Philosophical magazine - T. V; mars et avril 1903

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Philosophical magazine - T. V; mars et avril 1903

B. Brunhes, E. Perrreau

To cite this version:

B. Brunhes, E. Perrreau. Philosophical magazine - T. V; mars et avril 1903. J. Phys. Theor. Appl.,

1903, 2 (1), pp.609-626. �10.1051/jphystap:019030020060901�. �jpa-00240810�

609

plus ^en plus étroits. La bande paraît ^donc comprendre ^{au moins}

trois séries de lignes.

La comparaison ^des mesures avec les lois de Deslandres (1) ^montre

que ^{ces dernières sont} suffisamment approchées pour que l’on puisse

les employer ^à suivre les séries par extrapolation ^{au delà des extré-}

mités des bandes, ^{mais dans un court} intervalle.

P. LUGOL.

PHILOSOPHICAL MAGAZINE ;

T. V; ^mars et avril 1903.

1.

MÉMOIRES RELATIFS A L’IONISATION ^{ET A LA} RADIOACTIVITE.

J.-J. THOMSON. - On the Charge of Electricity ^carried by ^a Gaseous Ion

(Sur ^la charge électrique transportée par ^un ion gazeux). - ^P. 346-355; ^{mars 1903.}

HAROLD-A. WILSON. - A determination of the Charge ^{of the Ions} produced ⁱⁿ

Air by Rôntgen Rays (Détermination ^{de la} charge ^{des ions} produits dans l’air

par les rayons de Rôntgen) . - ^P. 429-441 ; avril 1903.

Les auteurs ont repris ^le problème ^{de la mesure de la} charge ^d’un

ion par la méthode de condensation due ^à C.-T. Wilson ; ^{ils sont}

arrivés à un résultat intéressant en ce qu’il diffère de celui qu’on

avait admis jusqu’ici.

La charge électrique d’un ion est*sensiblement la moitié de la valeur admise jusqu’ici, ^soit 3,4. 10 ^{-10 unités} électrostatiques ^{C. G. S.}

On en déduira naturellement que le nombre de molécules d’hydro- gène ^au centimètre cube dans les conditions normales est double du nombre admis, soit environ 4 1011.

J.-J. Thomson a indiqué ^{où était la cause d’erreur.} Quand ^la

(1) ^{1, Pour une même} série, ~

^{-~- G, où C désigne la fréquence au bord,}

et

le numéro de la raie.

2° Les séries dans l’intérieur d’une même bande sont identiques, c’est-à-dire que C seul diffère de l’une à l’autre.

3° Les fréquences ^{des bords} peuvent ^{être ordonnées de manière à constituer}

une suite de séries identiques, ayant même structure que les séries de lignes.

(2) Phys.,3e série, VIII, 228 ; 1899; - W’ILSON, ^3e série, IX,:¿92, 30~, -- LANGE vix, Recherches sun les gaz ionisés, p. i6.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019030020060901

610

détente, ^même poussée ^assez loin pour provoquer la condensation

sur les ions positifs, n’est pas ^assez brusque, ^{il ne se} dépose ^pas

de gouttelettes ^{sur ces ions} positifs : ^{seuls, les ions} négatifs ^sont

des centres de condensation ; ^et la vapeur ultérieurement condensée vient ^se déposer ^{sur les} gouttes déjà existantes, ^{et non sur les ions} positifs. ^{Pour une détente} brusque, mesurée par ^un rapport ^crois-

sant au delà de 1,35, le nombre de gouttes ^formées n’augmente plus.

Ce nombre diminue si le rapport qui ^mesure la détente (~) ^{baisse au-}

dessous de 1,27 ; ^entre 1,27 etl,29,il ^ne varie pas ; ^entre 1,29 ^et 1,33,

il double. Voici quelques ^résultats d’expériences, ^où l’action crois- sante est maintenue très constante. On a eu recours à un fragment

de radium à distance déterminée.

La constance du nombre de gouttes ^{entre les} degrés ^{de détente}

1,27 ^et 1,29 pourrait ^{faire croire} qu’on ^{a des} gouttes ^{sur tous les} ions, ^tandis qu’il n’y en ^a que ^sur les ionsnégatifs, et, ^{si on détend à} partir ^{de là} trop lentement, ^{le nombre des} gouttes n’augmente pas ; seulement les gouttes grossissent. ^En prenant ainsi les ions néga-

tifs pour ^tous les ions, ^{on se} trompe ^du simple ^au double : c’est ce

qu’on paraît avoir fait jusqu’ici.

M. H.-A. Wilson arrive à la même conclusion, après ^avoir simple-

fié la méthode de mesure de la charge ^e. Une fois la condensation

produite, ^{il étudie la} vitesse de chute du nuage, d’abord ^sous l’action de son poids ^tout seul, puis ^sous l’action d’un champ électrique ^X agissant dans le même sens que la pesanteur. ^{On a} évidemment, ^les

notations se comprenant d’elles-mêmes :

Yn est donné _par la connaissance de la vitesse de chute; d’où l’on a

immédiatement e par ^une méthode très élégante, ^sans l’intervention {1) ^Ce nombre est le rapport ^du volume final offert à l’air humide au volume

initial, pris pour unité.

