Correction du DM de Toussaint Exercice 1
3 15 5 7 7 24 3 15 24 7 7 5 3 15 24 7 7 5 3 3 5 24 7 7 5 3 3 24
7 7
3 72 7 7 3 72
7 69 7 A A A A A A A A
300 4 27 6 3 100 3 4 9 3 6 3 100 3 4 9 3 6 3 10 3 4 3 3 6 3 10 3 12 3 6 3
3(10 12 6) 4 3
B B B B B B B
( 2 5)( 2 5) ( 2 5)( 2 ( 5))
2 2 2 ( 5) 5 2 5 ( 5) 2 ( 10) 10 ( 5)
2 ( 5) 3 C C C C C C
2
2 2
(2 ( 3))( 2) ( 5)(2 ( 3))
2 2 2 ( 3) ( 3) 2 ( 5) 2 ( 5) ( 3)
2 4 ( 3 ) ( 6) ( 10 ) ( 15) (4
2 3
( 3) ( 10)) 2 ( 6) ( 15)
9 2 9
2 5 2 3
E x x x
E x x x x x
E x x x x
E x x
E x
E x
x
x x
Pour x = -2
9 ( 2) 2 ( 2)2 9 18 8 9
35 E E E
Exercice 2 1.
Dans le triangle ADB
d'une part AB26524225
d'autre part DB2DA25623324225
d'après la propriété : "dans un triangle si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors ce triangle est rectangle"
le triangle ADB est rectangle en D
2.
le triangle ADB est rectangle en D.
d'après la propriété: " Si un triangle est rectangle alors le centre du cercle circonscrit à ce triangle est le milieu de l'hypoténuse.
Le triangle ADB est inscrit dans le cercle de diamètre [AB].
Il en est de même pour le triangle ABC rectangle en C.
Ainsi les points A; B; C et D sont sur le même cercle
