Conclusion

 1 2ωm² − ωkωm  + φ2ISLc 2π ·¹ 2ωk² = ωm+ φ2ISLc 2π ^(ωm− ωk)2 _(2.58)

et la nouvelle largeur du groupe Vernier est d´eduite comme pr´ec´edemment de ω^m−ωn= Γc/2 : Γ_c 2 ⁼ ωm− ωn+ φ2ISLc 2π ^(ωm− ωk)2 = V · ωrep Γ V/2 ωrep + φ2ISLc 2π ^(ωm− ωk)2 _(2.59) D’o`u on d´eduit la nouvelle largeur du groupe de mode Γ

V : Γ V(ωm) = Γ_V  1− φ₂^F π^(ωm− ωk)2 (2.60)

Ce qui signifie que pour une cavit´e de finesse F = 1000, une GDD de 100 f s², une largeur d’ordre Vernier ωm− ωk  1 GHz, la variation relative de largeur Vernier sera de l’ordre

de 3· 10−8 _{donc n´egligeable par la suite.}

2.4.2.3 Conclusion

Dans la suite de ce travail, c’est l’approche en transmission dispers´ee qui a ´et´e pr´ef´er´ee. D’une part, l’utilisation d’un r´eseau en sortie de cavit´e permet d’acc´eder `a des r´esolutions plus fines pour de grandes gammes spectrales que l’approche en transmission directe. D’autre part, elle cr´ee aussi un discriminateur en fr´equence des diff´erentes co¨ıncidences grˆace `a leur dispersion spatiale qui permet la mise en place de strat´egies de contrˆole de la position spectrale d’une co¨ıncidence particuli`ere. Elle est aussi la seule approche qui autorise l’exploitation de la totalit´e de la plage spectrale accessible avec un oscillateur

T i : Sa, l’approche en transmission directe reposant sur la limitation du spectre laser

Couplage Vernier : montage

exp´erimental

Exp´erimentalement, nous nous sommes donc plac´es dans une configuration o`u la lumi`ere transmise par la cavit´e est spatialement dispers´ee en utilisant un r´eseau de diffraction. L’objet de ce chapitre est de d´ecrire pr´ecis´ement la r´ealisation de chaque ´etape du filtrage Vernier.

3.1 Dispositif

Le dispositif exp´erimental est pr´esent´e fig.3.1. En (a), le faisceau du laser de pompe `

a 532 nm est inject´e dans l’oscillateur femtoseconde T i : Sa. Cet oscillateur a d´ej`a ´et´e ´evoqu´e dans la section 1.1.1.4. Il produit un train d’impulsions de quelques dizaines de femtosecondes. Sa puissance moyenne est comprise entre 300 et 400 mW et elle est mesur´ee avec un puissance-m`etre non repr´esent´e ici. Son spectre peut aussi ˆetre observ´e avec un spectrom`etre USB d’une r´esolution autour du nm AvaSpec - 2048 d’Avantes captant une r´eflexion r´esiduelle du faisceau sur une des lentilles travers´ees plus loin. Il est globalement compris entre 750 et 850 nm. Plusieurs spectres typiques de cet oscillateur ´etaient pr´esent´es dans la premi`ere partie. Ce spectre peut ˆetre ajust´e selon la situation en modifiant essentiellement les positions transverses des deux prismes (mont´es sur des platines de translation microm´etriques) et l’orientation du coupleur de sortie de la cavit´e. Enfin, le taux de r´ep´etition frep de l’oscillateur est mesur´e `a 91 M Hz en pla¸cant derri`ere l’un des miroirs de renvoi `a 45◦ _{une photodiode ayant une bande passante suffisante}

pour observer le passage des impulsions successives (avec une surface photosensible de 1 mm²). Le second param`etre du peigne de fr´equences, fCEO, n’est pas mesur´e directe-ment en sortie de l’oscillateur. Il peut cependant ˆetre ajust´e en orientant le miroir de

Laser P ompe Oscilla teur T i:S a Pzt CEO PD2 PD3 PDcad E talon PD1 L¹ L² IC OC Pzt Le^nt Pzt R^apide Rc I + PI In t

+

Figure 3.1: Dispositif exp´erimental complet.

fond de cavit´e situ´e derri`ere les deux prismes (cf section1.1.1.4), qui est mont´e sur deux cales piezo´electriques contrˆol´ees par un ordinateur (l’ensemble Pzt CEO sur le sch´ema) permettant de modifier ind´ependamment son orientation horizontale et celle verticale.

