Philosophical Magazine; T. XLIC; mars 1900

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Submitted on 1 Jan 1900

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Philosophical Magazine; T. XLIC; mars 1900

B. Brunhes

To cite this version:

B. Brunhes. Philosophical Magazine; T. XLIC; mars 1900. J. Phys. Theor. Appl., 1900, 9 (1),

pp.507-512. �10.1051/jphystap:019000090050700�. �jpa-00240467�

507

PHILOSOPHICAL MAGAZINE;

T. XLIV; mars 1900.

ccimuctiou 1,1C 1 ClE~’(:t~I’1(:ll,C a lub - ^{a 1} dtl~l~ II ioub ~l1arg’e~ ^»,

due à 1B’1..J .-J. l’ho111son, peut expliquer ^les phénomènes des .11>.io,N.

dans les tubes de C eissler, ^{à condition de la} compléter ^{sur un} point.

Considérons une décharge efiectllée entre deux plans parallèles

indéfinis : il n y ^a qu’une ^{dimension à} considérer, ^la distance x, du

point ^de l’espace ^{à l’un des} plans qui ^est, par exemple, ^l’anode.

J.-J. Thon1son ^a étudié l’équation diffërentielle qui ^donne J, le carré d8 la force électrique X ^en cliaque point, ^en fonction de ~, d~~n~·~ l~

cas r~i~ le ~°é~~zu2e per’1uanenf ^{est établi} (’;.

