Relation entre la température de la cathode et la tension d'arc

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Relation entre la température de la cathode et la tension

d’arc

R. Basile, J.-M. Lagrange

To cite this version:

A.

RELATION ENTRE LA

TEMPÉRATURE

DE LA CATHODE ET LA TENSION D’ARC

Par R. BASILE et J.-M.

_LAGRANGE,

Laboratoire de _physique nucléaire, Orsay (France).

Résumé. 2014 Au _cours de la mise _au

point d’une source d’ions lourds _{multichargés,} les auteurs ont été amenés à _entreprendre l’étude théorique d’une source réflex. Ils démontrent que le nombre élevé d’oscillations des électrons impose l’existence d’un champ électrique non nul en bord de cathode. Comme celle-ci n’est chauffée que par les ions qui la bombardent et le _rayonnement du _plasma, sa

température, donc le courant _qu’elle émet est relié à la tension d’arc qui s’établit _toujours à une

valeur d’autant

_plus

élevée que le chauffage de la cathode est _plus faible ou son refroidissement _plus soigné.

Les résultats

_{expérimentaux}

confirment ces conclusions et montrent en _particulier

_{l’importance}

primordiale des conditions de refroidissement sur le fonctionnement de ce _type de source.

Abstract. 2014 As

part of the construction programme of an ion source for _{multiply-charged heavy}

ions, the authors have undertaken a theoretical _study of a reflex ion source. _They show that the large number of electron oscillations _implies the existence of an electric field near the cathode _edge. As the cathode is _only heated _by the ions which strike it and _by the _{plasma radiation,} its tempera-ture, hence its current _output, is related to the arc _voltage. A maximum value of arc _voltage is obtained for minimum cathode heating or most efficient _cooling.

The _experimental results confirm these conclusions and show clearly the dominant influence of cooling conditions on the

_operation

of this kind of source.

PHYSIQUE APPLIQUÉE 24, 1963,

Introduction. - Un

précédent

article

_[1]

a

exposé

certains des résultats que nous avons obtenus en étudiant la source d’ions lourds

multi-chargés

destinée au

_cyclotron

_synchrone

à

énergie

variable en construction au Laboratoire de

Phy-sique

Nucléaire

_d’Orsay.

Cette source à électrons oscillants

comprend

(fig. 1)

une cathode de

tungstène

et un réflecteur

FJG. 1. - Schéma de la

source d’ions à

_électrons

oscillants,

(ou

anticathode) portés

à une tension

_négative

de 400 à 800 volts ainsi

_qu’un

_{corps de} source ou

anode en cuivre refroidi mis à la masse. L’ensemble

est

_plongé

dans un

_{champ magnétique homogène}

parallèle

à l’axe de la

_décharge.

Après

avoir

_quitté

la

_cathode,

les électrons

arri-vent dans le

_plasma

avec toute

_l’énergie

_{que leur}

fournit la traversée de la différence de

_potentiel

existant aux extrémités de la

gaine (1).

Leur

par-cours est alors de

_plusieurs

dizaines de fois

supé-rieur à la

_longueur

du

_plasma,

et le

_champ

magné-tique

leur

_imposant

un _{rayon de}

_giration

extrê-mement faible

_(de

l’ordre du

_{1 /100}

de

_mm),

ils

vont osciller entre cathode et réflecteur

_jusqu’à

avoir

_perdu

toute

leur

énergie.

L’étude de ces

oscil-lations fera

_l’objet

d’un travail ultérieur. Pour

l’instant,

nous

_appellerons

.K le nombre de

réflexions

_(nombre

d’allers et retours effectués _par

un électron

_primaire

avant d’être

_{thermalisé).}

K est de l’ordre de 20 à 50.

I. Gaine de

cathode.

- Au

voisinage

de la

cathode,

il existe un nombre

_important

d’atomes arrachés par

pulvérisation cathodique.

En cet

endroit il _y aura donc aussi un nombre

considé-rable d’ions de

_{tungstène participant}

au

plasma.

