A389 – Les décaXphobes
Q₁ -Trouver 78 entiers consécutifs strictement positifs, appelés décatriaphobes dont la somme des chiffres n’est jamais divisible par 13.
Q₂ - Trouver le plus grand nombre possible > 100 d’entiers (décaheptaphobes) consécutifs strictement positifs dont la somme des chiffres n’est jamais divisible par l’entier k= 17
Même question avec k = 19 (entiers décaennéaphobes)
Q₃ - Pour les plus courageux : décrire une méthode permettant de trouver le plus petit entier k tel qu’il existe au moins 2021 entiers consécutifs strictement positifs dont la somme des chiffres n’est jamais divisible par k.
Solution proposée par Nicolas Petroff
Préliminaire :
On considère ici des nombres dont la somme de leurs chiffres est divisible par k (13 ou 17 ou 19…).
Lorsque la somme des chiffres ne varie pas pour ces deux nombres, et que les deux nombres
sont les plus proches l’un de l’autre, et tant que le chiffre des unités du nombre inférieur est différente de 0, alors la différence entre ces deux nombres est 9.
Mais si le chiffre des unités du nombre inférieur est égal à 0, alors la différence des deux nombres proches peut être nettement supérieure à 9.
J’appelle Longueur la différence entre deux nombres proches et dont la somme de leurs chiffres est divisible par k.
Entre ces deux nombres il peut exister des nombres consécutifs dont la somme de leurs chiffres n’est pas divisible par k.
Une situation particulière pour mettre en évidence les valeurs des Longueurs est de considérer des nombres inférieurs dont tous les chiffres sont des 9 à l’exception du chiffre des dizaines et des unités, que je note par :
satisfaisant à : .
Les les plus intéressants sont les nombres , ( .
Suivant la valeur de k, les nombres se retrouvent avec la même valeur de la dizaine lorsque augmente d’un multiple de k, cela se justifie par une simple équation de Bezout : .
Ceci étant il faut trouver le nombre immédiatement supérieur à qui doit comporter x chiffres 0 et qui s’écrit : , tel que : et que : soit maximum . (Q1) k = 13 : en consultant le tableau A , la Longueur maximum est obtenue pour x = 8 et est égale à 79 entre les deux nombres 9999999960 et 10000000039 , il y a 78 nombres consécutifs dont la somme des chiffres de chacun de ces nombres n’est pas divisible par 13.
Ce résultat se répète lorsque x augmente d’un multiple de 13 : x = 8, 21, 34 ….
(Q2) k = 17 : en consultant le tableau B , la Longueur maximum est obtenue pour x = 13 et est égale à 159 entre les deux nombres 999999999999920 et 1000000000000079 , il y a 158 nombres consécutifs dont la somme des chiffres de chacun de ces nombres n’est pas divisible par 17 . Ce résultat se répète lorsque x augmente d’un multiple de 17 : x = 13, 30, 47….
k = 19 : en consultant le tableau C , la Longueur maximum est obtenue pour x = 0 et est
égale à 199 entre les deux nombres 0 et 199 , il y a 198 nombres consécutifs dont la somme des chiffres de chacun de ces nombres n’est pas divisible par 19 . Ce résultat se répète lorsque x augmente d’un multiple de 19 : x = 1, 20, 39….
(Q3) Un nombre dont la somme des chiffres est divisible par 28 = 3*9 + 1, a une valeur minimum égale à 1999 , il faut donc prendre k = 29 = 3*9 + 2 pour avoir un nombre minimum 2999 dont la somme des chiffres est divisible par 29 entre 0 et 2999 il y a 2998 nombres consécutifs ayant chacun une somme de leurs chiffres non divisible par 29. Donc avec k = 29, on a trouvé au moins 2021 nombres consécutifs non divisible par 29 .