611 d’un électromètre. Les champs employés ^{sont, en} général, ^de

20000 volts pour ^un demi-centimètre.

Indiquons qu’en ^{certains cas l’auteur a trouvé} pour ^e des valeurs assèz exactement doubles ^ou triples de la valeur normale : ^ce qui

semble marquer qu’en ^{certains cas} il y ^{a 2 ou 3} ions réunis dans

une seule goutte.

Pour la valeur normale de la charge, ^{on a environ 3 10-1 ID E. S.}

J.-S. TOWNSEND. 2013 The Conductivity produced ⁱⁿ Gases by the Aid of Ultra- violet Light (Conductibilité produite dans les gaz par la lumière ultra-violette).

- T. III, p. 557-576; juin t9U2 ; ^{et t.} V, p. 38 i-398; avril 1903.

La conclusion de ce mémoire est la suivante : les ions négatifs que libère l’action de la lumière ultra-violette tombant sur le zinc, pro-

voquent ^{à leur tour dans le} gaz qui ^{est au contact du métal la for-}

mation de nouveaux ions doués des mêmes propriétés (ayant ^même charge).

On éclaire un condensateur plan, ^{l’un de} zinc, l’autre de quartz argenté, par la lumière d’une lampe ^{à arc} qui, ^{à travers} l’argenture légère, vient tomber sur le zinc. Le condensateur est à l’intérieur d’un

récipient ^{où l’on} peut introduire un gaz quelconque (hydrogène, ^air,

acide carbonique, ^acide chlorhydrique, vapeur d’eau), ^{dont on} peut

faire varier la pression ^à volonté. Entre les deux plateaux, ^{on main-}

tient un champ électrique ^de quelques ^{centaines de} volts par centi- mètre : on fait varier leurs distances de 1 millimètre à 5 millimètres ; mais, ^{au cours d’une même série de} mesures, ^on dispose ^{de la} pile

de charge de manière à îîiaiîztenir le champ électrique ^{constant. Le} plateau de zinc du condensateur, ^{d’abord au} sol, ^est relié à l’une des

paires ^de quadrants ^d’un électromètre dont l’autre paire ^{est mainte-}

nue constamment au sol. La conductibilité du gaz interposé ^entre

les plateaux, quand on fait agir ^la lumière de l’arc, ^{est mesurée}

par le déplacement ^de l’aiguille de l’électromètre dans ^un temps donné, ¹⁰ secondes par exemple.

On trouve ainsi que la conductibilité ^{du gaz, à} pression ^constante

et à champ électrique constant, aug mente ^avec la distance des pla-

teaux. A une distance suffisamment grande, ^elle augmente ^au point

de donner lieu à d’autres phénomènes, ^tels qu’une décharge disrup=

tive : on sait d’ailleurs qu’en l’absence de lumière ultra-violette, poui

un micromètre donné, ^le champ explosif (qu’il ^ne faut pas confondre

612

avec le potentiel ^{diminue assez vite} quand ^la distance des

pôles augmente, ^et qu’à champ ^constant l’étincelle éclate plus ^aisé-

ment à grande ^distance qu’à petite ^distance.

Dans le cas actuel, si l’on avait constamment le même nombre d’iôns,

on aurait ^une même conductibilité pour le même champ, quelle que fût la distance d des plateaux, ¹ millimètre, ³ millimètres, 5 ^milli-

mètres. Si les ions arrachés au zinc ionisent le gaz, il y ^{aura au} contraire plus d’ions pour ^une plus grande distance, ^et par suite ^une conductibilité plus grande.

Voici quelques ^{tableaux où l’on} donne, pour diverses valeurs du

champ électrique ^X (en volts par centimètre) : ^1° les valeurs des conductibilités n., n5 (en divisions arbitraires de l’échelle de l’électromètre parcourues ^en dix secondes), correspondant ^{à des}

distances des plateaux respectivement égales ^{à 1} millimètre, ^{3 milli-} mètres, 5 millimètres; 2° ^les rapports R de n3 à n1 ^{et à} n,.

La constance du rapport 11., quand ^on compare des couples

de déviations correspondant toujours ^à la même variation de dis- tance, ^montre que les conductibilités croissent en progression géo- métrique quand ^les épaisseurs ^{croissent en} progressio>e ^arith- înétique. ^On peut ^{écrire :}

no ^étant le nombre d’ions libéré à partir ^du plateau ^{de zinc, et d la}

distance des plateaux. ^On obtient immédiatement cette formule en _

admettant que les ions du zinc, arrivant dans le gaz, libèrent ^un nombre constant d’ions gazeux par centimètre cube, ^et que ^ces ions

agissent ^{comme les} ions du zinc eux-mêmes.