Nous

_appellerons

Ji la densité totale de courant

d’ions

_(azote

ou _argon et

_tungstène)

venant

frap-per la cathode. De même la densité de courant d’électrons Je

_comprendra

à la fois ceux

_d’origine

thermoélectronique

et ceux

qui

ont été arrachés à

la cathode par le bombardement

ionique.

Nous

(1) Cet article a fait _l’objet d’une communication au

« _Congrès de _Physique sur les Méthodes de _Séparation

Électromagnétique

», Paris, Orsay,

juillet

1962,

70 A

considérons que ces densités de courant sont inva-riables dans la

_gaine

que nous décrivons à l’aide de

_{l’équation}

de Poisson

_[2]

et

_[3].

CL)

CONSERVATION DU COURANT D’IONS. 2013 En

appelant :

Z la

_charge

_{moyenne des ions} et M leur

masse,

V(x)

le

_potentiel

_négatif

en un

_{point x}

de la

gaine

(en

volts),

(l’origine

des x est indifférente

pour

l’instant),

Yk le

_{potentiel négatif}

de

_cathode,

n+(x)

la densité d’ions au

point

x

_{(par cm3),}

ni la densité d’ions dans le

plasma

en bord de

gaine (par cm3),

v(x)

la vitesse des ions au

point

x

_(en

_cm/sec),

v(i)

la vitesse des ions dans le

_plasma

au bord de

la

_{gaine (en}

_cm/sec),

la conservation du courant d’ions dans la

_gaine

s’écrit

au

point

x la densité de

charges positives

en+

(x)

s’écrit donc :

b)

CONSERVATION DU COURANT D’ÉLECTRONS.

-Nous admettrons

_{qu’à chaque}

aller et retour un

électron

_primaire

traversant le

_{plasma perd}

la même

_quantité

eAV

_d’énergie

_(Ceci

est une bonne

approximation

entre 800 et 20 eV si on se réfère aux courbes de section efficace

d’ionisation-exci-tation actuellement

connues)

[4],

[5],

[6].

Nous

avons alors AV =

Vk/K.

Dans _ces

conditions,

nous diviserons

l’épaisseur

(mesurée

en

_volts)

de la

gaine

en K intervalles de V volts. Dans le

premier

intervalle

_{( Yk}

V V k -

AV)

soit

_{n_(x)}

le nombre d’électrons par

cm3,

on a

où

Dans le deuxième intervaHe :

Dans le ième intervalle

Le dernier intervalle est _{celui pour}

_{lequel i}

= K.

Il faudrait

_prendre

en

_compte

les électrons

ther-miques

du

_{plasma qui}

remontent. Nous ne le ferons

pas, leur influence étant

négligeable pour’la

suite.

c)

ÉQUATION

DE _{POISSON. - Nous pouvons}

écrire alors

_{l’équation}

de Poisson dans le ième intervalle.

En

_multipliant

_par

_{2d V /dx}

et en

_intégrant

il

vient, après

avoir

_négligé

Ei

devant eV

Au raccord

_gaine-plasma

_{( Y}

=

0),

_nous admettrons

que

(d V Idx)v=o

= 0 ce

_qui

_représente

la

neutra-lité

_{approximative}

du

_plasma

et entraîne la déter-mination de la constante

_{d’intégration :}

Si

K est assez

grande,

la

parenthèse

peut

être

assimilée à

_{l’intégrale}

.2V fovK

_/-

VK + x

dx,

calculée par la méthode de

Simpson.

C’est ce _que

nous ferons en écrivant

Si on se _pose comme

_problème

celui du calcul de

l’épaisseur

de

_gaine,

on

_peut

continuer

_{l’intégration}

commencée mais à vrai dire les conditions de fonc-tionnement de la cathode

_dépendent

peu de cette

épaisseur.