Les dimensions spatiales du waist du faisceau sur le miroir de sortie ont ´et´e mesur´ees et sont ´egales `a <sub>0x</sub><sup>las</sup> = 230 μm sur la dimension horizontale et <sup>las</sup><sub>0y</sub> = 255 μm sur la dimension verticale. Le faisceau laser est donc l´eg`erement elliptique et ses dimensions spatiales peuvent ˆetre amen´ees `a changer lorsque son spectre change (des variations de l’ordre de 25% ont ´et´e observ´ees lorsque le spectre passe d’une largeur de 50 nm `a 100 nm). Afin d’adapter les dimensions de ce faisceau `a celles du waist d´efini par la cavit´e optique situ´ee en aval, deux lentilles sont plac´ees sur son trajet ((b) - L1 <sup>et L</sup>2<sup>).</sup> Le choix de leurs distances focales ainsi que les distances les s´eparant du laser et de la cavit´e est explicit´e dans l’Annexe A. Leurs valeurs, qui d´ependent de la g´eom´etrie de la cavit´e utilis´ee, sont donn´ees avec les caract´eristiques des deux cavit´es de ce travail (partie 3.2). Cependant, dans les deux montages r´ealis´es, une fois les focales des deux lentilles fix´ees, le param`etre d’ajustement le plus fin de la dimension du waist obtenu est la distance s´eparant L1 ^{et L}2 ^{(qui reste toujours proche de la somme des deux distances} focales). C’est pourquoi une des deux lentilles est mont´ee sur une platine de translation microm´etrique (ici L2^{). Enfin, afin de parfaire l’accord spatial de mode entre le faisceau} incident et le mode T EM00 ^{de la cavit´e deux miroirs de renvoi `a 45◦ sont plac´es entre} les lentilles et la cavit´e pour que la direction du faisceau soit elle aussi confondue avec le mode de cavit´e.

Apr`es cet accord de mode, le faisceau laser atteint la cavit´e optique (c). Deux cavit´es de finesses diff´erentes ont ´et´e utilis´ees. La premi`ere a une finesse mod´er´ee ´egale `a 300 tandis que la seconde a une finesse plus ´elev´ee, F = 3000. Leurs g´eom´etries variant quelque peu (tout en gardant une longueur totale, fix´ee par frep, identique) et la d´etermination de leur finesse ayant n´ecessit´e des mesures diff´erentes, chacun des deux montages optiques fera l’objet d’un expos´e plus complet dans la section suivante. Dans les deux cas, les deux miroirs sph´eriques, de rayon Rc, constituant la cavit´e sont coll´es avec de la colle cyanolite sur des actuateurs piezo´electriques annulaires (les montages et les caract´eristiques de ces actuateurs Pzt Lent et Pzt Rapide sont d´etaill´es dans la section 3.5.2). L’intensit´e directement transmise par la cavit´e est collect´ee derri`ere un des miroirs sph´eriques avec une photodiode (PD1) Thorlabs PDA36A ayant un gain maximal de 2.47 × 10⁶V /W

pour une bande passante de 12.5 kHz. Le second miroir sph´erique est quant `a lui mont´e sur une platine de translation microm´etrique afin de pouvoir ajuster de mani`ere pr´ecise la longueur de la cavit´e soit pour trouver la longueur correspondant au point magique

L0^{, soit pour cr´eer un d´}esaccord ΔL par rapport `a L0 <sup>de mani`ere `a cr´eer un filtrage</sup> Vernier du peigne laser.

L’intensit´e transmise par le miroir coupleur de sortie de la cavit´e est ensuite envoy´ee dans le bras de d´etection Vernier (d). Elle y est dispers´ee spatialement avec un r´eseau de diffraction, lui-mˆeme mont´e sur l’axe d’un moteur galvanom´etrique qui permettra par la suite de balayer horizontalement la position du spectre dans l’espace de mani`ere continue.

de r´esolution atteignables avec notre montage seront abord´ees dans la section3.4.1). Un diaphragme plac´e apr`es le r´eseau vient s´electionner un seul ordre du Vernier qui est dirig´e vers une photodiode `a cadrans (PDcad, cf section3.4.2) qui va d´elivrer un signal proportionnel `a l’´eloignement du spot Vernier par rapport au centre de la photodiode. Ces ´ecarts sont l’effet soit d’un mouvement du r´eseau soit d’une variation contrˆol´ee ou d’une fluctuation de la fr´equence de l’ordre Vernier. Le signal de PDcad sera le signal d’erreur utilis´e pour l’asservissement de la position des ordres d´etaill´e section 3.6 et sch´ematis´e dans l’encart (e). Par ailleurs, une portion du faisceau incident sur PDcad est envoy´ee vers une photodiode, PD2, pour mesurer l’intensit´e du spot. Afin d’obtenir en parall`ele une calibration relative en fr´equence du spectre mesur´e, une autre portion de ce mˆeme faisceau est envoy´ee sur un ´etalon solide de basse finesse dont le signal interf´erom´etrique est mesur´e en r´eflexion par la photodiode PD3.