Tel est le résultat capital que l’expérience confirme, quel que soit le gaz employé. Seul, ^{le nombre oc} d’ions gazeux libérés par ^un ion de zinc varie ^avec la nature du gaz, ^comme il varie d’ailleurs avec

le champ ^{et avec la} pression. L’auteur déduit des valeurs numé-

613

riques trouvées pour oc des indications ^{sur la} distance R entre un ion

négatif ^{et le centre} d’une molécule à l’instant d’une collision, et, ^de

la comparaison ^{de R avec} le rayon S de la sphère d’action d’une

molécule, il conclut qu’il peut ^arriver qu’un ^ion négatif ^{traverse la} sphère d’action d’une molécule sans produire ^{de nouveaux ions.}

J.-C. Mc LENNAN. ® Induced Radioactivity ^excited in Air at the Foot of Water- falls (Radioactivité ^{induite excitée} dans l’air au pied ^{des chutes} d’eau).

T. V, p. 419-428.

Un jet ^d’eau qui ^{vient se briser contre} des rochers communique ^à

l’air où se répand ^la poussière liquide ^une électrisation négative,

l’eau gardant ^une charge positive. ^{L’auteur a vérifié} le fait dans des

expériences ^de laboratoire, ^et observé que des impuretés ^dissoutes

dans l’eau affaiblissent l’effet ^en question, ^et peuvent ^en changer ^le

sens ; il ^a obtenu notamment ce changement ^de sens avec une solu- tion de chlorure de sodium.

Il s’est demandé ce que deviendrait le phénomène observé par Flster et Geitel, ^{et étudié} par J.-J. Thomson (1 ) ^et par Rutherford (~~,

à savoir : la radioactivité provoquée dans l’air par ^un fil métallique préalablement exposé ^à l’air libre en même temps que maintenu ^à

un haut potentiel négatif, ^si l’on faisait cette exposition ^à l’air libre d’un fil négatif ^{isolé au} pied d’une chute d’eau. Il a pu opérer ^aux

cataractes du Niagara.

Il a trouvé : 1° que le ^{fil de} cuivre des expériences ^{de Rutherford} (Voir ^{ce vol.,} p. 225) n’avait pas besoin de recevoir ^une charge néga-

tive d’une machine électrique : ^{il se} charge spontanément ^{à un} potentiel négatif ^de 5000 à 7500 volts, ^{s’il est} exposé ^{à la} poussière liquide ^{de la chute} d’eau ; ^2° que, par contre, ^{ce fil ne} provoque pas,

après coup, la radioactivité, ^{ou du moins la} _provoque beaucoup

moins qu’un ^fil exposé ^à l’air libre à la manière ordinaire, ^{à l’Uni-}

versité de Toronto.

L’auteur a recherché s’il existe une relation entre l’état radioactif de l’atmosphère ^{et le} temps qu’il ^{fait. Il a noté, en} particulier, qu’après ^{une chute de} neige ^la radioactivité de l’air est toujours

diminuée dans une forte proportion ; ^{elle est réduite à la moitié ou au}

tiers.

(1) ^{J. de} Phys., ce vol., p. ^70.

(z) ^{J. de} Phys.., ^ce vol., p. ^225,

614

E. RUTHERFORD et F. SODDY. - The Radioactivity of Uranium (Radioactivité

de l’uranium). - P. 441-445.

A Comparative Study ^{of the} Radioactivity ^of

Radium and Thorium (Etude comparée ^{de la} radioactivité du radium et du

thorium).

P. 445-457.

E. RUTHERFORD. - Some Remarks on Radioactivity (Remarques ^{sur la} radioactivité).

P. !~8~-~8~.

La radioactivité de l’uranium ^se maintient constante par ^un équi-

libre entre deux actions inverses : le décroissement de l’activité avec

le temps ^{et la} production continue d’une matière active fraîche. A cet égard, ^{l’uranium présente les} phénomènes que les auteurs ont observés ^sur le thorium (1), ^{mais avec un} plus grand degré ^{de sim-} plicité, ^car l’uranium n’a ni émanation ni radioactivité provoquée.

On a simplement ^l’uranium proprement dit, ^{et l’uranium} X, qui

reste précipité ^et n’est pas redissous par ^{un excès} de réactif quand

on précipite ^un sel d’uranium par le carbonate d’ammoniaque.

L’uranium, privé ^{de ce} corps ^nouveau, continue à émettre des rayons ² aisément absorbés, ^non déviables par le champ magné- tique (~) ; l’uranium X n’émet que des rayons ~, pénétrants, agis-

sant sur la plaque photographique, ^{et déviables.}

L’uranium, ^{abandonné à} lui-même, ^recouvre progressivement ^la propriété d’émettre des rayons ~ ; ^il reprend ^son activité initiale au

bout de 160 jours environ ; ^l’uranium X, dans le même temps, ^a perdu ^{son activité,} Les deux courbes sont des courbes de fonctions

exponentielles, ^très régulières.

Le radium donne des résultats analogues, ^mais compliqués par la

.

présence ^de l’émanation, ^{et se} rapprochant plus étroitement de ceux

qu’on ^{a obtenus avec} le thorium (p. 74).

Répondant ^{à des} critiques ^{de M.} Becquerel ^{et de M.} Curie,

M. Rutherford indique quelles raisons il a de croire que

du thorium ^{est bien un} _gaz inerte, analogue ^aux gaz de la famille de

l’argon : ^{il a} pu ^condenser l’émanation mêlée à l’air, ^à l’oxygène ^{ou à} l’hydrogène, ^{dans un} serpentin plongé dans l’air liquide ; ^et le gaz

qui ^se dégageait, ayant ^{résisté à la} liquéfaction, ^avait perdu ^toute

activité. En réchauffant le liquide ^obtenu (il suffit de retirer le ser-

(1) ^{J. de} Plz,ys., ^ce vol., p. 14, ~ ^2.

