur le passage de la moitié des faisceaux lumineux. Mais ^{on ne} peut pas compter ^{sur un} parallé-

lisme parfait; ^{une lame de verre à faces} planes ^{est, en} réalité, ^un prisme d’angle ^très petit. C’est pour ^{cette raison} qu’il ^convient d’employer ^un bilame fait de deux lames découpées ^{dans un même} disque ^de glace. L’intersection du plan des deux lames doit être per-

pendiculaire ^à l’arête du prisme primitif. ^Le plan de section devient dès lors un plan ^de symétrie ^du bilame, ^et l’effet de la déviation pris- matique ^{se trouve éliminé.}

La précision ^{obtenue n’est} limitée que par le pouvoir séparateur

de l’instrument. C’est d’ailleurs une limite qu’il serait inutile de

dépasser.

SUR LES FRANGES DES LAMES MIXTES;

Par M. CH. FABRY.

1.

On observe ces franges lorsqu’on examine par transparence

un appareil ^{à anneaux de Newton} dont la lame mince, ^au lieu d’être

une couche d’air continue, ^est formée de deux milieux différents, par

exemple ^une lame d’air interrompue par de nombreuses gouttes

d’eau (1). Il y ^a interférence entre la lumière qui ^{a traversé l’air et}

celle qui ^a passé ^{à travers l’eau.} Supposons l’incidence normale, ^et

(1) ^Divers procédés permettent d’obtenir cette lame discontinue; le suivant m’a toujours donné de bons résultats : les deux verres, bien propres, étant appliqués

l’un sur l’autre, ^comme pour la production ^{des anneaux de} Newton, ^on présente . à la tranche de la lame mince une petite goutte ^d’eau savonneuse ou d’une solu- tion faible de gomme. Le liquide pénètre par capillarité, ^{mais ne} tarde pas ^{à se} diviser en gouttes, ^{si la} quantité employée est faible.

Les anneaux de lames mixtes étant beaucoup plus larges que ^ceux de Newton, il faut employer ^{des verres} donnant des anneaux de Newton un peu étroits, par-exemple ^{une surface} plane ^{et un verre} de binocle (équiconvexe) ^de + 1/4 ^de dioptrie.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018990080059501

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soit n l’indice de l’eau, ^e l’épaisseur ^{de la} lame; la différence de marche des deux _rayons est (n - 1) e. ^{Il y aura donc un} système

d’anneaux à centre blanc, dont les maxima pour ^une lumière de

longueur ^{d’onde ), seront} définis par (n

1) ^{e = ),.}

Telle est la théorie classique ^du phénomène. ^{Elle est évidemment} incomplète : ^deux rayons, issus d’un même point ^{de la source lui-}

neuse, et qui ^{ont traversé la lame en deux} points différents, ^ne peuvent ^se superposer, ⁿⁱ par suite interférer. Ils peuvent, ^{il est} vrai, ^se superposer par diffraction; ^{mais ce} phénomène ^{donne lieu}

en général ^{à un} changement ^de phase, ^{dout il est} nécessaire de tenir compte. D’ailleurs, l’expérience ^{contredit sur un} point impor-

tant la théorie précédente; celle-ci fait prévoir ^{dans tous les cas un} système d’anneaux à centre blanc. Or on peut ^à volonté, ^{en modifiant} simplement les conditions d’éclairement, obtenir des anneaux à centre blanc ou à centre noir, ^{et ce sont ces derniers} qui présentent ^les

colorations les plus ^{vives et sont de} beaucoup ^les plus ^{faciles à}

observer.

FIG. 1.

2.