Par

_contre,

une étude

_{plus approfondie}

des conditions aux limites et de la forme du

71 A

En utilisant les notations

_employées

_par

Lang-muir

_[2]

_{posons :} :

IL K1p B/m

D’après

la mise en

_équation

_que nous avons

_faite,

nous _{voyons que} a ne saurait être

_supérieur

à 1. Si «

pouvait

être

égal

à

1,

(dV /dx)Y=Yk

=

0,

il y

aurait limitation du courant d’électrons _par

_charge

d’espace

comme dans les

gaines classiques

[2], [3]

dans

_lesquelles

on

néglige

l’énergie

_thermique

ini-tiale des électrons issus de la cathode

_{[7], [8], [9].}

En fait la

_possibilité

a = 1 n’existe même pas. En

effet,

dans ce cas la fonction

_V(x)

a bien une

évo-lution correcte au début mais on

_peut

_{s’apercevoir,}

en effectuant

_{complètement}

les

_calculs,

_que

(dF/dx)2 passe

par un

_maximum,

_décroît,

s’annule et

_change

de

_{détermination,}

ce

_qui

_implique

des

noeuds et des ventres de

_potentiel

dans la

_gaine,

entraînant des oscillations ou des relaxations.

Seules sont

_acceptables

les valeurs de a

qui

excluent ces instabilités.

Le calcul exact de la valeur maximum de a est

possible

mais _ne

_présente

_pas

_{d’intérêt,}

_{car, à}

_partir

du moment où oc

1,

on a au bord de la cathode

un

_{champ électrique}

non nul

qui

attire les électrons.

Des relations extrêmement

_rigides

sont alors

néces-saires entre les différents

_paramètres

de fonction-nement. En

_particulier,

et c’est là

_l’aspect

fonda-mental de cette

_{démonstration,}

la

_température

de la cathode ne

_peut

_pas

_dépasser

la valeur _pour

laquelle

le courant

_{thermoélectronique}

est

_égal

au courant admissible

_par

le

_plasma.

II.

_Température

de cathode. -

Comme

consé-quence, il nous faut admettre que le courant

d’élec-trons _{fourni par la cathode} sera à tout moment

égal

à son courant de saturation. Nous allons étu-dier le cas où la cathode est exclusivement chauffée par le bombardement

ionique

et le

rayonnement

du

_plasma

car ce sont les conditions dans

_lesquelles

nous avons fait l’essentiel de nos

_{expériences.}

La

_puissance

nécessaire au

chauffage

est assez

bien _connue, car la cathode est

supportée

très

légè-rement _par une toute

_petite

rondelle de

_graphite

et toutes les surfaces voisines sont refroidies à l’eau. La conduction

_peut

donc être

_négligée

ainsi

que le

rayonnement

des

_parois

environnantes. Par

ailleurs,

la convection ne

_joue

absolument aucun

rôle dans le vide

_(10-4

_mmHg)

où se trouve la

cathode.

En résumé toute la

_puissance

est

_dissipée

sous

forme de

_rayonnement

_{électromagnétique,}

ce

_qui

va nous

_permettre

de définir

l’équilibre

de

tempé-rature de la cathode à

_partir

d’une loi de

dissipa-tion en

aT4,5,

_ce

_{qui représente}

bien les

phénomènes

dans le cas du

_tungstène

vers 3 000 OK

[10].

Soit X le coefficient de conductibilité

_thermique

de

_tungstène

_qu’on

_peut

calculer à

_partir

de la

for-mule

de

Drude-Lorenz

_[11]

et des tables à

tempé-rature ordinaire.

X(273 °K) = _1,6 watt-cm-1

(OK)-1. [12]

Conductibilité

_électrique

du

_tungstène

à 273 oK : 5,00 x 10-6 nem.

Conductibilité

_électrique

du

_tungstène

à 2 900 oK :

Ceci nous donne

Remarque :

Nous

_compterons

_toujours

T en 1 000 oK.

Pour la

_{constante a,}

nous

_adopterons

la valeur

;

que nous avons calculée à

_partir

de la valeur

_0,329

du facteur total d’émission du.

_tungstène

à 2 900 oK

_[14]

et de la valeur

de la constante de

_Stephan

_[15].

Le

_régime

_{d’équilibre}

satisfait à

_{l’équation}

diff é-rentielle du transfert de chaleur

où nous

_négligeons

tout

ce

_qui

_{n’est pas}

rayonne-ment. Les notations sont celles de la

_figure

2. La continuité du flux

_{énergétique}

_{aux deux} extré-mités fournit les conditions aux

_limites,

W étant

FIG. 2.

l’énergie

fournie à _{la cathode par le}

_plasma

soit

sous forme de bombardement

_ionique,

soit sous

forme de

_rayonnement

_{calorifique :}

Le bilan

_{énergétique}

_correspond

à une combi-naison de ces trois

_équations.