(~) ^En réalité, ^ces rayons, formés d’ions positifs, très gros, ^sont déviés dans

un champ magnétique ^intense (J. ^de Ph ys., ^{ce vol.,} p. 263, ~ !~~.

615

pentin ^{de l’air} liquide), ^on voit l’émanation reparaître dans le gaz

qui ^se dégage, ^à partir ^d’une température bien définie.

B. BRUNHES.

~

II.

MÉMOIRES DIVERS.

LORD RAYLEIGH. - On the free Vibrations of Systems atfected with Smal

Rotatory ^Terms (Sur ^les vibrations libres de systèmes aiïectés de petits ^termes

de rotation).

P. 293-297.

Voici le point ^de départ de l’auteur : Avec un choix convenable de coordonnées, ^les expressions ^des énergies cinétique etpotentielle

d’un système peuvent ^{s’écrire :}

1

S’il n’y ^a pas dissipation, ^les équations de libre vibration ^{sont :}

où

~35,.. On suppose que ^ces quantités ~ ^sont petites. ^On suppose que ^tout le mouvement est proportionnel ^à Quelles

que soient les valeurs de , ^{les cr sont réels et les} fréquences ^sont _FI’

E. PERREAU.

LORD RAYLEIGH. - On the Vibrations of a Rectangular ^{Sheet of} Rotating Liquid (Sur ^les vibrations d’une pellicule rectangulaire ^d’un liquide tournant).

-

P. 297-301.

"

Dans ce mémoire, ^lord Rayleigh applique ^les principes établis dans le mémoire ci-dessus.

E. PERREAU.

W. W. TAYLOR. - A Suggested Theory ^{of the} Aluminiunl Anode

(Théorie ^{de l’anode} d’aluminium). - P. 301-313.

On sait qu’une plaque d’aluminium employée ^{comme anode dans}

une dissolution d’acide sulfurique ^{ou de sulfate} se recouvre d’une

616

couche d’alumine et s’oppose ^{alors au} passage du ^courant. On con-

naît les applications ^{de ce fait :} emploi d’une dissolution d’acide sul-

furique ^{et d’une} plaque d’aluminium comme condensateur, utilisation de cet appareil ^comme soupape électrolytique transformant un cou- rant alternatif en courant continu.

M. Taylor ^a cherché la ^cause de ce phénomène. ^{Il a d’abord étu-}

dié ce fait que certaines substances, ^{comme l’acide} chlorhydrique,

les chlorures, ajoutées ^{à la} solution d’acide sulfurique, ^{rendent de}

nouveau la plaque conductrice, et, ^suivant lui, ^{tous ces faits} s’expli- queraient ^{alors en} admettant que la plaque ^d’alumine qui ^recouvre

l’anode d’aluminium est poreuse pour certains ions, imperméable

pour d’autres.

Pour vérifier cette hypothèse, ^{il a} fait par la méthode de Walden

une pellicule d’alumine. A l’extrémité d’un tube de _verre, on forme

une pellicule ^de gélatine ^contenant du chromate d’ammoniaque. ^On l’expose ^{à la} lumière du jour ^{et on la lave} pour enlever ^toute matière soluble. Le tube est alors placé ^{dans une} dissolution d’un sel d’alu- minium et on verse à l’intérieur une dissolution ammoniacale. On forme ainsi une pellicule d’alumine dans la gélatine. ^On ajoute ^alors

à la dissolution ammoniacale différents sels et de temps ^en temps ^on analyse la solution extérieure. On constate qu’en effet certaines subs- tances passent ^{à travers la} pellicule plus rapidement que d’autres : le sulfate de potassium ^très lentement, l’acétate de sodium lente- ment, ^le chlorure, ^le bromure, l’azotate, ^le chlorate, ^le sulfocyanure

de potassium rapidement ^et inégalement.

1~~. Taylor ^a également reproduit ^les phénomènes ^{observés avec}

une plaque d’aluminium au moyen d’une pellicule d’alumine. Pour cela, ^{on a un} voltamètre (vase ^en verre) ^{contenant une} solution de sulfate d’aluminium. A l’intérieur, ^{on a} placé ^{un vase} poreux ^conte- nant une solution ammoniacale. Il ^se forme dans la paroi poreuse

un dépôt d’alumine. Deux plaques ^de platine ^servent d’électrodes.

Si la plaque qui plonge dans le sulfate d’alumine est anode, ^{le cou-}

.

rant ne passe pas ; si elle ^est cathode, ^il passe. L’addition ^des chlo-

rures favorise le passage du ^courant. La mesure de la résistance d’une pellicule ^d’alumine plongée dans’ des solutions différentes n’a pas donné de résultats nets. On a aussi essayé ^{si la} présence ^{de ces}

ions qui favorisent le passage du ^courant favorisait aussi l’attaque

de l’aluminium par l’acide sulfurique. ^Pour cela, ^on mesurait l’hydro-

gène dégagé ^{au bout} d’un certain temps : ^{on constata au bout d’un}

617 certain temps que la présence ^{du chlorure de} potassium ^en particu-

lier rendait la réaction beaucoup plus rapide. ^Alors que ⁶⁰ centimètres cubes d’acide sulfurique ^{donnaient 50} centimètres cubes d’hydro- gène ^{au bout de 180} minutes, ^{si on leur} ajoutait 2 centimètres cubes de chlorure de potassium, ^il donnait la même quantité de gaz ^au bout de 2 minutes.

