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Exponentielle : exp Logarithme : ln

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Academic year: 2022

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(1)

Logarithme : ln

Df = ]0 ;+ ¥[

Ln1=0 ln(e)=1

ln(x) = + ¥ lim;\s\do6(x ( 0 ln(x) = - ¥

Propriétés : ln(ab)= ln(a)+ln(b) ln(an)= n.ln(a) ln()= ln(a)-ln(b) ln()= -ln(a) Dérivée : ln(u)’ =

Limites : = 0 (" n >0, n réel) lim;\s\do6(x ( 0 = 1

Exponentielle : exp

Df = ] - ¥ ;+ ¥[

exp(0)=

e

0=1 exp(1)=

e

 2,718 exp(x) = + ¥ exp(x) = 0

Propriétés :

e

(a+b) =

e

a.

e

b k=

e

ka.

e

(a-b) =.

e

–a =

Dérivée : = u’.

e

u

Limites = +¥ (" n réel) xn.

e

x = 0 lim;\s\do6(x ( 0 = 1

(a>0)

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