Soit (fig. i) L la lame mixte, 0 l’0153il de l’observateur, qui

vise L soit directement, ^{soit au} moyen d’une loupe. ^{Si l’on} prend

comme source lumineuse une large surface uniformément éclairée A

(papier blanc, ^ou surface du ciel), ^{il est} impossible d’apercevoir ^les franges. ^{Il faut,} pour les rendre visibles, employer ^{une source lumi-}

neuse d’étendue angulaire ^limitée, par exemple la flamme d’un bec

papillon ^{ou le} globe dépoli ^d’une lampe électrique, placé ^{à 1 ou}

2 mètres de l’observateur. Si cette surface brillante est placée

en P, de manière que l’oeil puisse ^{recevoir les} rayons directs, ^on

aperçoit ^{des anneaux à centre} blanc; les colorations sont pâles,

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noyées ^{de blanc, et} l’aspect ^des franges ^est entièrement comparables

à celui d’anneaux de Newton _par transmission (1). Si, ^au contraire, ^la

surface éclairante ^{est en} P’, de manière que l’oeil ^ne puisse ^recevoir

de lumière que par diffraction, ^{on a des anneaux à centre} noir, ^à

colorations très vives, ^{dont le} centre est complètement ^{obscur ; leur} aspect ^est identique ^à celui d’anneaux de Newton par réllexion. En

employant le faisceau solaire, ^on peut projeter ^{snr un mème écran,}

avec deux lentilles convenablement placées, ^{les deux} systèmes

d’anneaux complémentaires.

En tenant compte ^{de la} diffraction, ^{il est facile} d’expliquer ^ces phénomènes.

FIG. 2.

3.

Prenons d’abord le cas des anneaux à centre noir. Soit

encore L la lame mixte (fijj. 2), ^{S un} point ^{de la source} lumineuse,

M un point de l’écran de projection (ou ^{de la} rétine) . ^{Entre L et 1B1}

est interposé ^un système optique convenable, ^non représenté ^{sur la} figure,. ^{La lame mixte} peut ^être considérée ^comme formant deux

systèmes d’ouvertures complémentaires. ^{Si les} gouttes d’eau n’exis- taient pas, chacun ^{de ces} systèmes ^{enverrait à} M, _par diffraction, ^un

certain mouvement vibratoire. Puisque ^{M est hors de la} région géométriquement éclairée, ^{ces deux} mouvements vibratoires ont même amplitude ^{et une} différence de phase égale ^{à 7t, en vertu du}

théorème des écrans complémentaires (2). L’interposition ^des gouttes

(1) ^{Il est} cependant impossible de les confondre avec ces derniers, ^{dont les}

diamétres sont beaucoup plus petits.

(2) ^La superposition ^{de ces} deux vibrations doit, ^en effet, reproduire ^{le mouve-}

ment que l’on obtiendrait si l’ouverture L était tout entière découverte, ^mouve-

ment dont l’amplitude ^est nulle, puisque M est dans l’ombre.

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d’eau ne modifie _pas les amplitudes ^et accroît la différence de phase

de 2x (n -1)e

^{Les deux} mouvements vibratoires qui ^se super- posent ^{en M ont donc même} alnplitude, ^{et une} différence de phase

2r (n - 1) e +1 2 ^ce qui correspond ^{bien à un} système ^{d’anneaux à}

centre noir (’) ^{dont le} centre est complètement ^sombre.

I.es résultats ne sont en rien changés si, ^{au lieu d’un} point ^lumi-

neux S, on a une surface lumineuse dont aucun point ^n’éclaire

directement le point ^31.

4.

Passons au cas où la source de lumière est uniformément éclairante, et montrons qu’il ^est impossible d’obtenir des franges,

c’est-à-dire que l’intensité lumineuse ^est indépendamte ^de l’épaisseur

de la lame mixte.

Supposons ^{d’abord la source réduite à un} point monochroma-

tique ^S (fly. 2), d’intensité 1 ; ^{soit 31 un} point de l’écran d’observation,

e l’épaisseur ^de la lame mixte que ^nous supposons d’abord uniforme.

Soit 1 l’intensité lumineuse produite ^en M par le point S. La surface totale de l’écran E reçoit ^une quantité d’énergie ^U = ^{Ids, cette}

intégrale ^{étant étendue à toute} la surface de l’écran. Or U est évi- demment égal ^{à la} quantité d’énergie que reçoit ^{la lame} L; ^cette quantité ^{est donc} indépendante ^de l’épaisseur ^e.

