des SNRs
4.2.1 La distribution des accélérateurs ponctuels de CRs
Un point crucial pour l’étude de la distribution des CRs est la détermination de la distribution, temporelle et surtout spatiale, réaliste des SNe. Pour modéliser l’injection des CRs par tous ces accélérateurs individuels que représentent les SNRs dans le CMZ, nous modélisons une distribution de sources impulsives dont le temps d’explosion suit une loi de Poisson de temps de récurrence τ =2500 ans, valeur centrale de l’intervalle du taux de SNe estimé par Crocker et al. (2011).
Une fraction importante des étoiles massives est répartie de manière uniforme dans le CMZ. Trois amas d’étoiles massives sont observés dans les environs de SgrA?(section 1.2.1) : le Quintuplet (âge estimé 3-5 millions d’année), les Arches (âge estimé 2-3 millions d’année) et l’amas Central autour de SgrA? (âge estimé 4-6 millions d’année). Des candidats SNR et PWN semblent pouvoir être associées au Quintuplet (Heard & Warwick, 2013; Ponti et al., 2015). Deux étoiles à neutrons relativement jeunes ont été récemment détectées dans l’amas Central : celle associée à la nébuleuse de Pulsar G359.95-0.04 près de SgrA? (Wang et al., 2006) et le magnétar SGR J1745-2900 (Mori et al., 2013). Ces amas centraux étant suffisamment âgés, la détection de ces sources résultant de l’explosion d’étoiles massives met en évidence que des phénomènes capables d’injecter des CRs à hautes énergies, comme les SNe, se sont produits récemment. La distribution de ces accélérateurs ponctuels au GC n’est pas uniforme mais concentrée vers le centre, comme déjà souligné avec l’observation d’un plasma en rayon X à un 1 keV dans les parties très centrales du GC (section 1.1.3).
Afin de modéliser correctement le taux de SNe dans les différentes composantes, il est important d’en estimer le taux dans chacun de ces amas. L’amas des Arches semble trop jeune pour qu’une SN ait pu se produire. Nous n’incluons pas une concentration de sources à sa position. Les parties centrales,r . 0.5pc, du Quintuplet et de l’amas Central présentent une IMF privilégiant plutôt la formation d’étoiles massives avec une pente en α ∼ 1.7 (Lu et al., 2013; Hußmann et al., 2012), plus plate que l’IMF de Salpeter classique en α = 2.35 (Kroupa, 2001b). Dans ces régions cen-trales, les masses totales estimées sont ∼ 6 × 103 Msolaire au-dessus de 0.5 M pour le Quintuplet (Hußmann et al., 2012) et∼ 14 − 37 × 103M au-dessus de 1 M pour l’amas Central (Lu et al., 2013). En utilisant le logiciel Starburst99 (Leitherer et al., 1999; Vázquez & Leitherer, 2005) avec l’IMF et les estimations de masse totale précédentes, nous pouvons estimer le taux de SN dans les parties centrales de ces amas. Nous trouvons, respectivement 0.3× 10−4 pour le Quintuplet et 0.3−1.2×10−4yrs−1pour l’amas Central. Pour les parties les plus externes de ces amas, la ségréga-tion de masse qui apparaît à différentes distances depuis le centre changera l’IMF. Par conséquent, l’extrapolation du taux de SN n’est pas linéaire et est incertain.
La distribution spatiale 3D sera donc constituée de deux composantes. Une composante uniforme où les SNe sont distribuées de manière uniforme dans un cylindre de rayon 100 pc et de hauteur 10 pc représentant le CMZ. En plus de cette composante uniforme, nous supposons une concentration des SNe dans les amas centraux d’étoiles massives (le Quintuplet et l’amas Central). Le taux de SNe dans ces amas de notre modèle, τSN = 8× 10−5yrs−1, est en accord avec celui déterminé
4.2. UN MODÈLE 3D POUR ESTIMER L’IMPACT DE LA DISTRIBUTION SPATIALE DES SNRS
précédemment à partir de paramètres physiques.
4.2.2 La propagation des CRs
Equation de diffusion Comme détaillé dans la section 2.4.2, la propagation des rayons cosmiques est décrite par une équation de transport prenant en compte un terme de convection et de diffusion (équation 2.5, section 2.4.2). Nous considérons le même coefficient de diffusion à 10 TeV que précé-demment,D0= 2×1029cm2s−1, et un spectre de turbulence du champ magnétique correspondant à une dépendance du coefficient de diffusion avec l’énergie enδ=0.3 (section 4.1.2). Au regard de cette valeur, l’advection est complètement négligeable pour la gamme en énergie considérée, supérieur au TeV pour les protons. L’équation de transport précédente se réécrit comme une simple équation de diffusion (equation 2.6).
Nous négligeons l’accélération des électrons puisque leur contribution est très probablement négligeable. Pour une injection ponctuelle en temps et en espace modélisant un accélérateur impulsif comme les SNRs et en supposant une densité de CRs nulle en r = +∞, la fonction de Green 3D explicitée dans la section 2.4.2 est solution de l’équation de diffusion.
