ETUDE EXPERIMENTALE DU CHAMP DES VITESSES A L'EMBOUCHURE D'UN TUYAU SONORE EXCITE A DE FORTES AMPLITUDES

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ETUDE EXPERIMENTALE DU CHAMP DES VITESSES A L’EMBOUCHURE D’UN TUYAU SONORE EXCITE A DE FORTES AMPLITUDES

Janine Peube

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Janine Peube. ETUDE EXPERIMENTALE DU CHAMP DES VITESSES A L’EMBOUCHURE

D’UN TUYAU SONORE EXCITE A DE FORTES AMPLITUDES. Journal de Physique Colloques,

1979, 40 (C8), pp.C8-346-C8-352. �10.1051/jphyscol:1979862�. �jpa-00219568�

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JOURNAL DE PHYSIQUE CoZZoque CE, suppZément au n O 1 l , t o m 40, novembre 1979, page c8-346

Janine PEUBE

Laboratoire dlEtudes &rodynamiques e t Thermiques, 40, avenue du Recteur P$eau, 86022, P o i t i e r s Cedex, Frm ce.

Résumé.- En acoustique l i n é a i r e , l e s lignes de courant é t a n t indépendantes du temps, l a mesure des v i t e s s e s ne présente pas de d i f f i c u l t é s . Par contre, pour de f o r t e s amplitudes sonores, l e s lignes de courant dépendent de 1 'i n s t a n t considéré de l a période : compte tenu des conditions aux limites imposées, des phénomènes de décollements i n s t a t i o n n a i r e s , de j e t s pulsatoires, de turbulence, peuvent apparaître. 11 e s t a l ors intéressant d ' é t u d i e r l e champ des v i t e s s e s statistiquement en chaque ins- t a n t de l a période.Une t e l l e étude a é t é effectuée à l'embouchure d'un tuyau sonore : on observe pour des ampli tudes exci t a t r i c e s croissantes un déco1 lement instationnai r e qui dégënëre ensui t e en ''si 11 a- ge" turbulent i n s t a t i o n n a i r e . On remarque de plus dans ce dernier cas, qu'à p a r t i r d'une distance de l'embouchure de l ' o r d r e d'un à deux diamètres, l'écoulement s ' e s t transformé en un j e t quasi-permanent. Les vitesses ont é t é mesurées selon l e s zones de l'écoulement, s o i t par anémométrie à f i l chaud, s o i t par anémométrie à l a s e r u t i l i s a n t une c e l l u l e de Bragg e t un compteur de fréquences. L'étude s t a t i s t i q u e a nécessité l a mise en oeuvre d'un programme d'acquisitions conditionnelles de données s u r ordinateur. On a a i n s i obterili nour d i f f é r e n t e s amplitudes e x c i t a t r i c e s , l e champ s t a t i s t i q u e des v i t e s s e s e t des fluctuations de v i t e s s e en chaque i n s t a n t de l a période.

Abstract.- In 1 inear acoustics, streaml ines do not depend on time, so measuring v e l o c i t i e s i s not d i f - f i c u l t . B u t f o r l a r g e acoustic amplitudes streamlines a r e depending on time : according t o t h e impo- sed boundary conditions, not s t a t i o n a r y separations, pulsatory j e t s and turbulence may appear. I t i s then i n t e r e s t i n g t o study the velocity f i e l d s t a t i s t i c a l l y in every i n s t a n t of t h e period. Such a study has been done a t t h e entrance of an acoustic pipe : with growing amplitudes i t appears a not stationary separa'tion which becomes a not stationary turbulent "wake". In t h i s l a s t case, and a t a distance of the entrance of the pipe equal t o one o r two diameters, the flow i s transformed into an almost permanent j e t . According t o t h e d i f f e r e n t p a r t s of the flow, t h e v e l o c i t i e s have been measured e i t h e r with hot-wire anemometer o r with l a s e r anemometer using a Bragg ce11 and a frequency counter;

t h e s t a t i s t i c a l study has been done by means of conditional data acquisitions and processing using a computer. For d i f f e r e n t amplitudes, the s t a t i s t i c a l velocity and fluctuations velocity f i e l d s have been obtained in d i f f e r e n t i n s t a n t s of the period.