E. PERREAU.

A. CAMPBELL. - On Loaded Lines in Téléphonie Transmission (Transmis-

sion téléphonique ^{sur une} ligne chargée ^de bobines de self-induction).

P. 313-331.

Pour un fil linéaire de cuivre, de résistance R, ^de self-inductance L,

de capacité ^C données, l’impédance, la vitesse de propagation ^d’une onde, l’amortissement sont approximativement :

Pour la ligne ^en question, ^{ces formules} s’appliquent encore avec

des facteurs. La détermination de ^ces facteurs est le but de cette note.

’

Dans un travail expérimental qui fait suite à cette étude mathéma-

tique, ^{l’auteur a} comparé la transmission téléphonique par ^une

ligne simple ^à la transmission possédant des bobines de self-induc- tion régulièrement, distribuées, ^et détermine ainsi à quelle longueur

de ligne simple pouvait ^être évaluée la seconde ligne chargée ^de

self.

E. PERREAU.

ARTHUR SCHUSTER. - On the Spectrum ^{of an} Irregular Disturbance (Sur ^le spectre ^d’une perturbation irrégulière).

P. 344-346.

M. Schuster constate avec lord Rayleigh que l’énergie ^d’une per- turbation arbitraire est proportionnelle a ^{dk ou à} suivant que l’on considère la courbe des vitesses ou la courbe des déplacements (k ^{est la} fréquencej .

M. Schuster examine ensuite cette hypothèse : ^les rayons X seraient

dus à des impulsions ^{et non à} des oscillations régulières ^{de courte}

période. ^{Suivant lui, les deux} hypothèses ^{ne diffèrent} que par ccci :

618

dans la première, ^on suppose des ondes longues aussi bien que des courtes. Les ondes moyennes ^sont absorbées par le ^verre du tube, ^la

feuille d’aluminium ou de papier ^noir qu’on ^{leur fait} traverser, ^{et il}

ne reste plus pour impressionner ^la plaque fluorescente ou la plaque photographique que des ondes courtes ou de très longues, ^bien

entendu si l’on suppose des ondes transversales. L’absence d’inter- férence n’est pas ^en opposition ^{avec la théorie} ondulatoire, ^{car les}

interférences peuvent disparaître, ^{si la} source ne possède pas ^une

régularité suffisante.

E. PERREAU.

WADSWORTH. 2013 On the Effect of Absorption ^{on the} Resolving ^{Power of Prism} Trains, ^{and on} Methods of Mechanically Compensating ^{this Effect} (Effet ^de l’absorption ^{sur le} pouvoir résolvant d’un ensemble de prismes ^{et méthodes de} compensation mécanique ^{de cet} efl’et).

P. 355-374.

Dans le spectroscope ^à prismes, ^on suppose habituellement l’illu- mination uniforme ^sur le front de l’onde passant ^{à travers l’ensemble}

des prismes, ^la température ^et l’indice de réfraction les mêmes par- tout. Les résultats obtenus montrent qu’il ^{en est} ainsi presque ^tou-

jours. Cependant ^{il y a des cas où cela} peut ^ne pas exister.

L’intensité de l’image ^d’un point ^du plan focal d’un télescope ^{est :}

i, amplitude ^{sur l’élément} dxdy ; p, distance de cet élérxient au

point p ^du plan ^{focal où l’on veut} connaître l’intensité.

Supposons que i ^est constant, que l’onde tombant ^sur l’ouverture

difirinbente ^est sphérique, c’est-à-dire que X2 + y2 ^{+ Z2} = f2, que la lumière est monochromatique. L’intensité est alors :

Supposons maintenant que ^{i ne} soit pas ^{constant. Dans un} spec-

troscope ^à prismes, le faisceau est rectangulaire ; ^on peut écrire, ^en

619

choisissant convenablement les axes ox et oy respectivement perpen- diculaire et parallèle ^à l’arête du prisme :

On obtient alors :

où

Pour B

_o, on a l’expression ^{connue 12 :}

Pour B très grand, ^{on a} sensiblement :

Une table donne les diverses valeurs de 1 pour les diverses ^va- l d Bb l,.. , b2d2

d l,. d d.ff

leurs de Bb ; l’intensité i,0 À2j2 ^{au centre de l’image de} diffraction

a été choisie égale ^{à 1 dans} chaque ^cas.

La table montre qu’une absorption croissante modifie la courbe 12 =2013’ 1° en affaiblissant les maximums et les minimums;

f

20 en accroissant la largeur apparente ^de l’image.

