la fonction ln (2ème partie) Exercice I :
Exercice II :
On considère la fonction , définie sur 0 ; +∞ par : = 2 ln − ln .
1) Étudier les limites de en +∞ et en 0. Déterminer les asymptotes éventuelles de la courbe de . 2) Calculer et dresser le tableau de variations de sur 0 ; +∞.
3) Préciser les abscisses des points d’intersection de la courbe de avec l’axe des abscisses.
4) Déterminer une équation de la tangente à la courbe de au point d’abscisse .
5) On note la droite d’équation = avec < 1. Montrer que pour tout réel < 1, la droite coupe la courbe de en deux points d’abscisses respectives et ’.
6) ** Montrer que, pour tout réel < 1, ’ = . Exercice III :
Exercice IV :
Exercice V :