1.- Introduction. Les écoulements produits par des champs acoustiques de grande amplitude peuvent pré- s e n t e r une grande complexité en p a r t i c u l i e r au voisinage d ' o r i f i c e s . L'écoulement dans ces régions dont l ' é c h e l l e e s t p e t i t e devant l a longueur d'on- des e s t de nature incompressible. L'intervention simultanée des phénodnes de v i s c o s i t é e t des e f - f e t s nor l i n é a i r e s a i n s i que l ' a p p a r i t i o n éven- t u e l l e de turbulence conduisent a l o r s à des pertur- bations t r è s importantes de l'écoulement acoustique l i n é a r i s é p r i s comme référence. Une meil leure con- naissance de l a s t r u c t u r e de t e l s écoulements ne peut ê t r e obtenue qu'à p a r t i r d'une étude expéri- mentale f i n e permettant une visualisation s t a t i s t i - que de 1 'écoulement au cours d' une période.

Une t e l l e étude a é t é effectuée s u r l'écoule- ment e x i s t a n t à l'embouchure d'un tuyau sonore ex- c i t é â l ' a u t r e extrémité par un piston vibrant qui génère à l ' i n t é r i e u r du tuyau une onde acoustique de f o r t e ampli tude. Nous rappelons t r è s succinte- ment dans un premier paragraphe l e s principaux phé-

nomënes physiques pouvant e x i s t e r dans de t e l s ëcou- lements. La s t r u c t u r e grossiëre de l'écoulement e s t indiquée dans l e deuxième paragraphe. Les paragraphes suivants sont consacrés à l a conception e t l a mise en oeuvre de l ' é t u d e s t a t i s t i q u e expérimentale ainsi qu'aux r é s u l t a t s obtenus au moyen de celle-ci..

2.- Ecoulements o s c i l l a t o i r e s au voisinage d ' o r i - f i c e s . Considérons un écoulement o s c i l l a t o i r e que l ' o n pourra c a r a c t é r i s e r par une fréquence N e t une ampl i t u d e o s c i l l a t o i r e A, 1 a v i t e s s e correspondante é t a n t égale à Uo = AN. D'autre p a r t , s o i t L une di- mension c a r a c t e r i s t i q u e de 1 ' o r i f i c e . L'ordre de grandeur des termes non l i n é a i r e s de 1 'équation de Navier Stokes par rapport au terme instationnaire peut ê t r e estimé, au voisinage de l ' o r i f i c e , par l e paramètre ^E :

Article published online by EDP Sciences and available at

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JOURNAL DE PHYSIQUE ~ 8 - 3 4 7

s i l e s dimensions de 1 ' o r i f i c e sont s u f f i s a n t e s pour que Uo représente convenablement 1 'o r d r e de grandeur de l a v i t e s s e au voisinage de c e l u i - c i . Dans l e cas de p e t i t s o r i f i c e s on a une v i t e s s e U', = kUo k > > 1 e t l e paramètre E s ' é c r i t a l o r s

S i E d e v i e n t s u p é r i e u r à 1 ' u n i t é ce q u i peut se p r o d u i r e f a c i l e m e n t pour l e s p e t i t s o r i f i c e s on a un écoulement de t y p e q u a s i - s t a t i o n n a i r e , c ' e s t - à - d i r e que l ' o n peut schématiquement c o n s i d é r e r corn me s t a t i o n n a i r e s u r un i n t e r v a l l e de temps c o u r t de- v a n t l a période, seules l e s c o n d i t i o n s aux l i m i t e s é t a n t d i f f é r e n t e s d'un i n t e r v a l l e de temps à l ' a u - t r e . Il e s t f a c i l e de concevoir que de t e l s écoule- ments sont l e siège de phénodnes p u l s a t o i r e s e t c ' e s t ce que 1 'on constate expérimentalement /1/, /2/.

L ' i n f l u e n c e de l a v i s c o s i t é se t r a d u i t en écou- lement o s c i l l a t o i r e p a r 1 'e x i s t e n c e de couches l i m i - t e s d'épaisseur 6 :

u p u l s a t i o n u = 2 N v v i s c o s i t é cinématique

6 e s t généralement t r è s f a i b l e même pour l e s f a i - b l e s fréquences.