Voyons l’effet de ce changement : c~) ^{sur le} pouvoir ^{résolvant de} l’instrument ; b) ^sur l’apparence ^{visuelle ou} photographique ^des lignes spectrales.

a) Nous disons que deux lignes d’égale ^{intensité sont} séparées quand l’intensité au centre de lenrs images de diffraction superpo- sées est égale ^{à 0,81} de l’intensité au centre de chaque image. ^Cela

nous donne le pouvoir séparateur ^{connu :}

Dans le c.as actuel, ^{il sera} donné par l’équation

On obtient ainsi une courbe qui donne 7 pour diverses valeurs

620

de Bb et qui ^est sensiblement représentée par

11 en résulte que, pour de faibles valeurs de Bb,,7 ^est égal ^{à mais}

que, pour de grandes valeurs de Bb, ^le pouvoir séparateur ^{est très}

réduit.

Cette remarque ^{a une} grande importance pour la détermination du

pouvoir séparateur ^des spectroscopes ^à prismes.

Dans ce cas, si p ^est le coefficient d’absorption ^{du verre, on a :}

où N est le nombre de prismes, ^et l’angle réfringent.

On a fait les calculs pour ^un spectroscope ^de Bruce, de l’Observa- toire de Yerkes (~

^{650 35’ ; N}

3 ; b

â, ~ 1,653 pour 7~

550~~). ^On voit que si, pour les radiations visibles, ^le pouvoir séparateur ^a sensiblement la valeur théorique, pour les raies H ^et K il est réduit de plus ^de 90 0/0 par l’absorption.

On déduit de là : il n’y ^a pas intérêt ^à augmenter ^le pouvoir sépa-

rateur théorique, ^{car on} augmente l’absorption ^{en même} temps. Il y

a une certaine valeur optimum qu’on peut déterminer.

En particulier, ^on voit, ^et l’expérience confirme, qu’il peut ^être avantageux ^de remplacer ^des prismes ^en flint lourd par ^des prismes

de flint léger ayant, ^{il est} vrai, ^une dispersion ^{moindre, mais} ayant aussi une absorption beaucoup plus ^faible.

b) ^La largeur apparente ^{de la} ligne ^{lumineuse est} agrandie. ^La

distribution de l’intensité 12

f («) ^{ne donne, en effet,} plus ^{de mini-}

mums.

Si on limite la largeur ^au point ^où l’intensité est les 4 de l’inten- 100

sité au centre, ^{on aura} pour la largeur ^{des valeurs} variant de 2x, ^à 13,5a, pour des valeurs de ^Bb variant de 0 à 7,83.

On peut essayer de corriger ^{cet effet} d’absorption ^en diaphragmant

l’ouverture de l’ensemble des prismes. Si, ^en effet, ^la largeur ^{du dia-} phragme ^en chaque point est 1, y étant l’ordonnée de la courbe

P l/

621 y ^{on retrouve} pour la distribution de la lumière la ^même formule que ^{dans le cas où il} n’y ^a pas d’absorption ^avec diaphragme

2

rectangulaire. L’intensité est seulement réduite dans le rapport J-2. ^j2

Le calcul montre que ^{cette réduction est} considérable et que ^ce moyen, par suite, ^ne peut convenir que dans le ^cas d’une source de

grand ^éclat.

De cette étude, M. Wadsworth tire cette conclusion que, pour -avoir des instruments de grand pouvoir séparateur, ^{il vaut mieux}

chercher à perfectionner ^{les réseaux,à les obtenir en} particulier ^d’une plus grande largeur.

E. PERREAU.

H.-S. CARSLAW. 2013 The Use of Contour Integration ^{in the} Problem of Diffrac- tion by ^a Wedge of any Angle (Sur l’emploi ^de l’intégration ^{suivant un contour}

dans le problème ^{de la} diffraction par ^{un coin} d’angle quelconque). -

P. 314-379.

Le coin est formé par deux plans ^{faisant entre eux} l’angle ^{«. Soit}

la force électrique parallèle ^{à l’arête. Ce} problème de la diffraction revient à la solution de l’équation différentielle

avec la condition que ^u soit nul pour ^e

^{o et 0 = a et} qu’il ^devienne

infini comme

log (11) _R ^{quand R}

^{o au} point (r’, 0’).

Si l’espace ^était indéfini, la solution serait :

Un () ^étant la fonction de Bessel de seconde espèce donnée par

La méthode exposée ^{dans la note consiste à obtenir une} intégrale

suivant un contour pour l’expression Uo (kR) ^{et à lui} ajouter ^des

termes qui n’introduisent pas de singularités, mais font que les ^con- ditions aux limites sont satisfaites.

E. PERREAU.

622

C . -A. The Variation of Patential along ^{a Wire} transmitting ^Electric

Waves (La variation de potentiel ^le long ^{d’un fil} propageant ^des ondes élec-

triques). - P. 331-344.

L’auteur se propose d’étudier la variation de potentiel le long ^d’un

fil de longueur ^variable propageant ^{les ondes} électriques ^émanées

de divers oscillateurs. Ces oscillateurs, entretenus par ^une bobine

pouvant ^donner 12cm,5 d’étincelle, ^sont constitués: 1° par deux

cylindres ^{de 2em,5} de diamètre et 1~,5 ^de longueur par des

couples ^de sphères ^de 10 centimètres et de 30 centimètres de dia-

mètre ; ^3° par deux tiges ^aux extrémités arrondies de 6 millimètres de diamètre et 12 centimètres de longueur chacune ; ^4° enfin par divers excitateurs de Hertz à plaques carrées dont le côté varie de 10 centimètres à 50 centimètres.

