Correction fiche 3 3.
1er pas : démontrer que ABD est rectangle.
AB est un diamètre du cercle C.
D est un point du cercle.
D’après la propriété : « si un triangle a pour sommets les extrêmites d’un diamètre de cercle et un point du cercle alors ce triangle est rectangle ».
On conclue que ABD est un triangle rectangle.
2ème pas : Calculer DB.
Dans le triangle rectangle ABD.
AB est l’hypoténuse
D’après l’égalité de Pythagore.
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2
10 6
10 6 64
64 8
AB DB DA DB DB DB DB DB cm
5.
Dans le triangle ABD.
O est le milieu de [AB].
(OE) est parallèle à (DB) .
D’après la propriété: "dans un triangle si une droite passe par le milieu d'un côté et parallèle à un 2ème côté alors elle est passe par le milieu du 3ème côté"
E est le milieu de [AD].
7.
(EF) / / DB DB DA
D'après la propriété : "si deux droites sont parallèles toute droite perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre".
EF DA ainsi EFA est rectangle en E.8.
1er pas : calculer EO
dans le triangle ADB.
O est le milieu de [AB].
E est le milieu de [AD].
D'après la propriété : "la longueur joignant deux milieux de 2 côtés est égale à la moitié du 3ème côté".
On conclut que
2 4 EO DB
EO cm
2ème pas : calcul de AF.
Dans le triangle AFE rectangle en E.
AE= 6/2=3cm et EA= EO + OA= 4+3=7cm
AF est l’hypoténuse
D’après l’égalité de Pythagore.
2 2 2
2 2 2
2 2
3 7 9 59 68
68 8, 24 AF EA EF AF
AF AF AF
AF cm