En écoulement l i n é a r i s é l a dépendance de l a v i - tesse en x coordonnée p a r a l l è l e à l a p a r o i e s t l a mênie que 1 'on s o i t à 1 ' i n t é r i e u r ou à l ' e x t é r i e u r de l a couche l i m i t e , ce q u i e x c l u t l a p o s s i b i l i t é d ' un déco1 lement. Par contre, s i 1 'on t i e n t compte des termes non l i n é a i r e s , p l u s i e u r s phénomènes i n - t e r v i e n n e n t :

-

t o u t d'abord, 1 ' e x i s t e n c e b i e n connue d ' u n "cou- r a n t acoustique'' ( a c o u s t i c streaming) indépendant du temps à 1 ' e x t é r i e u r de l a couche 1 im i t e . Ce cou-

r a n t acoustique a p p a r a i t dans l e c a l c u l des appro- ximations successives de l a v i t e s s e dans l a couche l i m i t e e t a é t é mis en évidence expérimentalement p a r de nombreux auteurs / 3 / , /4/ p a r exemple

.

-

l a p o s s i b i l i t é d ' a p p a r i t i o n de t u r b u l e n c e dans l a couche l i m i t e s i l e nombre de Reynolds

AE

^{q u i}

gouverne l a t r a n s i t i o n dans l e s couches l i m i t e s os- c i l la t o i r e s e s t suffisamment é l e v é / 5 / , /6/.

-

e n f i n l a p o s s i b i l i t é de decollement e t de créa- t i o n de zones d é c o l l é e s i n s t a t i o n n a i r e s q u i dépend également / I / du m6me paramètre

l 4 ^.

Signalons de plus, en ce q u i concerne l a t u r - bulence, que ce1 l e - c i pourra également a p p a r a î t r e au s e i n de l'écoulement l o r s q u e l e s nombres de Rey-

nolds des écoulements p u l s a t o i r e s ou permanents formés s e r o n t suffisamment élevés.

3.- S t r u c t u r e de 1 'écoulement au voisinage de 1 'embouchure d ' u n tuyau sonore e x c i t e à de f o r t e s am- p l i t u d e s . L ' é t u d e expérimentale a é t é e f f e c t u é e s u r un d i s p o s i t i f comprenant un tuyau de diamètre i n t é h e u r D (D = 9,2cm, diamètre e x t é r i e u r = IOcm), o u v e r t à 1 ' a i r l i b r e à une e x t r é m i t é e t e x c i t B à l ' a u t r e e x t r é m i t é p a r un p i s t o n v i b r a n t s u r une fréquence v o i s i n e de l a première fréquence de réso- nance du tuyau (N = 70 Hz). On a a i n s i pu o b t e n i r à 1 'i n t é r i e u r du tuyau des niveaux sonores a l l a n t j u s q u ' à 162 db.

L'étude expérimentale a confirmé 1 'importance

du paramètre

~6

L'écoulement e s t c e l u i d ' un f l u i d e p a r f a i t . Les l i g n e s de courant sont indépendantes du temps.

Un décollement a p p a r a i t au v o i s i n a g e de l'embouchure pendant l a demi-période Où l e f l u i d e s o r t du tuyau. La zone d é c o l l é e a d i s p a r u pendant l a demi-période où l e f l u i d e r e n t r e . De plus, 1 'écou- lement s u r l ' a x e du tuyau d e v i e n t dissymétrique : 1 'a m p l i t u d e de l a v i t e s s e e s t p l u s importante pendant l a phase de s o r t i e de l ' a i r que pendant c e l l e de r e n t r é e .

L'écoulement se transforme brutalement : on a f o r m a t i o n de t u r b u l e n c e dans l e s i l l a g e des p a r o i s ; l e s t o u r b i l l o n s s o n t é j e c t é s p a r un écoulement pu1

-

s a t o i r e de f o r t e ampl i t u d e s o r t a n t e . L ' écoulement e s t t o u j o u r s dissymétrique s u r l ' a x e .

On a s s i s t e de p l u s à l a c r é a t i o n d ' u n j e t p e r - manent quasi - s t a t i o n n a i r e ,de v i t e s s e assez importante, à p a r t i r d'une d i stance de 1

'

embouchure de 1 'o r d r e d ' u n diamètre.

