3. COMPTAGE SUR LES DOIGTS
3.4. Types d’erreurs observées
3.3. Types de stratégies manuelles
Tous les participants du groupe contrôle utilisent classiquement les deux mains alternativement, en levant les doigts un à un. Concernant les 15 participants du groupe clinique, seulement 5 enfants utilisent également leurs deux mains activement. Parmi eux, 4 enfants recourent à la stratégie habituelle en levant leurs doigts un à un alternativement sur leur main dominante et plus difficilement sur leur main plégique. Un seul enfant utilise ses deux mains alternativement de façon inhabituelle afin que l’une puisse pointer un à un les doigts de l’autre main. Les 10 autres enfants ne sollicitent activement que leur main dominante. Six d’entre eux utilisent ainsi uniquement leur main dominante en levant classiquement les doigts un à un sans du tout utiliser leur main plégique. En revanche, quatre autres enfants se servent de leur main plégique de façon passive. Ainsi les doigts de cette main en difficulté motrice sont désignés grâce à la main dominante, soit en les pointant un à un, soit en les soulevant un à un, soit en les dépliant un à un, ou encore en les rassemblant progressivement en un seul paquet.
3.4. Types d’erreurs observées
Que cela soit dans la population clinique ou dans la population contrôle, deux types d’erreurs sont observés. Les taux relevés sont ceux recueillis en T3 où l’épreuve a été proposée une seconde fois aux enfants pour obtenir davantage de résultats. D’une part, et de façon plus fréquente, nous notons des erreurs de décalage d’une seule unité (53 % d’erreurs).
Ces erreurs apparaissent dès les petites collections à dénombrer pour les enfants avec hémiparésie (2 erreurs pour les collections de 1 à 5, 2 erreurs pour les collections de 6 à 10, 4 erreurs pour les collections de 11 à 15 et 4 erreurs pour les collections de 16 à 20) tandis que, pour les enfants du groupe contrôle, elles ne sont visibles, et bien plus rares, que pour des collections au-delà de 10 images (3 erreurs pour les collections de 11 à 15 et 1 erreur pour les collections de 16 à 20). D’autre part, les enfants font également des erreurs de décalage de 5 unités (37 % d’erreurs). Ce type d’erreurs n’apparaît que rarement en ce qui concerne les enfants du groupe contrôle (1 seule erreur pour les collections de 16 à 20), tandis qu’elles sont déjà parfois visibles déjà au-delà de 10 images pour les enfants du groupe clinique, et massivement présentes au-delà de 15 images à dénombrer (3 erreurs pour les collections de 11 à 15 et 6 erreurs pour les collections de 16 à 20). Il est intéressant de noter que les décalages d’une unité sont autant présents chez les 10 enfants avec hémiparésie qui utilisent leur seule main dominante dans leur comptage sur les doigts (9 % d’erreurs) que chez les 5 enfants avec
hémiparésie qui utilisent leurs deux mains pour compter sur les doigts (10 % d’erreurs). En revanche, pour ces 5 enfants, le fait d’utiliser également leur main plégique augmente fortement le taux d’erreurs de décalage à 5 unités (13 %) par rapport aux 10 enfants qui n’utilisent qu’une seule main (5 %).
D - DISCUSSION
Notre étude montre que les temps de réponse de toutes les compétences semi-symboliques, en lien direct avec les apprentissages sensori-moteurs des enfants, sont globalement déficitaires chez les participants avec paralysie cérébrale en comparaison avec celles du groupe contrôle. Malgré une amélioration significative au cours des deux années des performances de quantification de points ou de doigts, les progrès du groupe clinique ne permettent pas d’atteindre en dernière évaluation le niveau du groupe contrôle dont les participants ont également progressé. Ces observations, en lien avec les autres résultats de la littérature scientifique en ce qui concerne les tâches de dénombrement dans le cas de la paralysie cérébrale (Arp & Fagard, 2001 ; Camos et al., 1998 ; Mazeau, 1995), ne nous permettent pas de conclure si ces difficultés sont liées à des contraintes neuronales ou à un empêchement d’ordre fonctionnel, puisque les deux explications, neuro-anatomique ou fonctionnelle, prédisent ces difficultés. Toutefois, et de façon très instructive sur un plan rééducatif également, la différence de performances entre le groupe contrôle et le groupe clinique n’est pas présente pour toutes les conditions des deux épreuves de quantification. En effet, en condition canonique, les enfants traitent les quantités avec la même efficacité, ce qui n’est pas le cas pour les dispositions non-canoniques.