L’intégration

peut

être menée à bien au 1er ordre - sans

_trop

de

_peine

et on arrive ainsi à une relation entre les

_paramètres

accessibles

per-72 A

met d’en

_apprécier

l’essentiel : Pour cela en

ajou-tant

₍₂₎

et

₍₃₎

au

_{premier ordre,}

on

_peut

_négliger

les termes

- r2

a To4,5’

+

r2 aTt.5

et écrire

soit

Par ailleurs au 1er ordre nous avons aussi :

où s est la surface totale de la

_cathode,

ce

_qui

entraîne

et nous

_permet

d’obtenir

_{approximativement}

Le calcul

_{rigoureux oblige}

à

_rajouter

un

_terme,

petit d’ailleurs, égal

à

_{Wl3/3 ÀS2.}

Si on assimile s2

à

_(2nrl)2,

ce

_qui

est

_justifié

dans notre _cas,

Connaissant la

_puissance

de

_{chauffage appliquée}

à la cathode nous _pouvons en déduire sa

tempéra-ture et le courant

_qu’elle

émet à saturation soit _par les tables

_[13]

_{soit par la formule de Dushman}

_[16].

III. Vérifications

expérimentales.

- Le résul-tat obtenu au

_paragraphe

_précédent

_peut

donc être

interprété

sous la forme d’une relation reliant la

puissance

de

_chauffage

W au courant

_{électronique}

Ie. La courbe des

_{figures 3, 4, 5, 6, représente}

cette

relation calculée à

_partir

des tables de la

réfé-rence

_[13].

Pour la détermination des

_points

_{expérimentaux}

il faut définir :

1)

LE COURANT

ÉLECTRONIQUE

Ie. -

L’anti-cathode étant

_{rigoureusement}

refroidie dans les

expériences

dont nous ferons

_état,

le courant

d’anti-cathode est

_composé

exclusivement du courant

d’ions et du courant d’électrons arrachés.

_D’après

P. F.

Little

[17]

la

_charge

_{moyenne des ions}

d’Argon

ou

d’Azote étant environ 2 on

_peut

éva-luer à

_0,15

_{le nombre d’électrons arrachés par}

charge ionique

arrivant sur la cathode dans le cas

de

_l’Argon,

à

_0,20

dans le cas de l’Azote. Nous

admettrons _que les ions de

_tungstène

n’arrachent

qu’une quantité

négligeable

d’électrons. De

_plus

nous

_négligerons

l’effet

_{photoélectrique.}

En effet en

admettant _que

_l’énergie

_moyenne des

_photons

ne

dépasse

pas 10 eV

(1 200

À),

avec, pour cette

éner-gie,

un

_rapport

_nombre

d’électrons sur nombre de

photons égal

à

1 0-4

_[18].

2)

LA PUISSANCE DE CHAUFFAGE W. -

_Si,

Sur

les bases

_{précédentes}

nous calculons W _{par le}

_simple

produit

Ilarc Iions les résultats concordent très mal

avec la courbe

_calculée,

la

_divergence

allant de 10

_%

à 40

_{% lorsque}

Ie _{passe de 1 à 14}

_A/cm2

( fig. 3).

En fait

_l’énergie

fournie à la cathode a deux

FIG. 3.

Courbe I : Puissance à fournir _{théoriquement} à la cathode pour qu’elle puisse émettre un courant I.

Courbe

III

Puissance fournie dans deux expériences types Courbe

_lll

_{par bombardement ionique seulement,}

origines :

le bombardement

_ionique

et _le rayonne-ment du

_{plasma, qui,}

s’il n’est _pas

_capable

d’arra-cher un nombre

_important

d’électrons à la cathode

peut,

par

contre,

contribuer au

_chauffage.