L’appareil d’observation consiste en un détecteur magnétique

constitué par ^un faisceau de vingt petits ^{barreaux de fer de 011,014}

de diamètre et 1 centimètre de longueur isolés les uns des autres par de la paraffine ^{et entourés de 90} spires de fil fin isolé. Le ^{tout est}

placé ^à l’extrémité d’un tube de verre et amené au voisinage ^{du con-}

ducteur propageant les ondes. Le détecteur est étudié au magnéto-

mètre après ^{avoir été} soumis à l’influence des ondes, ^{suivant un} procédé indiqué ^{dans un} précédent mémoire. - Afin que le détecteur subisse dans chaque expérience successive,de la part des oscillations

électrique, des influences comparables, ^{le courant} qui ^{traverse la}

bobine d’induction est envoyé pendant ^un laps ^de temps ^déterminé

par les oscillations (cinq ^en général) ^d’un pendule d’horloge. ^Pendant

ce -laps ^de temps, ^{il se} produit ⁶⁰ interruptions ^{du courant} primaire

de la bobine.

Le conducteur servant à propager les ondes ^{est un} fil métallique,

de omm,7 de diamètre et dont la longueur ^{varie de 1 mètre à} 8-,60.

--~-

L’extrémité voisine de l’oscillateur est terminée par ^une boule

de 6 millimètres de diamètre, qui ^vient s’appuyer ^{contre l’un des} conducteurs formant l’oscillateur et dont elle n’est séparée que par

une lame de mica de Omm,15 d’épaisseur.

Les résultats des mesures peuvent ^être groupés ^{en deux} séries,

suivant qu’ils ^se rapportent ^aux deux oscillateurs autres que l’exci- tateur de Hertz ou bien à cet excitateur.

On observe dans la première ^{série une suite} de maximums et

623 minimums successifs correspondant ^{à des} longueurs ^{d’onde de 80 cen-}

timètres (oscillateur cylindrique, oscillateur linéaire), de 123 centi- mètres (oscillateur sphérique). ^{Pour ce dernier} oscillateur,le _rapport

entre la valeur de À et le diamètre des sphères ^{est de 3,85} pour les

sphères de 10 centimètres de diamètre et de 4,1 pour les sphères ^de

30 centimètres de diamètre. La valeur théorique ^{de ce} rapport ^donné

par J.-J . Thomson est 3,6.

Les excitateurs de Ilertz étudiés étaient à plaques ^{carrées de 10,}

15, 20, 25, 30, 35, ^{40 et 50} centimétres de côté. Pour les quatre premières (10 centimètres à 25 centimètres), ^la longueur ^{d’onde est}

constante pour ^une même longueur des fils de concentration des ondes,

mais elle varie lorsque ^la longueur ^{de ce} fil varie. Dans ce cas, l’os- cillateur n’impose ^{pas sa} période ^aux fils de concentration.

Pour les trois excitateurs de Hertz (35, ^{40 et 50} centimètres de côté), ^la position des minimums dépend seulement des dimensions de l’oscil- lateur et est indépendante ^{de la} longueur des fils de concentration.

La conclusion qu’on ^en peut ^{déduire est} que, ^{dans ce dernier} cas, la distance du dernier minimum à l’extrémité du fil représente ^le quart

de la longueur ^{d’onde du} système ^oscillant.

Pour l’oscillateur de

L’auteur rapproche ^{ses résultats} des déductions théoriques ^de

1B1. H. Poincaré, d’après lesquelles ^il y ^a proportionnalité ^entre la longueur d’onde d’un excitateur de Hertz et ses dimensions linéaires,

et il croit pouvoir ^en déduire que la présence ^{du fil} de concentration dans ses expériences accroit la valeur de y ^{de 44} centimètres.

’

A. TURPAIN.

S. Qil. J. A Portable Capillary Electrometer

(Électromètre capillaire transportable).

P. 398-405.

Il se compose de deux tubes A, B de 1 centimètre de diamètre,

réunis en leur milieu par ^{un tube} capillaire ^c de 1 millimètre de dia-

624

mètre. L’ensemble ^a la forme d’un H. En outre, les deux tubes A et B

sont fermés par le haut ^et réunis par ^un tube. On peut ^ou laisser l’air

ou faire le vide avant de fermer. Aux deux extrémités inférieures des tubes A et B sont soudés des fils de platine P, ^et P~, reliés à la clef

habituelle. Les tubes A et B contiennent du mercure et de l’eau acidulée par l’acide sulfurique de manière que la surface de sépara-

tion se trouve dans le tube capillaire ^c. On observe les déplacements

du ménisque ^au moyen d’un microscope. Au lieu de la clef habi-

tuelle, ^{M. Smith se sert} d’une clef formée d’un tube en V, ^{fermée à}

une extrémité et communiquant par l’autre ^{avec une} poire ^{en caout-}

chouc. On peut ainsi donner à une colonne de mercure qui ^{se trouve}

dans le tube en V des déplacements qui établissent les contacts à la manière de la clef ordinaire. Sur le même principe ^{il a construit}

aussi un commutateur. Il peut, ^{avec un} microscope grossissant

100 fois, apprécier ^des déplacements ^du ménisque correspondant ^à 0,000~. ^volt.