Quand il s’agit d’identifier des quantités de doigts levés, les performances des enfants avec paralysie cérébrale rejoignent celles des enfants du groupe contrôle uniquement lorsque les doigts sont disposés de façon canonique. De façon générale, ces configurations habituellement rencontrées dans le quotidien des enfants sont mieux reconnues que les configurations non-canoniques par les deux groupes, répliquant ainsi les résultats de l’étude de Thevenot et collaborateurs (2014). Par ailleurs, nos résultats confirment aussi qu’il est systématiquement plus long de déterminer des quantités représentées sur deux mains que sur une seule, et cela pour les deux groupes également.
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Concernant l’épreuve de dénombrement de points, l’originalité de notre étude était de proposer trois conditions différentes, des points disposés de façon aléatoire, de façon géométrique ou de façon canonique avec une sous-base 5. Cette fois-ci encore, les performances des enfants avec paralysie cérébrale atteignent celles des enfants du groupe contrôle uniquement lorsque les points sont disposés canoniquement. Malgré l’organisation visuelle bien structurée des points en condition géométrique, il est fort intéressant de souligner que cette disposition de points organisée ne permet pas aux enfants du groupe clinique d’atteindre les réussites observées en situation canonique. En effet, dans la condition géométrique, et comme en disposition non-canonique, ils n’atteignent pas les performances des enfants du groupe contrôle. Nous avons émis l’hypothèse que c’est la sous-base 5 utilisée dans les dispositions canoniques, parce qu’elles miment justement les décompositions digitales habituelles, qui permet ce gain en temps de réponses, et cela dans les deux populations. Seule une implication fonctionnelle des 5 doigts de chacune de nos mains permet de rendre compte de tels résultats différentiels où la sous-base 5 offre un avantage de reconnaissance des quantités.
Concernant l’épreuve de dénombrement d’images à dénommer, voici d’abord nos observations concernant la première évaluation où les enfants pouvaient choisir eux-mêmes s’ils souhaitaient recourir ou non à un comptage sur les doigts. Nos résultats montrent que les enfants avec paralysie cérébrale utilisent volontiers la stratégie digitale dans cette épreuve où leur boucle phonologique est occupée, puisque 11 enfants sur 15 y ont eu recours spontanément. Ce résultat rejoint celui de (Arp & Fagard, 2001) où le pointage manuel est massivement utilisé en situation de dénombrement malgré la présence du handicap moteur.
Cette stratégie spontanée de comptage sur les doigts conduit à 89 % de réussite. En revanche, les autres enfants avec paralysie cérébrale qui ont tenté de dénombrer les images de tête sans recourir à leurs doigts ont un taux de réussite de 55% et qui monte seulement à 67 % quand on leur impose le recours à leurs doigts lors de la seconde passation prévue à cet effet. Ces enfants avaient donc très certainement conscience que leur stratégie digitale n’était pas fiable pour eux car leur réussite avec les doigts est bien inférieure à celle des enfants qui y ont eu spontanément recours (89 % de réussite).
