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Submitted on 1 Jan 1903
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Méthode nouvelle pour la détermination des constantes des lentilles
Ch. Féry
To cite this version:
Ch. Féry. Méthode nouvelle pour la détermination des constantes des lentilles. J. Phys. Theor. Appl., 1903, 2 (1), pp.755-760. �10.1051/jphystap:019030020075501�. �jpa-00240827�
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l’argent) sont du même ordre de grandeur que les couches de passage déterminées par des méthodes purement physiques, comme
l’étude de la résistance électrique. Et, si on prend 40 UN comme valeur moyenne des nombres indiqués ci-dessus, on peut résumer les résultats de cette étude en disant que : la plus petite molécule de cuivre capable de réagir chirn,ique,ment sur l’iode a des dimensions linéaires de l’ordre de 40 son poids est, par suite, de l’ordre de
5 X 10 - 3 milligrammes.
MÉTHODE NOUVELLE POUR LA DÉTERMINATION DES CONSTANTES DES LENTILLES ;
Par M. CH. FÉRY.
1. - Parmi les constantes utiles à connaitre dans une lentille, nous
citerons : 1° la longueur focale absolue ; 2° l’aberration sphérique principale pour différentes ouvertures de la lentille; 3° l’aberration
chromatique principale pour quelques radiations simples ;4° les indices
du verre pour quelques raies, permettant de calculer son pouvoir dispersif. s
Si la mesure des longueurs focales était assez précise, il serait
facile de calculer tous les éléments d’une lentille en partant de la
formule connue :
On préfère actuellement, pour connaître l’indice d’un verre taillé
en lentille, le briser et faire un prisme dans les morceaux plutôt
que- de tirer n de l’équation (i).
La mesure de effectuée au moyen de focomètres, où la netteté de l’image sert le plus souvent de critérium à la mesure; or il est quelquefois assez délicat d’apprécier l’instant exact où l’image pré-
sente le maximum de netteté. La mesure est encore moins précise
°
dans le cas des lentilles divergentes.
II. - Descr’iption de la méthode. - La méthode que je vais décrire,
et qui est employée depuis plusieurs années à l’École de Physique
et de Chimie, ramène la détermination du foyer d’une lentille (conver-
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019030020075501
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gente ou divergence) à la mesure d’un angle et d’une longueur. Le principe est très simple :
Imaginons un rayon AOB passant par le centre optique 0 du verre ; déplaçons ce dernier d’une quantité arbitraire UO’ _-__ d.
’
Le rayon qui passait par le centre optique reçoit un déplacement angulaire oc du prisme lenticulaire qu’il rencontre.
Le point F auquel ce rayon viendrait rencontrer l’axe principal
de la lentille serait le foyer principal ; or on a immédiatement dans
.le triangle OO’ F :
d’o ù -.
Pour réaliser ces conditions, il faut pouvoir déplacer, d’une quantité
exactement connue et parallèlement à elle-même, la lentille à mesu-
rer entre un collimateur et une lunette. Le collimateur doit fournir
un faisceau assez étroit pour n’intéresser qu’une petite portion de
la surface de la lentille.
La lunette doit, comme pour toutes les mesures goniomét1-iques,
être réglée à l’infini, de sorte qu’il est nécessaire que le collimateur soit muni d’un tirage très étendu, pour que l’ensemble de sa propre lentille et de celle en étude puisse fournir des rayons parallèles.
Enfin il est indispensable que l’axe du collimateur et l’axe princi- pal de la lentille soient et restent parallèles entre eux pendant les
mesures, et que ces axes se trouvent dans un même plan horizontal
parallèle au limbe. -
Réglage de l’appare£l. - Pour faire ce réglage, on procède de la -
manière suivante : Le système qui sert de support à la lentille peut
757 être fixé sur la platine d’un goniomètre de Babinet préalablement
1 réglé ; on peut le déplacer horizontalement au moyen d’une glissière
mue par une vis micrométrique V ~).
2.
On amène les deux verniers (celui de la lunette et celui qui cor- respond à la platine de l’appareil) à angle droit, puis on met au zéro
la graduation du support de la lentille dont la vis micrométrique sert
à évaluer le déplacement.
A ce moment, l’image de la fente du collimateur n’est plus au point
à cause de la présence de la lentille à mesurer, qui rend convergent
ou divergent le faisceau parallèle émis par le collimateur; on rétablit le point par le tirage de ce dernier, et on amène l’image au milieu de
la hauteur du champ de la lunette par la coulisse du support de la lentille. La (lg. 2 donne une vue d’ensemble de l’appareil tel qu’il a
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été réalisé par Pellin, constructeur; il permet la mesure de len-
tilles ayant au maximum 60 millimètres de diamètre.
III. - a) Détermination de lc~ longueur focale absolue. - On donne
un déplacement arbitraire, mais connu, à la lentille au moyen de la
vis V; l’image est déplacée horizontalement dans le champ de la
lunette. La mesure de l’angle dont a tourné le rayon donne, ainsi qu’il a été expliqué précédemment, le foyer absolu.
