Première S2 Exercices sur le chapitre 8 : E2. 2007 2008
E2 Nombre dérivé et tangente.
f est la fonction représentée par la courbe ci dessous.
A ) Traçons en bleu la tangente à la courbe représentative de f en A ( 5 ; 437,5 ). Voir tracé.
B ) Traçons en vert la tangente à la courbe représentative de f en B ( 12 ; 266 ). Voir tracé.
C ) Traçons en rouge la tangente à la courbe représentative de f en C ( 1 ; 205,5 ). Voir tracé.
D ) Déterminons une équation de la tangente à la courbe représentative de f en A.
La tangente est horizontale et passe par A donc une équation est y = 437,5.
E ) Déterminons une équation de la tangente à la courbe représentative de f en B.
La tangente est horizontale et passe par B donc une équation est y = 266 F ) Le nombre dérivé de la fonction f en C est f ' ( 1 ) = 132.
Déterminons une équation de la tangente à la courbe représentative de f en C.
Une équation de la tangente est y = 132x + p avec p qui vérifie f ( 1 ) = 132 × 1 + p ⇔ 205,5 = 132 + p ⇔ p = 205,5 − 132 = 73,5 Une équation de la tangente en C est y = 132x + 73,5