Par ailleurs, les enfants au développement typique ont davantage utilisé la stratégie mentale ou sub-orale. En effet, seulement 6 participants sur 15 ont eu recours à leurs doigts,
comme si cette stratégie était vraiment bannie pour leur âge. Cette proportion ne réplique pas celle rapportée dans l’étude de Thevenot et al. (2014), menée auprès d’enfants de 7 à 11 ans et qui utilisait pourtant la même épreuve de comptage d’images. Les observations de cette étude montrent au contraire que c’étaient davantage les enfants du groupe contrôle qui utilisaient les doigts (9 pour 10) en comparaison avec les enfants avec hémiparésie (4 pour 10). La propension à utiliser davantage les doigts à un plus jeune âge est tout à fait logique pour le groupe contrôle (Baroody, 1987). En revanche, le fort taux d’utilisation des doigts dans le groupe clinique de notre étude, où les enfants sont pourtant âgés de 9 à 15 ans lors de la première année, peut être dû à l’informatisation de l’épreuve de comptage sur les doigts. Nous avons en effet volontairement cherché un procédé pour davantage contraindre les participants à recourir à leurs doigts. L’informatisation de l’épreuve a ainsi permis de présenter l’image suivante de façon immédiate après la dénomination de la précédente. Ainsi, il était bien plus difficile de recourir au comptage mental dès les deux premières séries d’images servant d’entraînement. Cette difficulté à recourir à une stratégie mentale ou sub-orale tout en dénommant des images devait être plus forte chez les enfants avec paralysie cérébrale du fait de leur incapacité notoire à gérer des doubles-tâches (Mazeau, 1995), expliquant ainsi le recours aux doigts supérieur pour eux dans notre étude. D’ailleurs, la conscience d’être en difficulté en double-tâche verbale doit être accrue chez des participants plus âgés. Notons par ailleurs que, dans notre étude, la stratégie spontanée de comptage sur les doigts chez les enfants du groupe contrôle conduit à 94 % de réussite. Ceux qui ont dénombré les images de tête sans recourir à leurs doigts ont un taux de réussite de 60 %. Mais contrairement aux enfants du groupe clinique, quand on impose les doigts aux participants du groupe contrôle ayant chois un comptage de tête, ils réussissent à 94 %, finalement comme les autres enfants du groupe contrôle ayant utilisé leurs doigts spontanément.
Lorsque la stratégie de comptage sur les doigts est imposée, la comparaison des performances des deux groupes menée sur les performances recueillies en T1 et T3 montre que, comme pour les deux autres épreuves semi-symboliques, les participants avec paralysie cérébrale n’atteignent pas non plus le niveau de réussite de leurs pairs au développement typique. De plus, à cette épreuve, aucun progrès au cours des deux années n’est observé. De façon générale pour les deux groupes, les erreurs sont plus nombreuses quand la taille de la collection augmente. Elles apparaissent pour des collections plus petites pour les participants avec paralysie cérébrale. Ils obtiennent cependant des résultats assez comparables pour compter sur leurs doigts des collections inférieures à 10, malgré quelques erreurs de décalage
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d’une unité. Ces erreurs sont liées à une mauvaise coordination motrice, quand l’enfant, sans s’en rendre compte, ne lève pas un doigt lors du défilement de sa comptine orale ou alors quand, toujours sans s’en rendre compte, il en lève deux à la fois, syncinésie caractéristique de la paralysie cérébrale où plusieurs groupes de muscles se contractent de façon simultanée lorsqu’un seul groupe serait nécessaire.