En effet, la déviation du rayon se fait dans le plan principal de la lentille, plan qui passe comme on sait par le point nodal
b) La mesure précédente a dû être faite dans la région centrale
du verre ; elle donne le foyer des rayons centraux, c’est-à-dire le
foyer correspondant à un diaphragme ayant pour diamètre le double du déplacement supposé mesuré à partir du centre optique.
Si on produit de nouveaux déplacements, les angles qui leur cor- respondent fournissent les foyers relatifs à des ouvertures de plus
en plus grandes.
Les diverses valeurs des foyers ainsi calculés donnent l’aberra- tion principale de la lentille pour chacune des ouvertures correspon-
dantes ; l’aberration longitudinale principale est mesurée en effet par la différence entre les longueurs focales principales des rayons cen- traux et marginaux. On peut ainsi construire facilement la courbe
qui représente l’aberration en fonction de l’ouverture.
Pojnr passer à l’aberration latérale, il suftit d’appliquer la formule
connue :
dans laquelle c est l’aberration longitudinale ( fo - (m) qui corres- pond à une ouverture 2d, et f le foyer principal.
c) Toutes ces mesures ont été faites en lumière monochromatique sodée ; si on les répète avec d’autres radiations, le foyer correspon- dant à une même ouverture ne restera évidemment pas le méme. Les résultats obtenus permettent de calculer el-tronîatique, qui
est liée à la disl)ersion du verre.
d) Le support de la lentille pénètre, comme on le 2), dans
une cuve C à faces parallèles.
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Jusqu’ici cette cuve était vide, et tout se passait comme si elle
n’existait pas, car la lunette régle’e sur l’infini n’enregistre pas le
déplacement latéral introduit par la présence des faces de la cuve.
Il n’en est plus de même si on emplit cette dernière d’un liquide,
l’eau par exemple.
Supposons en effet que nous ayons obtenu pour un déplacement d
un angle de déviation a.
Cette déviation était produite par la région étroite de la lentille
qui recevait le faisceau du collimateur, et qui se comportait comme
un prisme de petit angle A.
La déviation de ce prisme lenticulaire est liée à l’indice n du verre par la relation connue :
Quand la cuve est pleine d’eau, en ce même point agissent deux
autres prismes d’angle total - A et constitués par les lames d’eau
comprises entre la lentille elle-même et les faces extérieures de la
cuve. La déviation due à ces prismes est :
en appelant e l’indice de l’eau.
On observera donc finalement :
Les équations (2) et (3) donnent immédiatement l’indice du verre
de la lentille, en fonction de celui de l’eau et des déviations observées :
En rapprochant ce résultat des mesures faites pour diverses
radiations, on aura le pouvoir dispersif d’après les formules connues:
d’où on tire K (somme algébrique des inverses des rayons de cour-
bure), connaissant fj et nj en lumière sodée.
Portant K dans les autres valeurs des foyers monocliromatiques :
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on tirera :
Conclusions. - lje reproche qu’on serait tenté d’adresser à cette méthode est que la précision est assez faible, les mesures ne por- tant que sur les angles de quelques degrés qui constituent les marges des lentilles :
’
Pour obtenir une précision de sur la mesure du foyer, il faut employer un goniomètre donnant les 10 secondes et une vis micro-
métrique mesurant le déplacement p à 1 de millimètre.
100,
On peut cependant obtenir par ce procédé plus de précision
que dans les méthodes actuelles, où on n’a pour se guider qu’une appréciation de netteté d’image, toujours beaucoup plus délicate qu’un pointé goniométrique.
J’ai pu en particulier construire par ce moyen des courbes d’aber-
rations de lentilles en fonction de l’ouverture, et contrôler les consé-
quences tirées des formules. ,
Quelques-unes de ces courbes présentent une dissymétrie par
rapport au centre optique, mettant ainsi en évidence des irrégulari-
tés dans le travail ou un manque d’homogénéité du verre. Il est bon
d’examiner une lentille suivant plusieurs diamètres, afin de s’assurer
de sa symétrie autour de l’axe principal.
L’astigmatisme qui résulte de la dissymétrie de la lentille autour de son axe princ;ipal est très fréquent dans les verres communs.
Ces lentilles à bon marché, faites mécaniquement, sont, on le sait, collées en grand nombre sur un même support, et les verres qui se
trouvent au bord présentent le plus souvent deux sections princi- pales de courbures assez différentes.
DRUDE’S ANNALEN DER PHYSIK ;
T. XI. n° 6 ; 1903.
A. KALÀHNÈ. - Notiz über elektrische Widerstandsôfen (Note sur les fours électriques à résistances). - P. 257-270.
Un tube en terre réfractaire à parois assez épaisses est entouré
d’une ou de deux couches de fil de nickel. Sur ce fil est enroulée en