Pour passer de ^ce résultat à celui que ^nous voulons établir, ^il

suffit d’appliquer ^le principe ^{du retour} inverse des rayons, ^{en inter-} vertissant les rôles du point ^{S et} de l’écran F ; prenons ^{cet écran}

comme source lumineuse d’éclat intrinsèque ^uniforme égal ^{à e. Une}

source lumineuse d’intensité 1, placée ^en :B1, produirait ^{en S l’éclai-}

rement I ; la surface dw entourant M peut ^être considérée comme une source d’intensité Edw ; ^elle produira ^en S l’éclairemcnt edw X I. L’éclairement produit ^en S par la ^source E sera donc

, felclw = sU. On vient de voir que ^cette quantité ^est indépen-

(1) ^{On a raisonné comme} si la lame mixte avait une épaisseur uniforme : cela était permis, puisqu’on projette ^sur la rétine ou sur l’écran d’observation une

image réelle de cette lame, et que, par suite, chaque point de cet écran ne reçoit

de lumière que d’une région très peu étendue de ^cette lame; ^{en d’autres} ter mes, pour ^un point ^{donné M de} l’écran, ^{tout se} passe ^comme si la lame était réduite à une portion extrêmement peu étendue, ^{dont on} peut regarder l’épaisseur ^comme

constante.

599 dante de l’épaisseur ^de la lame mixte. Le mème résultat est évidem- ment applicable ^{au cas où la surface} éclairante émet de la lumière

blanche, puisqu’il ^{est vrai} pour chacune des radiations simples qui

la composent; ^{il est} applicable aussi, ^{en vertu} d’une remarque ^faite

plus haut, ^{au cas où} l’épaisseur ^de la lame mixte est variable d’un

point ^{à l’autre;} l’éc’airement sera uniforme, et, par suite, ^les franges

invisibles.

5.

Nous venons de traiter successivement le cas des anneaux

à centre noir et celui où ils sont invisibles; ^{le cas des anneaux à}

centre blanc se,déduit immédiatement des deux précédents.

Prenons, ^en effet, ^comme source, ^une large surface uniformément

éclairante ; ^{les anneaux seront} invisibles. Supprimons ^{dans cette}

source de lumière certaines parties qui n’envoyaient ^{aucune lumière}

directe à l’observateur. Nous obtiendrons un phénomène complémen-

taire de celui que donneraient, si elles étaient seules éclairantes, ^les parties supprimées ; ^{or ces} dernières donneraient un système ^d’an-

neaux à centre noir; ^{ce sont donc bien des anneaux à centre blanc} que l’on doit obtenir.

En résumé, ^{si l’on tient} compte ^des phénomènes ^de diffraction,

il y ^{a accord} complet ^entre la théorie et l’expérience ; ^{le cas des}

anneaux à centre noir, que la théorie élémentaire ^ne permettait pas

d’expliquer, ^{fournit une} illustration très simple du théorème des écrans complémentaires.

SUR LA VARIATION DIURNE DE L’ÉLECTRICITÉ ATMOSPHÉRIQUE;

Par M. A.-B. CHAUVEAU.

1

Le nombre des théories relatives à l’électricité atmosphérique ^est

considérable. Dans une conférence faite en 1897 à l’Institution royale

de la Grande-Bretagne, ^le professeur ^Schuster rappelait que, dix ^ans auparavant, ^{le Dr Suchsland en avait} compté vingt-cinq; quatre

avaient vu le jour pendant ^{la seule} année 1884. On en trouverait plus

de trente aujourd’llui ; ^{et il ne} s’agit ici que des théories ^émises par des hommes de science véritable, ^dont beaucoup ^{sont des savants}

illustres. Quant ^{aux rêveries} plus ^{ou moins} bizarres, ^nées du spec-