Par ailleurs, l’analyse du type d’erreurs faites par les enfants lors de leurs comptages sur les doigts est très instructive. Un fort taux de décalages d’une unité s’accompagne également d’une part importante de décalages de 5 unités, particulièrement pour les participants du groupe clinique, et davantage pour les grandes collections. Cette observation étaye pour la première fois l’hypothèse des études ayant relevé ce dernier type d’erreurs également en calculs additifs mentaux chez les enfants (Domahs et al., 2008) et chez les adultes (Klein et al., 2011). Ces auteurs avaient émis l’hypothèse que ces erreurs mentales de 5 unités seraient la conséquence de procédures sur les doigts peu à peu internalisées. Des décalages d’une seule unité pourraient tout aussi bien être interprétés comme des erreurs de précision sur notre ligne mentale numérique, tandis que les nombreux décalages de 5 unités sont en effet le témoin indiscutable de l’oubli ou l’ajout d’une main entière au cours de la réminiscence d’une procédure sur les doigts. Cette idée que les enfants au-delà de 8-10 ans, et même les adultes, puissent faire appel à des procédures automatisées devenues inconscientes est aujourd'hui étayée par des études chronométrées (Thevenot et al., 2016 ; Uittenhove et al., 2016). Nos observations fournissent ainsi une explication fonctionnelle du rôle des doigts dans la mise en place des compétences additives ultérieures et donnent un argument supplémentaire pour l’hypothèse d’arithmétique incarnée subodorée par deux études (Domahs et al., 2008 ; Klein et al., 2011).
Concernant les procédures motrices de comptage sur les doigts, les enfants avec hémiparésie commettent autant d’erreurs de décalage d’une unité lorsqu’ils utilisent leur seule main dominante habile ou lorsqu’ils ont recours à leurs deux mains, dont leur main non-dominante plégique. En revanche, cette dernière stratégie ne semble pas être un gage d’efficacité puisqu’elle s’accompagne d’une augmentation du nombre d’erreurs de décalage de 5 unités de plus de 50 %. En d’autres termes, même s’il pouvait sembler au départ judicieux de vouloir mimer la stratégie conventionnelle des enfants ordinaires consistant à compter sur ses doigts en utilisant ses deux mains chacune alternativement, cette solution pour les enfants avec hémiparésie les désavantage. Il est possible que la gestion motrice de leur main plégique soit telle qu’elle provoque une surcharge cognitive empêchant de se
centrer correctement sur le nombre de fois que les mains ont été utilisées au cours de la procédure gestuelle. Ces observations sont très instructives sur un plan rééducatif également, puisqu’elles incitent le pédagogue et le rééducateur à proposer à l’enfant en situation d’hémiparésie à ne pas utiliser activement sa main plégique en situation de comptage sur les doigts, et espérer ainsi plus de réussite avec sa seule main dominante. Cependant, au-delà de 10 items, il serait judicieux de proposer d'autres solutions pour quantifier des collections afin de construire de façon fiable le « sens du nombre ».
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PARTIE EMPIRIQUE
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Chapitre IV
Le développement des compétences numériques symboliques
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A - HYPOTHÈSES
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Que la perspective théorique concernant la nature du lien entre doigts et nombres soit structurelle ou fonctionnelle, de façon très logique, les compétences symboliques devraient dépendre de la bonne mise en place préalable des compétences antérieures, d’une part non-symboliques (Figure 12, partie de gauche) et/ou d’autre part semi-non-symboliques (Figure 12, partie de droite) selon le courant théorique. Dans le cadre d’un rôle fonctionnel des doigts dans la cognition numérique, comme les capacités en dénombrement sont clairement impactées chez les personnes atteintes de paralysie cérébrale, nous faisons l’hypothèse que les compétences symboliques se développeront en conséquence également difficilement. A priori, seule l’hypothèse théorique prônant le détachement des compétences arithmétiques des compétences numériques antérieures avec l’âge (Inglis, 2011) pourrait permettre d’expliquer une éventuelle indépendance des compétences en comparaisons de nombres ou en additions.