En

effet,

toute la

_puissance

fournie au

_plasma

_par le

courant

_{électronique}

Vare Ielect est

_pratiquement

transformée,

en fin de

_compte,

_{par des processus}

divers,

en

_rayonnement

_qu’on

retrouvera sous

forme de

_chauffage

aux cathodes et à l’anode. Pour tenir

_compte

de cet élément nous avons admis :

a)

que le

plasma

rayonne la totalité de sa

puis-sance sur toute la surface

_(ST

= 30

cm2)

dont

8 K =

0,55

cm2 pour la

cathode ;

b)

qu’il

rayonne aux différents endroits

propor-tionnellement à la densité.d’ions

_présents

au voisi-nage

(l’angle

solide éliminant les

parties

éloignées

du

_plasma).

Si on admet ces deux

_hypothèses,

il

faut

_ajouter

à la

_puissance

_ionique

de

_chauffage

un terme en :

ST

Varc Ielect _n,n étant

_{proportionnel}

SK

au nombre d’ions

présents

dans le

plasma

au voisi-nage de la

cathode,

c’est-à-dire à

ni(l

+

k), k

étant la

_proportion

de la densité d’ions de

_tungstène

à

celle des ions du gaz

d’apport.

1

Dans les

_expériences

_que nous avons

systémati-73 A

quement

utilisé des cathodes

plates

(non usées)

pour

lesquelles

la consommation

tungstène

est

environ de 2

_g/h

_{(pulvérisation}

_cathodique).

Les

atomes ainsi

_expulsés

vers le

_plasma

ont un libre

parcours moyen de l’ordre de 2 mm. Dans cette zone, le

plasma

est donc très riche en ions de

tungstène

(plusieurs

10 +13

_part/cm3).

Par divers

recoupements,

nous sommes arrivés à la conclusion

que, sur le courant d’ions arrivant à la

_cathode,

la moitié environ était due au

_tungstène.

C’est ce

chiffre que nous

_adopterons.

Il entraîne sur la den-sité d’ion un k de l’ordre de

_2,1

_lorsque

le gaz est

de

_l’argon

et de l’ordre de

_3,5

_lorsqu’on

aétudie

l’azote. Les

_{températures}

des ions de

_tungstène

et

de ceux du gaz

d’apport

sont

_supposées

les mêmes

FIG. 4.

au centre du

_plasma,

environ 3 000 OK. Sur ces

bases,

la

_{puissance rayonnée}

_{par le}

_plasma

sur la

cathode se trouve être

_égale

à

_0,061

Varc. Ie

lorsque

le _gaz

_d’apport

est

_l’argon

et à

_0,074

Varc. Ie

_lorsque

_{le gaz}

_d’apport

est de l’azote.

Ces dernières

_hypothèses

_présentent

un

_aspect

très

_grossier

_que nous _pouvons

_tempérer

de la

façon

suivante :

_lorsque

le débit de _gaz est très

élevé,

le facteur de réflection est

_faible,

le nombre d’atomes

_présents

très

_grand

et il devient difficile

d’admettre _{que le nombre d’ions de}

_tungstène

formés à

_partir

de la

_{pulvérisation cathodique}

puisse

jouer

un bien

_grand

rôle.

_Lorsque

le débit

mesuré est nettement

_supérieur

à 1

_{cm3 jmin}

on

peut

alors

_négliger

la

_présence

de

_tungstène

_pour le calcul de la densité de

_rayonnement

du

_plasma

en

_prenant

k =

_0,

ce _que nous avons fait dans

deux

_expériences

à fort débit _{de gaz}

_(4,5

_et

11

_cm3/min)

avec de l’air

_{(fig. 4).}

Aucune

_expé-

rience de ce _genre n’a été faite en

_Argon.

Fic.5.

74 A

.

Sur les

_figures

_4,

5 et

_6,

_{pour que les différences}

relatives soient

_plus

claires nous avons

largement

dilaté les ordonnées du fait

_qu’une

faible variation du

_chauffage

entraîne une

grande

variation du

courant émis.

Dans les différentes

_{expériences reportées}

nous

avons sur la

_figure

4 la courbe

_{correspondant}

à un

fort débit

_d’Air,

sur la

figure

5 la courbe

correspon-dant à un faible débit

d’Air,

sur la

_figure

6 la

courbe

_{correspondant}

à un faible débit

_d’Argon.