E . PERREAU.

.dEYF,RWII,DERNIANN. - ^On the Connection between Freezing-points, Boiling- points ^and Solubilities (Relation entre ^les points ^de congélation, ^les points

d’ébullition et les solubilités).

P. 40j 419.

Entre la concentration C d’une dissolution, la chaleur de dissolu-

tion q qui ^{est une fonction de la} température ^{qo + o,.T, on éta-}

blit la relation :

On peut ^en déduire la courbe qui ^{donne la} solubilité en fonction de la température : De la forme de l’équation, ^on déduit d’abord que cette courbe doit passer par ^un maximum et avoir deux points

d’inflexion de part ^{et d’autre et devenir} asymptotique ^{à OT.}

Traçons ^la courbe «, qui ^{donne le} point ^de congélation ^en fonction de C (cette température ^diminue quand ^C augmente), ^{et la courbe} ~, qui

donne le point d’ébullition en fonction de C (cette température aug-

mente quand ^C augmente). ^{On trouve} facilement la température

correspondant ^à la solution saturée ^sur l’une et l’autre courbe. On

625

a ainsi deux points de la courbe de solubilité. Ils donnent le point

de congélation ^{et le} point d’ébullition de la solution saturée.

Des tables sont données pour l’acide borique ^et pour le chlorate de potasse indiquant, pour chaque température, ^la solubilité, ^le point

de congélation pour diverses concentrations, ^le point d’ébullition.

Une autre table donne la chaleur de dissolution. On peut ^{ainsi trou-}

ver la relation entre la concentration définie par la courbe du point

de congélation, prise ^{à une} température quelconque T", ^{la concen-}

tration définie par ^{la courbe de} solubilité à une température quel-

conque T, la chaleur de dissolution q supposée constante, ^{et la}

température T, pour laquelle la courbe de solubilité et la courbe du

point ^de congélation ^se coupent, la concentration à la température T ~ ^{i restant inconnue:}

pour les non-électrolytes

D’où l’on voit ensuite, ^en appliquant les lois des dissolutions, que, pour ^les non-électrolytes, ^la température T ,, la chaleur de dissolution qu suffisent pour calculer la courbe de solubilité ^tout entière. En transformant encore les relations, ^on peut obtenir la relation entre la solubilité à une température quelconque ^{T, le} point d’ébullition à une température quelconque T’’, la chaleur de dissolution ^{et la} température ^{Tif, à} laquelle ^se coupent la courbe de solubilité et la courbe du point d’ébullition, la concentration en T 1ft ^restant inconnue,

et aussi la relation entre toutes les constantes : chaleur de dissolu- tion _q~, chaleur latente de fusion ~, clialeur latente de vaporisation ~, point ^de congélation T 0’ point d’ébullition T 6 du dissolvant pur, ^le

point ^de congélation ^{T , ,} point d’ébullition Tf/! de la solution saturée d’une substance donnée en présence ^{d’un excès de} substance dissoute à l’état solide (ou liquide).

E. PERREAU.

626

L.-R. WILBERFORCE. - Note on an Elementary ^{Treatment of} Conducting

Networks (Sur ^{une solution} élémentaire du problème d’un réseau de conduc-

teurs).

P. 489-490.

Ce problème peut ^{être traité sans recourir aux} propriétés ^des

déterminants.

Soient A, B, C, D, ^{les sommets d’un} réseau; RtIB, RAC, ..., ^les

résistances des conducteurs; EAB, EAc,

les forces électromotrices

intercalées; lAB, ..., les intensités des courants internes ; VA,

VB,

^les potentiels ^aux sommets, ^et QA, QB,

^{les courants} qui

arrivent de l’extérieur aux points A, ^{B, C, D.}

Les conditions de continuité et la loi d’Ohm fournissent deux séries d’équations, telles que

Dans un autre système ^de distribution, ^{on aura des} équations identiques, ^{où l’on} etnploiera des lettres accentuées, multipliant ^alors chaque équation de la série (2) par l’intensité dans le second sys- tème l’AB, l’AC, ..., ajoutant, ^{et tenanc} compte ^{de ce} que : IMN

INM,

on obtient :

Inversement, ^{on a} aussi :

D’où l’équation générale :

On en déduit les relations réciproques.

11 Si toutes les quantités Q ^et Q’ ^sont nulles, ainsi que les E et E’, ^{sauf ËAB et} E’cD, que l’on prend égales, ^{on a ICD}

I’Ag, et, si ICD ^est nul, l’est aussi (conducteurs conjugués) ;

f° Si toutes les quantités ^{E et E’ sont} nulles, ^ainsi que les Q et Q’,

sauf QA qu’on prend égale ^à Q’c e t QB ^{on a} V E - V D == V’A - V’B.

>

Il. Bu 1 S SON.