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B - DESCRIPTIF DES ÉPREUVES
1. COMPARAISON DE NOMBRES À UN CHIFFRE
Dans l’épreuve qui évalue les capacités de comparaison symbolique, deux nombres différents à un chiffre apparaissent simultanément à l’écran. Pour répondre, l’enfant doit nommer le plus grand des deux nombres. Un nombre est placé à gauche, l’autre à droite dont la répartition gauche-droite pour la quantité la plus grande est contrôlée à moitié au sein des cas. Pour confronter tous les nombres de 1 à 9 un à un une seule fois, 36 combinaisons sont nécessaires. Trois conditions sont différenciées selon la distance entre les deux nombres. Un écart de 1 à 2 est qualifié de petite distance, un écart de 3 à 5 de moyenne distance et un écart de 6 à 8 de grande distance. Les pourcentages de réussite et les temps de réponse sont analysés selon les trois conditions de distance entre nombres à comparer.
2. ADDITION DE DEUX NOMBRES À UN CHIFFRE
Pour évaluer les capacités arithmétiques de l’enfant, il lui est demandé de donner oralement le résultat à des additions de deux nombres à un chiffre présentées à l’écran. Les premiers opérandes sont les nombres de 5 à 9 et les opérandes additionnés sont les quantités 3, 4 et 5. En écartant le double 5+5, 14 items sont ainsi présentés chacun deux fois selon la place du plus grand opérande. L’enfant doit donc résoudre 28 additions. La taille des résultats
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est considérée comme petite entre 8 et 10 compris et grande quand la somme dépasse 10. Les pourcentages de réussite et les temps de réponse sont retenus comme variables d’intérêt.
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C - RÉSULTATS
1. COMPARAISON DE NOMBRES À UN CHIFFRE 1.1. Pourcentages de réussite
Tous les participants ont réussi à comparer les nombres à un seul chiffre avec des pourcentage de réussite proches de 93 % en sessions T1 et T3 (Tableau 8). Les analyses pour cette épreuve seront donc conduites uniquement sur les temps de réponse obtenus.
Tableau 8. Pourcentages de réussites (et écarts-types) obtenus à l’épreuve de comparaison de nombres selon les groupes et en fonction de la distance entre les deux nombres à comparer (petite, moyenne ou grande) et de l’évaluation en T1 ou en T3.
Groupe T1 T3
Petite Moyenne Grande Petite Moyenne Grande Clinique 97 (6) 99 (2) 100 (0) 100 (0) 99 (2) 100 (0) Contrôle 98 (4) 100 (0) 100 (0) 99 (2) 100 (0) 100 (0)
1.2. Temps de réponse
Une ANOVA à mesures répétées de plan 2 (Temps : T1 ; T3) x 2 (Groupe : contrôle ; clinique) x 3 (Distance entre nombres : petite ; moyenne ; grande) a été conduite sur les temps de réponse obtenus à l’épreuve de comparaison de nombres, dont 3 % ont dû être écartés. Les résultats montrent que les enfants avec hémiparésie sont significativement plus lents (930 ms) que ceux du groupe contrôle (799 ms), F(1,28) = 6.07, p = .02, η2p = .18. Les enfants ont significativement progressé au cours des deux années passant d’un temps de réponse moyen de 887 ms à 841 ms, F(1,28) = 7.89, p = .009, η2p = .22, sans interaction avec les groupes, F(1,28) = .2.24, p = .15. L’effet de distance est significatif, F (2,56) = 76.56, p < .001, η2p = .73. Les comparaisons post-hoc indiquent qu’il est plus rapide de répondre quand les nombres sont éloignés de grandes distances (792 ms) que de moyennes (869 ms), F(1,28) = 56.51, p
< .001, η2p = .67, ou encore, plus rapide pour des moyennes distances que des petites (931 ms), F(1,28) = 34.59, p < .001, η2p = .55. Ceci est vrai pour les deux groupes puisque
l’interaction entre les facteurs Groupe et Distance n’est pas significative, F(2,56) = 1.78, p
= .18. L’interaction triple est cependant significative. Les comparaisons planifiées en T1 confirment que les temps de réponses des deux groupes diffèrent pour les trois conditions de distance entre nombres à comparer, les petites, F(1,28) = 6.13, p = .02, η2p = .18, moyennes, F(1,28) = 5.71, p = .02, η2p = .17 et grandes distances, F(1,28) = 6.24, p = .02, η2p = .18. À noter que la différence n’est plus significative en T3 pour les grandes distances, F(1,28) = 1.91, p = .18 (Figure 25), mais qu’elle le reste pour des petites et moyennes distances, F(1,28)
= 5.67, p = .02, η2p = .17 et F(1,28) = 5.41, p = .03, η2p = .16, respectivement.
