Correction contrôle n°2 Exercice 1 Exercice 2

(1)

Correction contrôle n°2 Exercice 1

7 15 45

4 4 8

7 15 8 4 4 45 7 15 8 4 4 45 7 15 4 2 4 4 15 3 7 2 4 3 7 3 2 4 4 3 3 4 21 8 12 12 13 12 A A A A A A A A

  

  



   

 

 

 

 

 

 



2 5 18

15

2 5 18

15

10 18

15 10 ( 18)

15 8 15 ( 8) ( 15) 7

8 (10 ) 15 10 20 10 8 15 10 10

20 10 120 10 10

20 10 120 10

20 10

6 10 10 6 10 6 10 60.000.000 B

B B B B B B B



 



 



  

  

 

  

 

 

 



²

2 2

2

(2 3)(4 5)

(2 3)(4 ( 5))

2 4 2 ( 5) 3 4 3 ( 5)

8 ( 10 ) 12 ( 15)

( 10 12) 8 ( 15)

2 8 ( 15)

8 2 ( 15)

C x x

C x x x x

C x x x

C x x

  

   

         

     

     

   

2 2

( 5)(2 7) 3 ( 2)

( ( 5))(2 ( 7)) ( 3 )( ( 2))

2 ( 7) ( 5) 2 ( 5) ( 7) ( 3 ) ( 3 ) ( 2) 2 ( 7 ) ( 10 ) 35 ( 3 ) 6

(2 ( 3)) (( 7) ( 10) 6) 35 1 ( 11 ) 35

D x x x x

D x x x x x x x

D x x x x x

D x x

    

        

                  

        

        

    

Exercice 2

1. IJ est un diamètre du cercle C.

K est un point du cercle.

D’après la propriété : « si un triangle a pour sommets les extremites d’un diametre de cercle et un point du cercle alors ce triangle est rectangle ».

On conclue que IJK est un triangle rectangle

2. Dans le triangle rectangle IJK.

IJ est l’hypoténuse D’après l’égalité de Pythagore.

2 2 2

2

2 8, 2 4

8, 2 4 51, 24

51, 24 7, 2 IJ KJ KI

KI KI

KI cm

 

 





Exercice 3

1. 1^er pas : trouver la longueur AC.

Utiliser l’égalité de Pythagore.

8 AC cm

2^ème pas : utiliser le théorème de Thalès.

 Dans le triangle ABC.

 M est un point de [AB].

 N est un point [AC]

 (MN) et (BC) sont parallèles D’après le théorème de Thalès.

4 3

8

3 8

4 6

AM AN MN AB AC BC AN MN AC BC

BC BC BC cm

 



 



2.

Dans le triangle ABC le plus grand côté est le côté AB.

D’une part AB²10²100

D’autre part

2 2 2 2

8 6 100

CA CB    Ainsi AB²CB²CA² D’après la propriété :

« dans un triangle si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle »

On conclue que ABC est un triangle rectangle

Exercice 4 :

dans le triangle ABC le plus grand côté est le côté AB.

D’une part AB² 1,15²1,3225

D’autre part CA²CB²0,8²0, 6²1 Ainsi AB²CB²CA²

D’après la propriété :

« dans un triangle si le carré du plus grand côté n’est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle n’est pas rectangle »

On conclue que ABC n’est pas un triangle rectangle et le mur n’est pas perpendiculaire au sol