L ' a p p a r i t i o n de chacun de ces regimes a v a i t é t é é t u d i é e qua1 i t a t i vement au l a b o r a t o i r e dans une premiere étape /8/, /9/, mais une étude d é t a i l l é e de l a s t r u c t u r e de l'écoulement n ' a v a i t a l o r s pu ê t r e r é a l i s é e , l e l a b o r a t o i r e ne disposant pas a l o r s de système d ' a c q u i s i t i o n e t de t r a i t e m e n t des données.

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4.- Principe des mesures s t a t i s t i q u e s de v i t e s s e effectuées s o i t par anénomètrie à f i l chaud, s o i t par anénométrie à l a s e r à e f f e t doppler.

L'écoulement étudié bien qu'ayant pour origine une cause périodique, de période T = 1/N, n ' e s t que statistiquement périodique. Pour u n t e l écoulement i l e s t i n t é r e s s a n t de connaitre l e champ des vites- s e s s t a t i s t i q u e s fonction du temps. Si U(M,t) dési- gne une composante de l a v i t e s s e , fonction du point M e t du temps t , on peut d é f i n i r l e s quantités :

-

v i t e s s e s t a t i s t i q u e : - U(M, t i ) : moyenne s t a t i s - tique de U(M, t ) pour l ' i n s t a n t ti de l a période

- 1 ^{N - 1}

U(M,ti) = lim

- 1

U(M, ti

+

k ~ )

N - k=O

-

variance s t a t i s t i q u e

-

₂

u I 2 (M,ti) : moyenne s t a t i s t i q u e de u' (Mat)

- ₂

u 1 2 ( ~ , t ) = (U(M,t)

-

U(M,t)) pour l ' i n s t a n t ti de l a période

-

l

Ni1

^ut2(M,ti)

u B 2 ( M , t i ) = lim -

N - t m k=O

Chacune de ces grandeurs e s t périodique par rapport au temps, de période T. On appellera U,(M) l a par- t i e s t a t i o n n a i r e de Ü(M,ti) e t i n t e n s i t é de t u r b u - lence s t a t i s t i q u e l a q u a n t i t é

d - .

4.a.

-

Mesures anémométriques à f i l chaud.

Les sondes anémométriques à f i l chaud permet- t e n t l a mesure instantanée d'une ou plusieurs com- posantes de l a vitesse. En u t i l i s a n t un système d'acquisition de données, on effectue un échantil-

lonnage périodique, de période T , du signal fourni par l'anémométre. On peut a i n s i r é a l i s e r , à p a r t i r d'un i n s t a n t ti supposé choisi, l a mesure de N va- l e u r s U(M,ti

+

kT) ( k

-

= O...N-l) qui permettent l e calcul de Ü ( M , ~ ~ ) , ua2(M,ti) avec une e r r e u r f a c i - l e

a

estimer en fonction du nombre N.

Poiir déterminer avec précision 1 'i n s t a n t d'é- chantillonnage on u t i l i s e l e signalcréznt l'excita- t i o n périodique qui permet de repérer u n instant p r i v i l é g i é (passage par zéro de ce signal avec une dérivée p o s i t i v e , par exemple). On met a l o r s en route u n compteur programmé sur l e temps ti : lorsque l e temps ti s ' e s t écoulé, 1 ' a r r ê t de ce comp- t e u r commande l a p r i s e de mesure du signal de v i - tesse. Les mesures sont stockées en mémoire e t une programmation simple permet l e calcul pour l a composante de v i t e s s e mesurée de l a moyenne e t de l a variance s t a t i s t i q u e s d é f i n i e s précédemment, à 1 'i n s t a n t ti e t au point M.

En effectuant des mesures en n d i f f é r e n t s ins- t a n t s : t l

...

de l a période on peut obtenir une représentation de Ü(t) e t de U'2(t) s u r l a pé- riode pour l e point géométrique considéré.

4.b.- Mesures anémométriques à l a s e r .

Le système anémométrique à f i l chaud a pour inconvénients de d é l i v r e r un signal indépendant du sens de l a v i t e s s e e t de ne pas permettre l a mesure des f a i b l e s v i t e s s e s . Par contre, 1 'anémométrie l a - s e r à e f f e t Doppler, u t i l i s a n t un compteur de f r é - quences e t une ce1 l u l e de Bragg e s t mieux adaptée aux mesures dans ces écoulements.