A.
B.
Figure 25. Temps de réponses (et intervalles de confiance à 95%) obtenus à l’épreuve de comparaison de nombres en T1 (A) et en T3 (B) selon les groupes et en fonction de la distance entre les nombres à comparer (en noir : enfants avec hémiparésie ; en gris : enfants du groupe contrôle).
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2. ADDITION DE DEUX NOMBRES À UN CHIFFRE 2.1. Pourcentages de réussite
Tous les participants ont réussi à additionner des nombres à un seul chiffre avec des pourcentages de réussite proches de 93 % en sessions T1 et T3 (Tableau 9). Les analyses pour cette épreuve seront donc conduites uniquement sur les temps de réponse obtenus.
Tableau 9. Pourcentages de réussites (et écarts-types) obtenus à l’épreuve d’additions selon les groupes et en fonction de la taille des résultats (petite ou grande) et de l’évaluation en T1 ou en T3.
Groupe T1 T3
!! Petite Grande Petite Grande
Clinique 92 (11) 87 (17) 99 (3) 93 (7) Contrôle 95 (9) 85 (12) 97 (6) 92 (10)
2.2. Temps de réponse
Une ANOVA à mesures répétées de plan 2 (Temps : T1 ; T3) x 2 (Groupe : contrôle, clinique) x 2 (Taille du résultat : petite ; grande) a été conduite sur les temps de réponse obtenus à l’épreuve d’addition, dont 5 % ont dû être écartés. Les résultats montrent que les enfants avec hémiparésie sont significativement plus lents (2660 ms) que ceux du groupe contrôle (1930 ms), F(1,28) = 4.60, p = .04, η2p = .14. Les enfants ont significativement progressé au cours des deux années passant d’un temps de réponse moyen de 2498 ms à 1161 ms, F(1,28) = 11.43, p = .002, η2p = .29. Cependant, l’interaction est significative avec les groupes, F(1,28) = 5.25, p = .03, η2p = .16. Des comparaisons post-hoc nous indiquent que seuls les enfants avec hémiparésie ont significativement progressé entre T1 et T3, F(1,28) = 16.09, p < .001, η2p = .36, tandis que les temps de réponses des enfants du groupe contrôle sont stables dans le temps, F(1,28) = .59, p = .45. L’effet de la taille des résultats est significatif, F (1,28) = 45.11, p < .001, η2p = .62, indiquant qu’il est plus rapide pour les participants de répondre aux petites (1878 ms) qu’aux grandes additions (2711 ms).
L’interaction entre les facteurs Groupe et Taille est significative, F(1,28) = 4.92, p = .03, η2p = .15. En effet, les enfants des deux groupes résolvent les sommes inférieures ou égales à 10 avec des temps similaires, F(1,28) = 2.55, p = .12 (2105 ms et 1651 ms pour les participants du groupe clinique et du groupe contrôle, respectivement), tandis que les sommes supérieures
à 10 sont résolues significativement plus rapidement par les enfants du groupe contrôle, F(1,28) = 5.57, p = .06, η2p = .17 (3214 ms et 2208 ms pour les participants du groupe clinique et du groupe contrôle, respectivement). L’interaction triple n’est pas significative.
Les comparaisons planifiées nous montrent que les participants ne sont pas significativement
Les comparaisons planifiées nous montrent que les participants ne sont pas significativement