Les résultats

_{expérimentaux}

et

_théorique

mani-festent bien les mêmes

_tendances,

les

_expériences

concernant

_l’Argon

étant d’ailleurs

particulière-ment

_probantes.

IV.

Conséquences

sur le fonctionnement et les

caractéristiques

de l’arc. -- La

fonction que nous

venons

d’étudier

_peut

s’écrire

avec W = TTR2 Yarc (Jgaz ₊

Jtungst) longitudinal

Un bilan

_{énergétique grossier}

donne :

avec g :

nombre de volts nécessaires pour créer

un

_ion,

deidx

étant la

_perte

_d’énergie

d’un électron

pri-maire par cm de parcours dans le

_plasma,

_compte

tenu évidemment des interactions

électrons-élec-trons,

si étant la section efficace d’ionisation des

différents ions.

Une

_analyse

de nos résultats montre

_{que g}

varie

peu tant que le débit ne _{varie pas, diminue}

rapide-ment

_quand

_{le débit de gaz}

_augmente,

est de l’ordre de 100

_volts/ions

_pour un débit de l’ordre

du

_cm3/min,

_{descend à 50 volts pour 2}

_cm3/min

et

_peut

monter _{à 170 volts pour}

_0,6

_cm3/min

(conditions

où l’on voit

_apparaitre

les ions

_N5+).

En combinant les

_{équations précédentes (c}

étant le

_rapport

des courants

_{longituâinaux}

et

transver-saux, nous avons vérifié

_{qualitativement}

_{que les}

courànts d’ions

_{longitudinaux}

et transversaux sont du même ordre de

_grandeur,

c

_atteignant

au

maximum la valeur

_2).

Nous arrivons à

Les résultats obtenus au

_{paragraphe précédent,}

comparés

à cette _{formule donnent pour} c une

valeur voisine de 2

_{lorsque P}

est de l’ordre de 100 volts et V de l’ordre de 500 volts.

La formule du bilan

_{énergétique}

_{n’est pas} assez

élaborée _{pour que} nous

_puissions

donner des résul-tats

_quantitatifs

très

_précis.

C’est

_pourquoi,

bien que la dernière relation écrite soit

capable

de

don-ner une très bonne

_{représentation}

des

_{phénomènes,}

nous nous contenterons de faire une

_analyse

quali-tative des

_{caractéristiques}

de l’arc. Nous

admet-trons _{pour cela que}

_{f (Je)}

est une constante

_(Cette

fonction varie de 50

_{% lorsque}

Je passe de 1 à 14

_amp/cm2).

a)

VARIATION DE LA TENSION ET DE LA PUIS-SANCE EN FONCTION DU COURANT A DÉBIT DE GAZ

CONSTANT. -

Lorsque

le courant

_augmente

la tension baisse et sa variation est

approximative-ment _{défini par ’U2 Je} = constante. D’autre

part :

V2 Je =

_{V ( VJe),}

la

_puissance

_injectée

étant.

V Je,

V

_diminuant,

V Je

augmente,

ce

_qui

fait

augmenter

Ji. La

_figure

7 montre

_{qu’effectivement}

1 / V2

varie linéairement en

_première

approxima-tion avec Je.

FIG. 7.

b)

VARIATION DE LA TENSION ET DE LA

PUIS-SANCE EN FONCTION DU DÉBIT DE GAZ A COURANT CONSTANT. -

Si le débit de gaz

augmente, g

dimi-nue, V2

Je /03B2

étant

constant,

V diminue comme la

racine carrée de

_03B2,

la

_puissance

_injectée

diminue

comme

03B2

et Ji N

V Je/03B2

augmente.

