Risque de courant vagabond propre à l’ouvrage 2

La Figure III-34 illustre schématiquement le concept général de courant vagabond dans le cas spécifique de l’ouvrage 2. Les positions spatiales respectives de la canalisation protégée, des rideaux de palplanches et du déversoir ont été fidèlement reproduites. Un système de protection cathodique par courant imposé a été installé afin de protéger l’acier d’une canalisation en cas de défaillance de son revêtement protecteur. Le courant de protection émis par le déversoir (système anodique) et circulant dans le sol doit atteindre le ou les défauts de revêtement éventuels. Le sol étant un milieu électriquement résistant, toute structure métallique enterrée (palplanches en l'occurrence) située sur le trajet électrique entre le déversoir et le défaut de revêtement est susceptible de canaliser une partie du courant de protection en offrant un chemin de moindre résistance. La part de courant de protection circulant dans cette structure intermédiaire est qualifiée de "courant vagabond". L’entrée du courant vagabond dans cette structure correspond aux zones les plus proches du déversoir (en vert) et les sorties de courant correspondent aux zones les plus proches du défaut de revêtement de la canalisation (en rouge). Les zones d’entrée de courant vagabond dans cette structure intermédiaire (ici rideau de palplanches) sont de fait protégées cathodiquement et les zones de sortie de courant, polarisées anodiquement, subissent une corrosion accélérée. La partie du courant qui protège le défaut sans passer par l’ouvrage a été représenté en bleu sur la Figure III-34. La position du défaut, inconnue à priori, est ici hypothétique.

Figure III-34 Illustration du principe de courant vagabond dans le cas d’un défaut de revêtement de la canalisation situé au centre de l’ouvrage

À partir du principe général décrit au paragraphe précédent, il est aisé de conclure que, si un défaut de revêtement se trouve au centre de l’ouvrage 2 tel qu’illustré, le mur Nord constitue un chemin préférentiel pour le courant de protection et son extrémité Est, une zone d’entrée préférentielle du courant car située du côté du déversoir. La répartition entre le courant de protection direct et indirect

(courant vagabond) dépend de nombreux facteurs et son évaluation doit faire l’objet d’un calcul numérique 3D.

III.2.5.2.Modèle numérique

La simulation de courants vagabond induits dans les rideaux de palplanches par la protection cathodique des canalisations avoisinantes requiert une modélisation comprenant la géométrie fidèle des rideaux telle que décrite dans la Figure III-10, l'implantation de l’ensemble du site géologique qui intègre le remblai supportant l’autoroute, le déversoir du système de protection cathodique (source du courant de protection se propageant dans le sol) ainsi que la canalisation enterrée (Figure III-35). La position relative du déversoir et de la conduite par rapport à l’ouvrage 2 doit également être précisée.

Figure III-35 Modèle géométrique de l’ouvrage 2 soumis à la corrosion par courant vagabond induit par la protection cathodique de la conduite enterrée. La position du défaut est hypothétique.

Le déversoir est situé à 1km au Nord-Est de l’ouvrage 2. Selon les données transmises par le gestionnaire du système de protection cathodique, il délivre un courant de protection de 30 A à l’ensemble des défauts répartis sur la canalisation enterrée, longue de plusieurs dizaines de kilomètres. Il est composé d’une vingtaine d’anodes fer-silicium disposées à la verticale, les unes au-dessus des autres. La dimension des anodes étant très petite comparée à la l'emprise du modèle, le déversoir est modélisé comme un cylindre de 10 m de diamètre et 3 m de haut qui représente la succession des anodes enterrées en surface.

Dans la simulation numérique, le courant de protection 𝐼O ^{ne représente qu’une partie du courant total}

produit par le déversoir (30 A). En effet, seulement une portion de la conduite a été représentée dans le modèle et on peut supposer que d’autres défauts en dehors du domaine d’étude captent une partie non négligeable de ce courant.