En discutant cette équation, ^on peut ^{étudier toutes les courbes}

possibles représentant y ^en fonction de =/r. De cette dimension,

J.-J . Thomson concluait que ^la seule forme de courbe satisfaisant à

l’équaiion différentielle et aux conditi>ns physiques ^du problème ^était

(1) ^En introduisant la dérivée p de !I

Ni par rapport ^{à J.} p

~~~~ ^cette

éqnation ^est la suivante :

Les vitesses de translation des ions positifs ^et négatifs ^le long ^{de deys .r.}

sont respectivement IL 1X ^et À’2X, Le nombre des ions positifs, par nni té de

volume au voisinage ^du point considéré étant _{2c1 et} celui des iols négatifs 1l.!., on adnlet qu"un certain nombre se reco1l1binent dans l’unité de temps ; ^ce nombre~

proportionnel ^{à ujiiz, sera} aulic.~. Pendant le Inêlne temps et dans le même

volulne, ^{on a une} dissociation de molécules mettant en liberté un nombre d’ions

égal à y. ^e est la charge ^de chaque ion, ^{et i le} courant traversant une section

perpendiculaire ^{à l’axe des x.} U1 et 2c., s’expriLnent à l’aide de ces données et s’éliminent de l’équation finale. Comme conditions aux limites, ^on doit avoir ul

^o à l’anode, ^et u’!. ^{= o} à la cathode. q ^{et x sont des} quantités essentiellement

positives, qu’on peut supposer, dans ^une première approximation., ^ne dépendre

que de la force électrique ^{X au} point considéré. Il est aisé, plus tard, de s’~,ft’r~.n- chir de cette restriction. L’équation ^{s’obtient en} écrivant que le nombre d’ions

positifs ^{et d’ions} négatifs ^{reste le même en} chaque élément de volumes, ^{et en} écrivant l’équation de Poisson : entre ces trois équations ^on élimine ensuite

2G1 et ?(_> ^..

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019000090050700

nne courbe de la forme ~~, ^tournant constamment sa convexité vers

l’axe des x (Ai ^est lavaleur de X2 Ù l’anode, E(3 ^{à la} cathode) (~~. 1).

FIG. 1.

Or cette courbe ^convexe ne correspond certainement pas u la dits- tribution réelle du carré de la force X2 le long ^{d’un tube. On en} peut ^{donner tout de suite une} preuve. Thomson a montré que la luminosité du gaz doit accompagner la concavité de la courbe clonnant l’2 en fonction de x (~) ; ^aux points pour lesquels ^{la courbe}

est convexe, le gaz ^reste obscur. Or on a, dans la réalité, ^des régions

lumineuses dans les tubes ; ^{on a} souvent des stries, c’est-à-dire des alternatives cle régions lumineuses et obscures. Une courbe cons- tamment convexe ne peut ^donc représenter ^le phénomène.

L’auteur montre qu’il ^{existe un autre} type ^{de courbe} satisfaisant à l’équation différentielle. C’est la courbe x’BCD~’. ^Une simple

(j~ ^{J.-J. Tiiomsnx,} ~/u7..Ur~., XLYII, p. ?6’1; ^1899.

J.-J. ’l’homson arrive en

efI et à l’équation:

On voit que le signe de la dérivée seconde, qui ^détermine la concavité ou la convexité de la courbe vers l’axe des _a;, dépend ^du signe de q - ^« lllU2’ Si cette ùifférence est positive, c’est que l’ionisation dépasse la recolnbinaison des ions;

quand ^{elle est} positive, c’est que la recombinaison dépasse l’ionisation : c’est

alors que le gaz est lumineux.

509 discussion analytique ^montre qu’une ^{solution de cette forme est} également possible. Seulement J.-J. Thomson ne s’y était pas arrêté, parce que ^cette solution comporte ^des points B, C, D, qui ^corres- pondent ^{à un état} physiquement impossible. ^{En ces} points, J ^est nul, d’x infini, et l’on a une de~2ai~o’ en ions par ^{unité de} volume infinie’

7x ^{~ ’}

de plus, ^{les ions en ces} points ^restent immobile. Ce sont des cond i- tions visiblement irréalisables.

Mais il suffit d’admettre, pour ^rendre compte ^des faits, que certaines forces interviennent, ^{dont on n’a} pas ^tenu compte quand

on a écrit l’équation, ^et qui empêchent ^y de tomber à une valeur

nulle ; par exemple, ^on pourrait suppose1- que, ^{les ions} ayant ^des dimensions finies, leur densité ne peut jamais ^{être infinie.} Quelle

que soit la supposition particulière ^{faite, on aura, en somme, ce}

résultat essentiel, que l’équation différentielle fondamentale reste vraie sans modification, ^tant que y ^reste supérieur ^{à une valeur très} petite égdle ^à r,, et qu’au ^contraire elle devrait être complétée par d’autres termes pour des valeurs de _y inférieures à _’l’ ces terme5

ayant pour effet d’empêcher ^{J de tomber à zéro.}

FU;1. ~.

La courbe représentative ^{de ~~ en} fonction de ;c prend alors la forme

a’~~Zn~c~rs~~’ (Py. ~~). ^{Il est} aisé de voir que ^cette forme représente

très bien les phénomènes. ^{La courbe} présente ^deux points d’inflexion

en v et z.c et plusieurs ^autres intermédiaires, ^{deux à} chaque ^boucle

telle que ^fy2n. L’arc _{us, concave,} correspond ^à la lumière issue de la

;ath>de ; ^l’arc tp, ^à l’espace .al,liodijii,

>bx.iii~ ; ^.liacun 1>x arcs /»,

cathode; ^Farc ~f;~, a l’espace t atllod1cj11E obscur ^{chacun des arcs} (jr,

y~~~, ~ ^{une .s~rze} lumineuse.

L’bypotlièse qui consiste à faire intervenir ces forces perturbatrices,

sans être exactement fixé sur leur nature, ^{est tout a} fait conforme u

ce qm’on ^{fait dans toutes les branclles de la} physique. Considérons

ion cours d’eau qui ^{coule le} long ^{d’un lit} parsema d’obstacles. Et traçons ^{la courbe} qui donne 1 inverse de la vitesse du tinidc aux

