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I- Le cercle circonscrit d’un triangle rectangle :

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Academic year: 2022

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Texte intégral

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Chapitre IV Triangle rectangle et cercle circonscrit. 2012

L e s m a t h é m a t i q u e s a u c o l l è g e Page 1

I- Le cercle circonscrit d’un triangle rectangle :

Théorème 1 :

Le centre du cercle circonscrit d’un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse.

Remarque : OA = OB = OC

Le milieu de l’hypoténuse est équidistant aux trois sommets du triangle rectangle.

Remarque :

Dans un triangle rectangle ; l’hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.

II- La réciproque :

Théorème 3 :

Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit alors ce triangle est rectangle.

(2)

Chapitre IV Triangle rectangle et cercle circonscrit. 2012

L e s m a t h é m a t i q u e s a u c o l l è g e Page 2

Remarque :

Si le milieu du côté le plus long d’un triangle est équidistant aux trois sommets, alors ce triangle est rectangle.

Angle droit

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