Le signal à échantillonner présente a l o r s un caractère a l é a t o i r e puisqu'il e s t fourni par l e passage d'une p a r t i c u l e dans l e domaine de mesure.

Les mesures ne peuvent donc pas ê t r e effectuées de l a même manière que précédemment : on d é f i n i t n i n t e r v a l l e s de temps consécutifs e t égaux qui re- couvrent l a période; un compteur e s t mis en route à un i n s t a n t de référence du signal modulant l ' é - coulement; l o r s de l ' a r r i v é e d'un signal de v i t e s s e l a l e c t u r e du compteur ^àc e t i n s t a n t permet d ' a t - t r i b u e r l a valeur mesurée à 1 'un des n interval- l e s de l a période.

Notons que dans l ' a i r , l e signal obtenu avec ce d i s p o s i t i f de mesure e s t fortement l i é à 1 'ense- mencement. Celui-ci d o i t ê t r e suffisamment homogène a f i n de ne pas créer de b i a i s dans l e s mesures.

Cette condition étant remplie, l a probabilité de trouver une p a r t i c u l e dans l e vol urne de mesure é t a n t proportionnelle à sa v i t e s s e , l e s signaux correspondants aux i n s t a n t s de l a période où l a vi- t e s s e e s t voisine de zéro sont moins nombreux que ceux correspondants aux i n s t a n t s où l a v i t e s s e e s t importante. Il e s t nécessaire de t e n i r compte de ces phénomènes pour l a mise en place des expérien- ces, ainsi que pour 1 e traitement des mesures e t l ' a n a l y s e des r é s u l t a t s obtenus.

Les mesures ont é t é effectuées au moyen de ma- t é r i e l s principalement de l a marque DISA. On a u t i - l i s é l a chaine d'acquisitions du 1 aboratoire AER- AZUR type INF 128, commandée par l e calculateur CI1 type MITRA 15.

O n présente dans l e s paragraphes suivants des r é s u l t a t s de mesures effectuées par anémométrie à f i l chaud, l 'étude par anémométrie à l a s e r n ' é t a n t pas actuellement terminée.

5.- Vitesses e t i n t e n s i t é s de turbulence s t a t i s t i - que sur l ' a x e e t dans l e s i l l a g e des parois.

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JOURNAL DE PHYSIQUE C 8 - 3 4 9

5.a.- Sur l ' a x e pour une valeur s e s t a t i s t i q u e

du tuyau. La figure 1 représerite donnée du paramètre a 2 la v i t e s - U(t) en fonction du temps

( t E [to

,

to + T

[

⁾( l a période é t a i t divisée en 75 i n t e r v a l l e s ) pour des points s i t u é s à d i f f é - rentes distances x du plan de l'embouchure du t u - yau :

x r [-0,5 D ,

+

^1,s

D I

supposée n u l l e , l e s mesures donnent l a composante axiale de l a v i t e s s e Ü ( t ) e t 1 'i n t e n s i t é de turbu-

lence

4-.

fübfi) x=0.2D

(x = O correspond au plan de 1 'embouchure). Le s i - gnal de v i t e s s e e s t bien s u r redressé par l e système anémométrique.

I

Figure 2 : Vitesse s t a t i s t i q u e dans l e s i l l a g e

( X = 0,2 D).

Figure 1 : Vitesse s t a t i s t i q u e s u r l ' a x e .

La v i t e s s e décro5t au f u r e t à mesure que 1 'on s o r t e t que l ' o n s'éloigne du tuyau. De mëme l a dissymétrie e n t r e écoulement entrant e t écoulement s o r t a n t s 'accentue, 1 ' ampl i tude de 1 ' écoulement s o r t a n t é t a n t plus importante que c e l l e de l'écou- lement e n t r a n t : pour. x ^>0,5 D ''1 'arche redressée"

correspond à l'écoulement rentrant a disparu; l e signal de v i t e s s e présente 1 'al1 ure d'une sinusoïde portée par un signal continu.