Pour l’injection des CRs, nous supposons une loi de puissance d’indice spectral a égal à 2 puisque cette valeur est commune dans le cas de l’accélération diffusive par des ondes de choc : N = NoE−aδ(r− r0)δ(t0). En convoluant la fonction de Green précédente par le terme source N de l’équation de diffusion, nous obtenons le spectre différentiel final des CRs à une distancer de la source et à un temps d’observationt pour un proton d’énergie Ep (equation 2.7).
Nous étudions également le scénario proposé par Abramowski et al. (2016) qui proposent, à partir du profil de densité des CRs déduit de l’émissionγ diffuse, qu’un unique accélérateur stationnaire au GC permette d’expliquer toute l’émission. Le spectre différentiel final des CRs pour une source d’injection stationnaire est obtenu en intégrant la solution impulsive précédente (équation 2.9).
Dans la suite, nous négligeons un échappement dépendant du temps : quelle que soit leur énergie les CRs sont émis au même moment. Dans la section 4.3.3, nous étudierons l’impact que peut avoir le confinement des CRs dans le SNR en fonction de leur énergie, en particulier sur la morphologie de l’émission.
Limite à la diffusion isotrope Il y a une limite à la diffusion isotrope dans les régions proches de la source d’émission. Le libre parcours moyen, rlpm = 3D/v (section 2.4.1), d’une marche aléatoire due à la diffusion des particules le long des lignes de champ magnétique peut atteindre 100 pc pour les plus hautes énergies considérées dans cette étude (1 PeV). Pour ces énergies, le libre parcours moyen est égal à la taille de la boîte, par conséquent l’approximation de diffusion est fausse puisque, les CRs étant toujours en régime balistique, ils ne sont que très peu diffusés et leur distribution n’est pas du tout isotropisée. Nous devons donc développer une meilleure approximation pour décrire le flux de photonsγ produit à des distances où les CRs sont en régime balistique. Nous avons choisi une approche simple qui consiste à modifier l’équation de diffusion pour les distancesr < ro= 3× rlpm. Pour ces distances, nous fixons la densité de CRs à une valeur constante qui est égale à la densité de CRs en r = ro. Cette approche permet de s’affranchir de l’émission γ des CRs qui ne sont pas isotropisés, puisque la contribution de cette dernière composante devrait apparaitre comme une source faible et étendue. Cette approximation permet de mieux prendre en compte l’émission diffuse autour d’un accélérateur stationnaire.
4.2.3 La distribution de matière 3D
Une vision assez détaillée de la composition des phases du milieu interstellaire au Centre Galac-tique est présentée dans la section 1.1.1.2 du chapitre 1.
Pour reproduire une émission γ réaliste, produite par l’interaction des CRs avec la matière en 3D dans le GC, il faut construire un modèle de distribution de matière cohérent. Comme expliqué dans la section 1.1.1.2, notre connaissance très incomplète de la cinématique du gaz dans le GC rend difficile la conversion des mesures de vitesses radiales des raies d’émission en distance radiale. Quelques modèles dynamiques utilisés permettent de reconstruire la position des nuages les plus denses mais une large fraction de la masse est répartie dans la phase diffuse (section 1.1.1.2). Nous avons donc construit un modèle à partir du travail réalisé par Sawada et al. (2004) et Ferrière et al. (2007), présenté dans la section 1.1.1.2. Sawada et al. (2004) ont déterminé la position du gaz de la composante diffuse ainsi que de certains nuages moléculaires denses pour une latitude b = 0◦, en étudiant uniquement le rapport de deux raies moléculaires : CO (2.6 mm) en émission et OH (18 cm) en absorption. La résolution spatiale dans leur étude est environ de 30 pc, donc la position des nuages ne sera pas très précise. Dans des études comme Kruijssen et al. (2015); Henshaw et al. (2016), la position des cœurs denses est plus précise mais, au vu de l’étalement des phénomènes de diffusion étudiés et de la résolution spatiale de H.E.S.S. pour l’émission γ (autour de 0.15◦ de largeur totale ou un peu plus de 20 pc au GC), la précision de Sawada et al. (2004) est suffisante.
Nous supposons que la masse totale du CMZ est de4× 107M (valeur intermédiaire des diffé-rentes estimations). Nous pouvons donc convertir leur image 2D d’intensité des raies en densité, en supposant un facteur de conversion constant sur tout le CMZ. Dans Sawada et al. (2004), il n’y a aucune information sur la distribution verticale deH2. Pour modéliser son évolution avec la latitude Galactique, nous suivons Ferrière et al. (2007) qui la représente par une exponentielle décroissante de hauteur caractéristique 20 pc (figure 4.3.a). Pour la distribution du gaz atomique, à l’instar de Ferrière et al. (2007), nous considérons que sa masse totale est égale à 10% de la masse totale moléculaire et nous adoptons pour sa distribution spatiale celle donnée également par ces auteurs. Notre modèle est représenté sous différents points de vue sur les figures 4.3.a et 4.3.b. La matière est plus étalée selon la ligne de visée aux plus grandes longitudes (4.3.b).
(a) (b)
Figure 4.3 – (a) La distribution du gaz moléculaire du Centre Galactique en latitude et longitude Galactique (b) La distribution moléculaire du Centre Galactique observée à une latitude b = 0◦ vu depuis la direction du pôle nord Galactique