Tableau A :
A389 - Q1 k = 13
dn_max
= 79 (on retrouve les mêmes résultats quand le nombre de chiffres 9
consécutifs augmente d'un multiple de 13)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 4 13 9 1X9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 9 13 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 0 8 26 ****** 2X9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 1 7 26 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 2 6 26 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 3 5 26 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 4 4 26 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 5 3 26 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 6 2 26 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 7 1 26 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 8 0 26 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3 9 13 59 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 3 9 39 ****** 3X9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 4 8 39 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 5 7 39 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 6 6 39 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 7 5 39 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 8 4 39 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 3 39 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 3 9 13 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 0 3 39 ****** 4X9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 1 2 39 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 2 1 39 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 3 0 39 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 7 9 52 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 8 8 52 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 7 52 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 9 13 42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 0 7 52 ****** 5X9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 1 6 52 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 2 5 52 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 3 4 52 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 4 3 52 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 5 2 52 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 6 1 52 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 7 0 52 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 3 9 13 69 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 4 7 65 ****** 6X9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 5 6 65 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 6 5 65 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 7 4 65 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 8 3 65 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 2 65 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 9 13 47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 0 2 65 ****** 7X9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 1 1 65 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 2 0 65 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 6 9 78 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 7 8 78 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 8 7 78 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 6 78 9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 3 9 13 43 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 6 78 ****** 8X9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 1 5 78 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 2 4 78 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 3 3 78 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 4 2 78 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 5 1 78 9
0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 6 0 78 9
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 13 79 <--- 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 6 91 ****** 9X9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 5 5 91 9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 6 4 91 9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 3 91 9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 2 91 9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 91 9 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 13 48 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 1 91 ****** 10X9 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 0 91 9 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 5 9 104 49 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 6 8 104 9 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 7 104 9 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 6 104 9 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 5 104 9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 13 44 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 5 104 ****** 11X9 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 4 104 9 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2 3 104 9 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 3 2 104 9 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 1 104 9 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 5 0 104 9
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 13 40 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 5 117 ****** 12X9 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 5 4 117 9 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 6 3 117 9 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 2 117 9 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 1 117 9 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 117 9 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 13 49 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 117 ****** 13X9 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 9 130 43 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 5 8 130 9 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 6 7 130 9 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 6 130 9 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 5 130 9 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 130 9 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 13 45 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 4 130 ****** 14X9 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 3 130 9 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2 2 130 9 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 3 1 130 9 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 0 130 9 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 143 49 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 143 9 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 13 41
0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 8 143 ****** 15X9 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 7 143 9
0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2 6 143 9 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 3 5 143 9 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 4 143 9 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 5 3 143 9 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 6 2 143 9 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 1 143 9 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 0 143 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 13 59
Tableau B :
A389 - Q2
dn_max
= (on retrouve les mêmes résultats quand le nombre de chiffres 9 k = 17 159 consécutifs augmente d'un multiple de 17)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 0 7 34 99907 3x9=27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 1 6 34 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 2 5 34 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 3 4 34 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 4 3 34 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 5 2 34 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 6 1 34 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 7 0 34 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 7 9 17 109 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 8 8 17 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 9 7 17 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 0 6 51 9999906 5x9=45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 1 5 51 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 2 4 51 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 3 3 51 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 4 2 51 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 5 1 51 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 6 0 51 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 7 9 17 119 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8 8 17 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 9 7 17 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 0 5 68 1E+09 7x9=63 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 1 4 68 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 2 3 68 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 3 2 68 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 4 1 68 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 5 0 68 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 7 9 17 129 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 8 8 17 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 4 85 1E+11 9x9=81 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 3 85 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2 2 85 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 3 1 85 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 0 85 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 9 17 139 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 8 17 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 7 17 9
0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 3 102 1E+13 11x9=99 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 2 102 9
0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2 1 102 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 3 0 102 9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 9 17 149 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 8 17 9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 7 17 9
0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2 0 119 13x9=117 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 9 17 159 <--- 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 0 136 15x9=135 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 153 89
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 9 17 80
0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 170 17x9=153 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 9 17 81
Tableau C :
A389 - Q2
dn_max
= (on retrouve les mêmes résultats quand le nombre de
chiffres
k =
19 199 9 consécutifs augmente d'un multiple de 19)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1x9=18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9 9 19 199 <---
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 0 1 19 9901 2x9=18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 1 0 19 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 9 9 19 189
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 0 2 38 999902 4x9=18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 1 1 38 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 2 0 38 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 9 9 19 179
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 0 3 57 1E+08 6x9=18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 1 2 57 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 2 1 57 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 3 0 57 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 9 19 169
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 4 76 1E+10 8x9=18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 1 3 76 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 2 2 76 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 3 1 76 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 4 0 76 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 19 159
0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 5 95 1E+12
10x9=18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 4 95 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2 3 95 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 3 2 95 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 1 95 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 5 0 95 9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 19 149
0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 6 114 1E+14
12x9=18 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 5 114 9
0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2 4 114 9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 3 3 114 9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 2 114 9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 5 1 114 9 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 6 0 114 9 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 19 139
Tableau D :
A389 -
Q2 dn_max
(on retrouve les mêmes résultats quand le nombre de chiffres 9 k = 29 = 2999 consécutifs augmente d'un multiple de 29)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 9 9 9 29 2999 <--- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 8 9 9 29 900 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 8 9 29 90
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 9 8 29 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 7 9 9 29 801 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 8 8 9 29 90
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 8 9 8 29 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 9 7 9 29 81
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 9 8 8 29 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 9 9 7 29 9
