Mesures et validit´ e du mod` ele complet

La fig.4.16pr´esente un spectre couvrant 1200 cm⁻¹avec une r´esolution Vernier ΓV ´egale `

obtenir un spectre calibr´e en diminution relative d’intensit´e, est compar´e avec le spectre simul´e en utilisant HITRAN et le mod`ele complet donn´e par l’Eq.4.14. Ici, la prise en compte des variations de finesse mesur´ees et pr´esent´ees dans la section3.2ne conduit pas `

a un accord global ce qui confirme l’incoh´erence pr´ec´edemment discut´ee de ces mesures. Les variations donn´ees par le constructeur ont alors ´et´e utilis´ees. Comme notre prise en compte de la ligne de base est faite en appliquant un algorithme sur le spectre mesur´e, le fond continu qui accompagne le spectre de l’eau, qui est dense, est n´ecessairement soustrait lors de la mesure. Pour pouvoir comparer le spectre calcul´e `a la mesure, celui-ci est soumis au mˆeme algorithme afin de s’affranchir de toute les variations lentes de la ligne de base du spectre. Une comparaison en miroir est faite dans l’encart haut : les deux spectres semblent en bon accord en intensit´e et en fr´equence sur l’int´egralit´e de la plage spectrale bien que les variations d’intensit´e maximales atteignent maintenant plus de 70% du signal transmis par la cavit´e. Plusieurs plages spectrales (I, II et III) sont ensuite isol´ees et agrandies dans les trois encarts suivants. Les deux spectres y sont superpos´es (la mesure en noir et la simulation en rouge) et leur diff´erence y est trac´ee. En I, la plage spectrale ´etudi´ee ne comporte que des raies d’absorption relativement faibles, les deux spectres s’accordent bien `a la fois en largeur de raie et en intensit´e. Toutefois, une distortion du r´esidu de cet ajustement est visible pour chaque raie. Sa forme dispersive antisym´etrique par rapport au centre de la raie et d’amplitude environ ´egale `a 1% traduit un d´ecalage en fr´equence entre les deux spectres de 0.023 cm<sup>−1</sup> soit 700 M Hz, dˆu `a une erreur faite lors de la calibration absolue de l’´echelle en fr´equence du spectre. Dans l’encart II, la zone du spectre d´etaill´ee se trouve dans la partie la plus forte de la bande d’absorption de l’eau. La diff´erence entre les deux spectres est affect´ee par l’erreur de calibration (forme dispersive) mais aussi par l’influence de l’algorithme de ligne de base qui ne s’applique pas exactement de la mˆeme mani`ere aux deux spectres (forme sym´etrique), l’un ´etant affect´e par la forme du spectre laser et l’autre ne l’´etant pas. L’erreur sur la ligne de base induite par l’algorithme est encore plus flagrante dans la bande d’absorption de l’oxyg`ene (III), o`u l’intensit´e et le rapprochement entre les raies creusent fortement le spectre transmis. Le fait que les deux spectres soient trait´es de mani`ere ind´ependante induit des distortions, sym´etriques par rapport aux centres des raies, augmentant en intensit´e au fur et `a mesure que la bande mesur´ee s’´eloigne de z´ero. Le spectre Vernier obtenu pour la mˆeme r´esolution Vernier Γ<sub>V</sub> = 2 GHz mais avec un d´esaccord n´egatif est pr´esent´e fig.4.17. De mˆeme que pour le spectre pr´ec´edent, le spectre mesur´e est compar´e en miroir avec celui simul´e avec HITRAN. Le mod`ele complet apparaˆıt dans l’encart haut et trois zones spectrales (I, II et III) sont d´etaill´ees dans les encarts suivants. En I, on constate de nouveau un tr`es bon accord en intensit´e, en largeur et en fr´equence entre les raies mesur´ees et simul´ees (le d´ecalage de 700 M Hz ´etant toujours pr´esent). En II, il est visible que les raies mesur´ees les plus intenses sont

Figure 4.16: Spectre Vernier de l’air ambiant (HR = 50%) mesur´e avec une r´esolution Γ_V = 2 GHz et un d´esaccord Vernier V = +1.46 × 10⁻⁵. L’encart haut pr´esente la comparaison en miroir du spectre mesur´e entier avec le spectre calcul´e `a partir d’HITRAN. Les encarts I, II et III d´etaillent l’accord entre spectres mesur´e (en noir)

H

< 0

Figure 4.17: Spectre Vernier de l’air ambiant (HR = 50%) mesur´e avec une r´esolution Γ_V = 2 GHz et un d´esaccord Vernier V = −1.46 × 10−5_{. L’encart haut pr´esente}

la comparaison en miroir du spectre mesur´e entier avec le spectre calcul´e `a partir d’HITRAN. Les encarts I, II et III d´etaillent l’accord entre spectres mesur´e (en noir)

n’ˆetre que de quelques %, sur les bords du balayage spectral. Une fraction de l’intensit´e des spots leur correspondant peut alors atteindre la surface de la photodiode `a cadrans et ainsi faiblement d´es´equilibrer le signal d’erreur. Le d´ecalage spectral existant entre ces deux spots d´es´equilibre fortement l’erreur lorsque le spot principal est affect´e par l’absorption.

Par ailleurs, en III, une d´eformation tr`es importante des doublets de l’oxyg`ene apparaˆıt `

a partir de 13067 cm⁻¹. Ici, ce n’est pas l’asservissement qui est en cause mais plutˆot la calibration en fr´equence du spectre : la variation relative d’intensit´e atteint pour ces raies 90% et le signal d’´etalon normalis´e n’est plus exploitable, les signaux des photodiodes tombant quasiment `a 0 V . Cette partie du spectre n’est cependant pas exempte de toute d´eformation due aux modes transverses. En effet, elle comporte des raies d’intensit´e beaucoup plus faible que celles de l’oxyg`ene qui sont en r´ealit´e des r´epliquats des doublets de l’oxyg`ene (la p´eriodicit´e spectrale est identique) dus au passage de ces raies par les modes transverses.