L'interprétation de l a dissymétrie e t du Si- gnal continu observés e s t relativement simple : ces phénoni?nes traduisent l ' e x i s t e n c e d'un êcoulement permanent s u r l ' a x e , dont l'amplitude augmente l o r s - qu'on s ' é l o i g n e de 1 'embouchure, pour l e s valeurs de x considérées.

Les fluctuations de v i t e s s e sont toujours f a i - bles sur l ' a x e .

5.b.- Dans l e s i l l a g e des parois du tuyau. Les f i - gures 2 e t 3 représentent l a v i t e s s e e t l ' i n t e n s i t é de turbulence s t a t i s t i q u e s en fonction du temps

( t r [to. to + T [ ) dans l e s i l l a g e des parois pour x = 0,2 D e t d i f f é r e n t e s valeurs du paramètre a : l e f i l e s t placé suivant une d i r e c t i o n ra- d i a l e ; s i l a composante circonférentiel l e

W

e s t

Figure 3 : I n t e n s i t é de turbulence s t a t i s t i q u e dans l e s i l l a g e (x = 0,2 D).

Pour l e s f a i b l e s valeurs du paramètre a g l e signal de-vitesse a une forme sinuso'idale. Puis lorsque

ad$

⁵^19,5 ¹'écoulement s o r t a n t apparait sous l a forme d'un pic de v i t e s s e d'amplitude t r è s importante, plusieurs f o i s supérieure à c e l l e de l a v i t e s s e sur 1 'axe.

Les i n t e n s i t é s de turbulence deviennent égale- ment t r è s importantes pour a&

+

21,7 e t présen- t e n t un premier pic(de l ' o r d r e de 30% cie 1s vitesse!

(6)

C8-3 50 3 . Peube suivi d'un deuxième d'amplitude plus f a i b l e .

Les figures 4 e t 5 représentent également l a v i t e s s e e t 1 'i n t e n s i t é de turbulence s t a t i s t i q u e s en fonction du temps mais pour une valeur de a E e t d i f f é r e n t e s distances de l'embouchure.

L..

^.-^.^.^-^-.^-.^. ^..^-.^{.- .}^-^..^-^-^.-^-^{-- -}^.^-^.^{- - -}^-^{- -}

Figure 4 : Vitesse s t a t i s t i q u e dans l e s i l l a g e pour d i f f é r e n t e s distances de llembouchure.

Figure 5 : I n t e n s i t é de turbulence s t a t i s t i q u e pour d i f f é r e n t e s distance dg. 1 'embouchuke.

La v i t e s s e e t l ' i n t e n s i t é de turbulence pré- sentent des pics pour x

<

0,2 D e t ont une valeur f a i b l e en dehors de ces pics. Pour x ^>0,2 D y l e s pics ont disparu; l a v i t e s s e comporte une composan- t e sinusoïdale de f a i b l e amplitude superposée à une

composante s t a t i o n n a i r e qui correspond comme s u r l ' a x e à un écoulement s o r t a n t . Pour x 3 D y l'écou- lement e s t devenu quasiment permanent e t s a v i t e s s e ne décroit que lentement avec l a distance.

6.- Ecoulement quasi-permanent obtenu pour x 3 D.

Les mesures de v i t e s s e effectuées montrent q u l à p a r t i r de x ⁼D 1 'écoulement e s t devenu pres- que permanent : pour c e t t e distance l e s variations r e l a t i v e s maxima observées pour Ü ( t ) s u r une pério- de sont de 11% s u r l ' a x e e t de 30% dans l e s i l l a g e des parois. Ces variations diminuent lorsque x aug- A n t e .

On a t r a c é pour une amplitude, à x = D e t x = 3D l e s p r o f i l s de vitesse s t a t i s t i q u e moyenne rapportée à l a vitesse s u r l ' a x e (figures 6a e t 6b) a i n s i que l e s p r o f i l s d ' i n t e n s i t é de turbulence s t a t i s t i q u e moyenne rapportée également à l a vitesse s u r 1 'axe (figures7).

Figures 6 : P r o f i l s de v i t e s s e s t a t i s t i q u e moyenne a) -x = D _;b) -x j e t rond s t a t i o n n a i r e /IO/; 2 : auteur a

Sur l e s memes f i g u r e s on a également t r a c é l e s p r o f i l s obtenus dans l e cas d'un j e t rond s t a t i o n - n a i r e par Abramovich /IO/ e t par Sami/ll/.

