TS 8 Interrogation 11A 25 f´evrier 2017 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
1. ln est d´efinie sur I = `a valeur dans 2. pour tout r´eelx, ln(ex) =
3. lim
x→+∞ln(x) = 4. lim
x→0ln(x) =
5. Rappeler les variations de ln sur I
6. Donner le tableau de signes de ln : x
ln(x) 7. ln0(x) =
8. Quelle relation graphique existe entre exp et ln ?
Exercice 2 :
Exprimer chacun des nombres suivants en fonction de ln 2 et ln 5.
1. ln 20 2. ln 254
3. ln√ 10
Exercice 3 :
D´eriver les fonctions suivantes surI :
1. f(x) =xln(x) + 2x,I =]0; +∞[ 2. g(x) = ln(9−x2), I =]−3; 3[
Exercice 4 :
Donner les limtes des fonctions suivantes : 1. lim
x→0(ln(x)−2x) 2. lim
x→+∞(ln(x)−2x)
Exercice 5 :
R´esoudre les ´equations et in´equations suivantes :
1. lnx= 2 2. 4ex−1>ex+ 5
TS 8 Interrogation 11B 25 f´evrier 2017 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
1. ln est d´efinie sur I = `a valeur dans 2. pour tout r´eelx >0, elnx =
3. lim
x→+∞ln(x) = 4. lim
x→0ln(x) =
5. Rappeler les variations de ln sur I
6. Donner le tableau de signes de ln : x
ln(x) 7. ln0(x) =
8. Quelle relation graphique existe entre exp et ln ?
Exercice 2 :
Exprimer chacun des nombres suivants en fonction de ln 3 et ln 7.
1. ln
9
7
2. ln 21 3. ln √
3
Exercice 3 :
D´eriver les fonctions suivantes surI :
1. f(x) =xln(x)−2x,I =]0; +∞[ 2. g(x) = ln(16 + 3x2),I =R
Exercice 4 :
Donner les limtes des fonctions suivantes : 1. lim
x→0(ln(x)−5x) 2. lim
x→+∞(ln(x)−5x)
Exercice 5 :
R´esoudre les ´equations et in´equations suivantes :
1. ex = 3 2. ln(1 +x)>1