divers points du fil de l’eau, ^en detel°111111~111t la vitesse _par les éc~rla-

tions de 1 hydrodynamique, ^ut supposant ^le liquide incon1pressih1c

et dénué de viscosité. Nous aurons une courbe ou, _pour chaque aspérité ^{du lit,} on aura un point de rebroussement avec pointe

tournée vers l’axe, exactement semblable aux points ^{B~ C, D, de la}

courbe précédente; ^{en ces} points, la vitesse est théoriquement ^innnie.

Mais dans le courant réel la vitesse it’est pas in finie à cause de la viscosité du fluide, ^et 1·effet de cette viscosité est d’~r~’n~~~zclz~’ les

angles de la courbe an voisinage ^des aspérités.

L’auteur se réserve d’étudier, dans un second mémoire, ^les parti-

cularités de la décharge striée, ^en Introduisant l’hypothèse que les ions négatifs ^{ont une vitesse} supérieure ^à celle des ions positifs.

IL HOSTIXG. 2013 Yiscosth’ of solutions (Viscosité ^de solutions).

P. 2î i-286.

I’Ïtticle, par la méthode de Poiseuille, ^de la viscosité de l’eau, ^de

solutions de sel marin et de solutions de sucre. Voici quelques

valeurs de la viscosité à diverses températures : ^*.

CIIAP-LE,-,-11. LEES. 2013 On the thermal conductivite of Qlixtures and of theer constituents (Conductibilités thermiques ^des mélanges ^et de leurs consti-

tuants).

P. ?~6-293.

On discute les mesures de Wiedemann relatives aux alliages étain-bisn>uth j ^celles d’Hennel~er~ ^{relatives aux} mélanges ^{d’eau, et}

d’alcool et d’eau, ^{et de} glycérine.

511 On essaie de représenter ^{ces mesures} par trois types de formules :

1’tine, par laquelle la conductivité du mélange ^{se déduit des conduc--}

tivités des composants par la règle ^des 111oyennps; ^une autre, pour

laquelle ^{c’est l’inverse} de la cot~~l~l~r~vzté ou et une troi-

5iëme, pour laquelle ^{c’est le} logarithme ^{de la} conductivité. La formule des conductivités est manifestement mauvaise; ^{les deux}

autres sont pliis satisfaisantes, sans qu’aucune ^soit parfaite.

1(, ~I()lillls-~11IE~’. - On an Expcnnient bearing ^{oo tlce} IIypothesis oi’ Eleufro-

lytic convection in ~eissler-tuhes (SUr ^une expérience ^à l’appui ^de l’hypothèse

de la convection électrolytique dans les tubes de Geissier).

P. 307-309.

.I.-J. THOjlS0~. - On lIoz°ris-l~irey’s Pape!’ ^on Electrolytic conduction in Gases

(Sur le mémoire de :B1. Morris-Airey ^tir la conduction ders gaz).

^{P. 104.}

J.-J. Thomson a prétendu ^{établir le fait de la} convection du chlore à travers l’hydrogène ^sous 1innuencc de la décharge. ^Une petite quantité ^{de chlore est} introduite dans un tube capillaire ^contenant

de l’hydrogène à ^basse pression, ^{et on} lance dans le tube la décharge

cl’une bobine d induction.

Au spectroscope, ^{on a} les raies du chlore ^à l’anode, et, ^ein renversant le courant, ^{on les trouve à la} nouvelle anode ; ^{et de mème} après chaque renversement du courant.

Thomson en a conclu à un transport ^{du chlore} à travers l’hydro- gène ; l’auteur attribue le fait a la différence de température ^existant

entre les deux électrodes,. Pour le montrer, ^{il se sert d’un tube deux} fois recourbé A~1’~3B’ ayant quatre électrodes, ^{A et 13 aux extré-} mités, ^{~1’ et l3’ en} doux reniflements voisins des deux coudes. Si 1~’ et B’ servent d’électrodes, ^{on trouve du chlore non seulement au voisi-} nage immédiat ^de ~1’, ^{mais dans toute la} partie ^1B..:-B’ qui n’est pas traversée par ^la décharge ~ ^il estime que ^ce résultat est incompatible

avec l’explication ^de J.-J. rhl~omson.

Dans le numéro d’avril du I’Izi~. J.V1ag., 1I. ~.-.l. Tliomsoii répond

que l’effet signalé par 3101>ris--lkirey ^est simplement ^{dû à} la diffusion causée par l’excès de pression qui ^{tient a la} présence du chlore a l’anode. Il rappelle qiie dans ^ses propres expériences ~~i) ^{on introdui-}

sait beaucoup ^{moins de chlore} que ^{dans les} expériences de ~lorl’1~-

,~irey ^Oll il y enajusqu à 6 ^{et 7 0/0 : et} qu’au ^{moment du} renversement du courant les raies du chlore persistaient ^{un instant à} la nouvelle

(1) ^l’roc.~. ~c~?~. S’oc.. ^LYHh p. 2Í:.L

cathode et n’apparaissaientpas ^{il l’anode;} qu’ensuite, pendant ^un court espace de temps, ^elles n’apparaissaient ^{à aucune des deux} électrodes;

et qu’enfin ^{on les} apercevait ^{brillant à l’anode seule: cela} suffit ~z~~~ro~-

z~er la réalité de la conrection.

V1~.-F. BARRETT. - C)n some Novel Thermo-electric Phenomena (Sur quelques

nouveaux phénomènes thermoélectriques).

P. 309-316.

L’auteur a étudié les propriétés thermoélectriques d’un acier au

nickel dont voici la composition :

Cet acier forme avec le cuivre un couple thermoélectrique, ^dont

le point ^{neulT.e n*a} 1~a5 la ^même température, suivant tlne l’on ~=Ilauife

ou que l’on refroidit. ^Il y ^{a une} véritable hystérésis. ^Voici quelques

nombres :

SIL~’:1~C’S-P. THO.~IPSON. - nn oblique13. ^crossed cylindrical ^Lense (Sur les lentilles cylindriques ^croisées obliquement). - ^{P. 316.}

En superposant deux lentilles cylindriques ^{dont les axes font un} angle ^{variable à volonté, on} peut ^réaliser diverses combinaisons et avoir soit ^une lentille cylindrique d’axe fixe et de convergence

variable, ^{soit une lentille} c~-lindrospllérique ^{dont un} des éléments est variable à volonté.

B. BRUNHES.