La construction d'un modèle qui soit à la fois utile et le plus proche possible de la réalité est difficile à concevoir. Il nous faut construire des modèles complexes explicitant plusieurs relations non linéaires.
La théorie de la Dynamique des Systèmes45 a été exposée par le professeur
FORRESTER (1961) comme un langage et une technique qui décrit les systèmes complexes, en soulignant leurs aspects structuraux.
Il s'agit de mettre en évidence les multiples interactions entre éléments d´un même système, décrire ce système et les interrelations entre ses éléments. La quête du chiffre va donc laisser place à celle de la connaissance, à ce que Jay Forrester appelle la construction d'un «modèle verbal». Il s'agit bien en effet de comprendre ce qui se passe dans le système, c'est-à- dire de se livrer à une analyse causale.
Pour l´analyse de la dynamique des systèmes, il faut tout d´abord décrire la réalité telle qu'on pense qu'elle fonctionne. C'est précisément là que la dynamique des systèmes puise sa force. Comme le soulignait Jay Forrester, si un modèle mathématique est plus “précis”, moins “vague", il n'est pas nécessairement plus en adéquation avec la réalité qu'un modèle “verbal”. Or, un “bon modèle” est celui qui rend compte au plus près de la réalité. La structure du modèle est donc explicative dans la mesure où elle met en évidence les relations de causes à effets.
L´idée centrale de la théorie des systèmes est que le comportement dynamique que nous observons dans les systèmes complexes est géré par ses relations de causes et effets et par des
cycles de rétroaction (feedback) présents dans ces systèmes. Les modèles contiennent plusieurs
boucles de rétroaction positives et/ou négatives. Les boucles de rétroactioncorrespondent à des
systèmes « fermés», puisque les extrants (outputs) ne sont pas isolés, ils ont des influences sur les intrants (inputs).
On parle de boucle de rétroaction positive quand une variable s'alimente elle-même et renforce sa propre croissance ou déclin. Dans toute boucle de rétroaction, les informations sur le résultat d’une transformation sont renvoyées en entrées du système.
Les boucles positives amplifient les perturbations dans les systèmes. Par contre, les
boucles négatives ont un autre rôle de régulation: elles exercent un feedback qui vise à contrer
les perturbations et maintenir le système en équilibre. Pour qu’un système puisse se maintenir au cours du temps, il faut donc que des boucles de rétroaction négatives contrôlent l’exubérance des boucles positives.
La modélisation de la dynamique des systèmes donne une vision de tendance. C´est à dire qu´elle cherche à élaborer un modèle qui puisse tracer la tendance de la réalité que l´on veut décrire. Il ne s´agit donc pas d´un modèle de prévision. Le comportement du système est déterminé par sa structure et par les variables exogènes qui interfèrent directement dans le fonctionnement du modèle.
3.1.1. L´analyse en termes de systèmes
La formalisation systémique est une démarche permettant d’assembler et d'organiser les connaissances en vue d'une plus grande efficacité de l'action (De ROSNAY, 1975). Elle est inhérente aux modèles de la dynamique des systèmes et consiste à comprendre le tout à partir d'une analyse globale des différentes parties et de leurs interactions.
Initialement, la pensée systémique a été utilisée en biologie et en électronique, pour donner naissance à la cybernétique. Au cours des années 1950-1960, cette pensée s´est étendue à des domaines très variés : l´écologie, l´ingénierie industrielle (l´intelligence artificielle, la robotique industrielle), la sociologie, les sciences politiques, etc.
La conception systémique permet de mieux appréhender les objets et situations complexes. Le premier principe, et le plus général, est la primauté du tout sur les parties. Leurs propriétés essentielles ou "systémiques", sont des propriétés du tout, qu'aucune des parties ne possède. La pensée systémique, expression très ancienne, est aujourd’hui employée au quotidien et dans des contextes très divers. Cette approche s’appuie sur la notion de système. Cette notion, souvent vague et ambiguë, est pourtant utilisée aujourd’hui dans un nombre croissant de disciplines en raison de son pouvoir d’unification et d’intégration.
3.1.2. Les composantesdu modèle de simulation dynamique
Un modèle de dynamique de systèmes est construit par l´étude des interactions existantes entre six composantes: stocks, flux, auxiliaire, connecteurs, hexagones et diamants (Figure 3.1).
Les stocks sont des variables d’état et correspondent à l'accumulation d'un élément qui peut potentiellement passer dans d'autres éléments du système. Ils donnent une vision de l´état du système à un instant donné. Dans le langage mathématique, les stocks représentent des intégrales et ils sont représentés par un rectangle dans le modèle.
Les flux, quant à eux, sont des variables d´action et se manifestent par des
augmentations ou diminutions de stocks. Ils représentent les décisions et les actions qu´entraînent les changements du système et sont représentées par une flèche double.
