TS TD 3 2017-2018
EXERCICE 1 : Questions indépendantes
1. Déterminer la dérivée de la fonction f après avoir précisé son ensemble de dérivabilité.
f (x) = x( √ x + 1) 3
2. Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point A d’abscisse − 1.
f (x) = √
x 2 + x + 1 3. Calculer la limite en + ∞ de la fonction suivante
f (x) =
r 1 − x
− 4x + 3 + 2 x 2
• • EXERCICE 2 :
Sur le dessin ci-contre, on a représenté graphiquement les fonctions f et g définies sur I =]0; + ∞ [, par :
f (x) = 1
8 x − 5 2
3 + 13 et g(x) = x √
x − 3 16 x 2
Les courbes représentatives de ces deux fonctions semblent avoir la même tangente au point d’abscisse 4. Est-ce vrai ? Justifier la réponse.
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x y
C f
C g
1
O 1 4
b