Il semble

paradoxal

de voir le courant d’ions

_augmenter

alors que la

puissance injectée

diminue. Ceci est en

fait

_provoqué

_{par la}

_plus

_grande

facilité d’ionisa-tion

_lorsque

la densité d’atomes ou d’ions peu

chargés

est

_{plus grande.}

e)

INFLUENCE DU REFROIDISSEMENT DES CATHO-DES. - Pour

avoir des conditions de

fonctionne-ment

_comparables

_(même

courant _{d’arc par}

exem-ple),

si on refroidit l’anticathode au

_maximum,

la

cathode doit fournir la totalité du courant

d’élec-trons donc être

_{plus chauffée,}

ce

qui

entraîne une

légère

augmentation

de la tension d’arc. Il est

multi-charges

de refroidir l’anticathode. Dans _{notre cas,} cela nous a

_apporté

un

gain

de tension de 10 à

20

_%

_pour un même courant d’arc. La

_température

de l’anode ne

joue

_apparemment

aucun rôle.

d)

RELATION DITE DU « MINIMUM DE PRESSION ».

-

L’équation

du bilan

_{énergétique}

et celle

_qui

définit a au

_paragraphe

1 sont extrêmement

voi-sines l’une de l’autre. En les

_combinant,

nous

arri-vons à :

y =

B,1’2,

tient

compte

de la

_giration

des

élec-trons dans le

_{champ magnétique.}

Comme ce ne

_peut

_{jamais dépasser}

une valeur

limite voisine de

_{1, 03A3 ni}

si ne

_peut

_{pas descendre}

i

au-dessous d’une certaine valeur

_{correspondante,}

ce

_qui

_impose

un débit minimum.

Expérimentale-ment,

lorsqu’on

diminue

_trop

le _{débit de gaz,} oc va

tendre vers sa valeur

_maximum,

très

_proche

des

valeurs pour

lesquelles

la

_gaine

n’est

_plus

stable.

En fait la source se met à osciller à basse

_fréquence

(1 000

Hz _{environ déterminés par les conditions}

électriques

du

_circuit).

Elle ne s’éteint pas

forcé-ment comme dans une source

classique.

e)

INFLUENCE DE LA FORME

_{GÉOMÉTRIQUE}

DE

L’ANODE. - En

explicitant l’expression analytique

approchée

du

_chauffage

de cathode

_{(formule II, 5),}

nous obtenons

Nous pourrons comparer deux sources de

géo-métries différentes pour une même densité de

cou-rant

_Je,

c’est-à-dire

_pratiquement

à même

_{To et}

Tl,

si nous arrivons à obtenir une relation

_{entre 03B2}

et les dimensions

_{caractéristiques}

de la source.

Ceci fera

_l’objet

d’un travail ultérieur.

Conclusion.

_{- Lôrsque}

la

_géométrie

d’une telle

source d’ions à électrons oscillants a été

déter-minée,

qu’on

s’est fixé le

_champ

_magnétique,

le débit de gaz et la

_puissance

_injectée,

_l’ensemble de

tous les

_paramètres

de la

_décharge

est

autodéter-miné

_(densité

et courant

_d’ions,

densité et courant

d’électrons,

tension

_d’arc,

consommation de

tungs-tène, etc...).

Dans cette

_{communication,}

nous avons

étudié la

_température

des cathodes

_qui

est

intime-ment liée au

_comportement

des électrons

pri-maires

_{qui perdent}

la totalité de leur

_énergie

dans le

_plasma

au cours des

nombreux

allers et retours

qu’ils

y font. Ils créent ainsi un

_plasma

extrême-ment dense en ions et en électrons mais ceux-ci

ont de

_plus

en

_plus

de

_peine

à

_pénétrer

dans les

gaines

au

_voisinage

_desquelles

la densité en ions se

trouve

_trop

_importante

_{pour le nombre} d’électrons

disponibles.

La

_répartition

de

_potentiel

ainsi créée entraîne des conditions de

_température

très strictes pour les cathodes

d’où les

relations que nous avons vues entre la tension et le courant d’arc.

En

_conclusion,

bien

_{qu’apparemment}

_{le compor}

tement de ce

_type

de source semble très

_compliqué

et le nombre de

_paramètres

très

_élevé,

on voit _que,

à

_partir

de considérations relativement

_simples,

on,arrive à des relations elles-mêmes

_simples

et

vérifiées

_{expérimentalement}

de

_façon

accep-table.

Manuscrit reçu le 3 août 1962.

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