Dans un scénario à un seul défaut sur la conduite, le courant de protection produit par le déversoir transite totalement par le défaut et la condition aux limites imposée à la surface de l’acier nu est défini par l’équation (Eq. IV-42) :

G 𝑖_€ 𝑑𝑆

÷_H = −𝐼O ^{Eq. III-28}

Où

- 𝑖€ est le densité de courant normal à l’interface entre le sol et l’acier au niveau du défaut de revêtement [𝐴/𝑚$]

- 𝑆o est la surface électrochimique de l’acier mise à nu par l’existence du défaut et en contact avec le sol [𝑚$]; cette surface est qualifié de surface du défaut dans la suite du document. A l’inverse dans un scénario où plusieurs défauts coexistent sur la conduite enterrée, il est nécessaire d’évaluer la répartition du courant de protection entre les défauts par une simulation numérique 3D préliminaire. La courbe de polarisation de l’acier dans le limon est appliquée comme conditions aux limites à la surface des différents défauts. Dans cette simulation, la palplanche est modélisée comme un volume de conductivité très élevée constituant un chemin électrique préférentiel pour le courant de protection. À cette étape, la polarisation de la palplanche n’est pas prise en compte.

Cette simulation préliminaire permet d’évaluer les courants de protection reçus par chaque défaut afin d’appliquer la relation ci-après (Eq. III-29) comme conditions aux limites dans la simulation de la corrosion par courant vagabond.

G 𝑖€ 𝑑𝑆

÷H,I

= −𝐼O,F ^{Eq. III-29}

Avec 𝐼O = − “ 𝐼O,F € F•` Eq. III-30 Où

- 𝑖€ est le densité de courant normal à l’interface entre le sol et le défaut [𝐴/𝑚$] - 𝑆_o,F est la surface électrochimique du k-ième défaut en contact avec le sol [𝑚$] - 𝐼O,F est le courant de protection reçu par le k-ième défaut calculé numériquement [𝐴]

Le transport du courant de protection dans le sol est toujours régi par la loi d’Ohm locale (Eq. III-23) et la conservation du courant (Eq. III-24). La principale différence réside dans le fait qu’un circuit électrique externe est implanté dans le modèle numérique et permet d’assurer la connexion électrique entre le déversoir et les défauts sur la canalisation. En première approximation, la résistance électronique dans ce circuit externe a été négligée devant la résistance électrolytique du sol. Les rideaux de palplanches étant considérés comme des conducteurs électriques parfaits, seule l’interface entre l’acier et le sol a été modélisée. Les surfaces associées à la structure métallique ne sont pas connectées au circuit externe. On rappelle que les deux rideaux de palplanches sont interconnectés électriquement ; le courant de protection capté par le rideau Sud peut, par exemple, ressortir par le rideau Nord pour rejoindre le défaut de revêtement.

Dans un premier temps, l’objectif est d’étudier l’influence des courants vagabonds sur la cinétique de corrosion de l’acier sans interaction avec les autres mécanismes déjà décrits. Le comportement électrochimique de l’acier en contact avec le sol a donc été considéré comme uniforme dans l’étude paramétrique de la section III.2.7 ci-après. Un modèle de Butler-Volmer a donc été ajusté sur l’ensemble des courbes de polarisation obtenues pour les 3 sols en présence afin d’être suffisamment représentatif du comportement électrochimique réel de l’acier dans le sol. Cette courbe de polarisation « moyenne » a été appliquée comme conditions aux limites à la surface des rideaux de palplanches. La densité de courant normale à l’interface acier-sol s’exprime selon l’équation de Butler-Volmer en électrodes mixtes (Eq. III-25) dont les paramètres cinétiques sont explicités dans le Tableau III-8.

𝜷𝒂 𝜷𝒄 𝒊𝒄𝒐𝒓𝒓 𝑬𝒄𝒐𝒓𝒓

[𝑚𝑉/𝑑𝑒𝑐] [𝑚𝑉/𝑑𝑒𝑐] [𝑚𝐴/𝑚$] [𝑚𝑉/𝐴𝑔 − 𝐴𝑔𝐶𝑙]

Sol uniforme 39 188 10 -680

Tableau III-8 Paramètres cinétiques du modèle de Butler-Volmer associé au comportement électrochimique de l’acier dans un sol uniforme appliqué comme condition aux limites dans l’étude paramétrique de la section 7

Dans la section III.2.8, on s'attachera à étudier l’interaction entre le couplage galvanique induit par le milieu géologique hétérogène et la corrosion par courants vagabonds. Les courbes de polarisation de l’acier dans les trois couches de sols sont cette fois imposées comme conditions de Neumann sur les surfaces considérées ; ces conditions aux limites sont identiques à la celles de la section III.2.4.1 et sont explicitées dans la Figure III-29.

III.2.5.3.Mise en évidence de l’existence de courants vagabonds par approche couplée