Les variables auxiliaires sont des fonctions de stocks, des constantes ou des inputs dans le modèle. Il est souvent conseillé d´utiliser des variables auxiliaires ou intermédiaires pour éviter des équations longues et difficiles à comprendre. Ces variables sont généralement des calculs qui peuvent souffrir de nombreuses altérations pendant le processus de simulation. En général, les variables auxiliaires sont représentées par un cercle.
Les connecteurs (flèches) servent à lier les variables qui font partie de la structure du modèle. Ils représentent les interrelations entre toutes les composantes du système. Les flèches ont un signal positif ou négatif. C´est-à-dire que, quand le signal est positif les variables évoluent dans la même direction, et inversement quand les variables évoluent dans des sens opposés. Cependant, une augmentation d´une variable de cause ne veut pas forcément dire que
la variable d’effet augmente. En général, une variable d´effet a plusieurs inputs. Pour
déterminer ce qui va se passer, il faut connaître le comportement de chacun de ses inputs.
Les hexagones représentent une séquence de données qui ont été introduites dans le modèle et qui interfèrent directement sur le fonctionnement du système comme un tout.
Stocks .. Flux Variables auxiliares
....
Connecteurs ... - Hexagone Diamant.
Figure 3.1 Symboles, dans le milieu vensim, des composantes de la simulation dynamique
Outre ces cinq composantes, on recourt aussi à un moyen qui met en évidence les
informations "en dehors du champ" (“fora do escopo”) de la simulation et qui sont
représentées par un nuage, .
Les modèles de simulation doivent tenir compte de la notion de délais. En effet, nos
perceptions et prévisions sont basées sur des données du passé. Collecter ces données et les traiter prend un certain temps, et dans la plupart des cas, nous ne changeons pas instantanément
nos perceptions lorsque nous avons de nouvelles données en main. Ainsi, les délais
d'information correspondent à l'ajustement des perceptions. Ils résultent des différentes vitesses de circulation des flux entre éléments du système. Dans les modèles de dynamique de systèmes, le symbole des délais est représenté par une flèche coupée . Les délais
jouent un rôle fondamental dans les phénomènes d’amplification ou d’inhibitiondes effets des
variables sur le comportement du modèle.
3.1.3. Choix de l´outil de modélisation
De nombreux outils sont disponibles pour la modélisation de la dynamique des systèmes, depuis les modèles génériques de simulation dont toutes les composantes ont été pré- configurées, jusqu’aux langages de programmation avec lesquels l’utilisateur doit tout mettre
en œuvre dès la première ligne de conceptualisation46. Pour représenter la dynamique des
systèmes de la région cacaoyère, nous avons utilisé l’environnement de modélisation Vensim® (Ventana Systems, 1997). La version Vensim® DSS version 5.3a (2003), a été choisie comme outil de modélisation dans le cadre de cette thèse. Vensim® peut être assimilé à un langage de modélisation qui fournit des outils de base de construction de modèles, ainsi que des outils d’analyse et de validation.
Par comparaison avec les modèles génériques, l’environnement Vensim® de modélisation offre une plus grande flexibilité pour représenter les systèmes. Il permet aussi de réduire considérablement le temps de développement des modèles par rapport à une utilisation de langages de programmation plus primaire. Le modèle Vensim a une structure de simulation
46 DYNAMO®, commercialisé au début des années 60, est le premier langage de simulation de la dynamique de
systèmes (DS); pendant longtemps ce langage et le domaine de la Dynamique des Systèmes ont été considérés comme synonymes. Ithink®/Stella® est apparu en 1984, initialement conçu pour les configurations Macintosh® dont les interfaces graphiques, pour l’époque, étaient très conviviales. Actuellement ce logiciel est disponible pour Macintosh® et Windows® (www.vensim.com).
PowerSim® et Vensim®, les deux derniers-nés, sont disponibles depuis le milieu des années 80.
La société Ventana Systems, Inc., développeur de Vensim, a été fondée en 1985. Elle construisait initialement des modèles de simulation complexe. Afin de réduire le temps de développement, elle a décidé de créer Vensim®, son langage propre de simulation.
efficace, qui permet une simulation rapide et le stockage des ensembles de données. Vensim® assimile la méthode de la Dynamique des Systèmes; il permet de créer un lien entre
l’analyse qualitative des systèmes (System Thinking) et la mise en œuvre quantitative des
modèles de simulation.
Le Vensim DSS version 5.3a (2003), facilite la visualisation du système comme un tout car il permet la construction d´un système à « fenêtres » multiples. En général, chaque sous- système est construit dans une « fenêtre » qui interagit avec d´autres. Cette version possède
également des outils pour le calibrage, l´analyse de la sensibilité et le reality check. Cette
dernière fonction permet de vérifier si le comportement géré par le modèle reflète bien les déclarations sur la réalité (hypothèses du modèle). Il faut encore ajouter les innombrables fonctions mathématiques intégrées dans cette version, la possibilité d´importer des systèmes de données de tableaux numériques, les outils disponibles pour la construction de graphiques et l´édition de textes et la possibilité de personnaliser les diagrammes aux différentes couleurs, police, symboles etc.