Chapitre IV Triangle rectangle et cercle circonscrit. 2012
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I- Le cercle circonscrit d’un triangle rectangle :
Théorème 1 :
Le centre du cercle circonscrit d’un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse.
Remarque : OA = OB = OC
Le milieu de l’hypoténuse est équidistant aux trois sommets du triangle rectangle.
Remarque :
Dans un triangle rectangle ; l’hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.
II- La réciproque :
Théorème 3 :
Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit alors ce triangle est rectangle.
Chapitre IV Triangle rectangle et cercle circonscrit. 2012
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Remarque :
Si le milieu du côté le plus long d’un triangle est équidistant aux trois sommets, alors ce triangle est rectangle.
Angle droit