Le j e t quasi-permanent a un profil plus aplati que ce1 u i d'un j e t rond s t a t i o n n a i r e . Les intensités de turbulence sont plus importantes pour l e j e t

quasi-permanent que pour l e j e t stationnaire.. Le maximum a l i e u pour r = 0,75 a l o r s que pour l e j e t

s t a t i o n n a i r e ce maximum a l i e u pour

6

⁼^1,l.

7.

-

Cartes instantanées de v i t e s s e s t a t i s t i q u e . Si 1 Ion e f f e c t u e des mesures de Ü ( M , ~ ~ ) e t u12(M,t.) en

-

₁ u n nombre de points géométriques

(7)

JOURNAL DE PHYSIQUE C8-351 s u f f i s a n t , on peut t r a c e r pour un i n s t a n t ti choi-

s i des c a r t e s de ces grandeurs. A t i t r e d'exemple l e s f i g u r e s 8 sont des c a r t e s de v i t e s s e s s t a t i s t i - ques e t i n t e n s i t é s de turbulence s t a t i s t i q u e s correspondants à 5 d i f f é r e n t s i n s t a n t s ti de l a p é r i o - de.

Figures 7 : P r o f i l s d ' i n t e n s i t é de t u r b u l e n c e s t a - t i s t i q u e moyenne. a )

-

^x⁼^{D ; b)}^{) x}⁼3D. ( 1 : j e t r o n d s t a t i o n n a i r e /Il/; 2:auteur a*= 37).

Figures 8 : Cartes instantanées de v i t e s s e ( - ) e t i n t e n s i t é de t u r b u l e n c e (---) s t a t i s t i q u e s . a ) i n s - t a n t n O l ; b ) i n s t a n t nOIO ; c) i n s t a n t nOZf ; d) i n s t a n t n040 ; e) i n s t a n t n050.

(=bord du tuyau ;

-.-.

axe du tuyau) a F = 3 8 y 7 On a c h o i s i comme i n s t a n t nOIO, 1 'i n s t a n t où l a v i t e s s e de l'écoulement s o r t a n t e s t maximum en un p o i n t M s i t u é s u r l ' a x e du tuyau à une d i s t a n -

I I I , , ,

1 , . ^I ^I

, ,

I t t ,

.

¹

I '

- -- - -.--- ^, ⁸ _- 1 :

.

^,

-. -. - -

-

O OJD

OF

^gso ^- ^-*--'..-OJ5C

(8)

c8-352 J . Peube ce de 1 'embouchùre égale à 0 , l D.

Ces c a r t e s font apparaître :

-

l a production de l a zone de survitesses avec de f o r t e s i n t e n s i t é s de turbulence dans l e s i l l a g e des parois ( c a r t e a ) e t l'évolution de c e t t e zone aux i n s t a n t s u l t é r i e u r s nOIO e t 20.

-

l a présence d'une composante r a d i a l e de l a v i t e s - se importante sans fluctuations l o r s de l a rentrée de 1 ' a i r (des mesures ont é t é effectuées au voisinage proche de l'embouchure pour deux positions d i f f é r e n t e s orthogonales du f i l chaud, ceci permet-

t a n t l e calcul de l a composante radiale de l a v i - t e s s e ) .

-

l ' e x i s t e n c e d'un écoulement toujours d i r i g é vers l ' e x t é r i e u r du tuyau pour une distance de 1 'embouchure supérieure à 0,5 D,

CONCLUSION. La méthode d'étude s t a t i s t i q u e expéri- mentale mise en place s ' e s t révélée d'un grand in- t é r ê t puisqu'elle permet une visualisation instan- tanée de l'écoulement. Signalons toutefois que l e s r é s u l t a t s donnés i c i concernent des mesures effec- tuées par anémométrie à f i l chaud, d i s p o s i t i f qui e s t peu f i a b l e dans l e s zones de f o r t e turbulence.

Dans ces zones, i l sera particulièrement intéres-, sant d ' e f f e c t u e r une comparaison avec l e s r é s u l t a t s des mesures effectuées par anénométrie à l a s e r .

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