Le mod`ele de Balassa-Samuelson

L’effet ”Balassa-Samuelson” introduit par Balassa(1964) et Samuelson (1964), d´esigne la d´eviation de la PPA due aux diff´erences internationales de productivit´es relatives entre les sec-teurs des biens ´echangeables et biens non ´echangeables. Cet effet indique que les pays ayant une productivit´e relativement moins forte dans les biens ´echangeables que dans les biens non ´echangeables ont des niveaux de prix moins ´elev´e que les autres pays. Au cours du processus de d´eveloppement, la productivit´e a tendance `a augmenter plus vite dans le secteur des biens ´echangeables. Les prix de ces derniers ´etant fix´es par la concurrence internationale, une aug-mentation de la productivit´e dans ce secteur entraˆıne une hausse des salaires qui se diffuse `a l’ensemble de l’´economie. Il en r´esulte une hausse des prix des biens non ´echangeables o`u la productivit´e n’a pas augment´e parall`element. Le niveau g´en´eral des prix, une moyenne entre ces deux secteurs, augmente par rapport aux prix ´etrangers, ce qui se traduit par une appr´eciation r´eelle du taux de change.

L’existence des biens non ´echangeables entraˆıne,ainsi, que le prix national P est une moyenne pond´er´ee des prix des biens ´echangeables (P_T) et non ´echangeables (P_N) :

P = P_N^αP_T^(1−α)= P_T(^PN P_T ⁾

α (3.7)

De mˆeme pour les prix ´etrangers P ∗ :

P^∗ = P_N^∗βP_T^∗(1−β)= P_T^∗(^P ∗ N P∗ T )^β (3.8)

Avec α et β respectivement les parts des biens non ´echangeables dans le prix national et ´etranger. Le RER externe s va s’´ecrire comme suite :

s = ^eP ∗ P ⁼ eP∗ T P_T ⁽ P∗ N P∗ T )^β(^PN P_T ⁾ −α= q_T(^PT P_N⁾ α(^P ∗ T P∗ N )^−β (3.9)

d’o`u le taux de croissance du RER :

˙s = ˙q_T + α ˙q − β ˙q∗ (3.10)

o`u ˙q et ˙q∗ repr´esentent les taux de croissance des RER internes et ˙q_T , le taux de change r´eel pour les biens ´echangeables⁹

Du cˆot´e de l’offre, on consid`ere une petite ´economie ouverte `a deux facteurs de production, le travail et le capital ayant des productivit´es marginales d´ecroissantes. Supposons que les fonctions

9A l’origine, l’effet Balassa est d´emontr´e sous la condition LOOP pour les biens ´echangeables ( ˙qT = 0). Cependant, cette hypoth`ese ne s’av`ere pas n´ecessaire, puisque l’effet peut persister sans sa pr´esence.

de production (`a rendements d’´echelle constants10 dans les secteurs expos´e (indic´e par T) et secteur abrit´e (indic´e par N) s’´ecrivent :

y_T = ^YT L_T ^{= ATfT(kT) (3.11)} et y_N = ^YN L_N ^{= ANfN(kN) (3.12)} avec k_i = ^Ki

Li, intensit´e capitalistique du secteur i (i = N, T ) et A_i param`etre de productivit´e. En supposant une mobilit´e parfaite des facteurs, et sous la condition de concurrence pure et parfaite, les conditions de premier ordre pour la maximisation du profit entraˆınent :

w = A_T[f_T(k_T) − f_T⁰(k_T)] = ^PN P_T ^{AN[fN(kN) − f} 0 N(k_N)] (3.13) et r = A_Tf_T⁰ (k_T) = ^PN P_T ^ANf 0 N(k_N) (3.14)

o`u P_i , r, w sont respectivement les prix des biens, le taux d’int´erˆet r´eel et le taux de salaire r´eel en termes de biens ´echangeables.

Comme le march´e international des capitaux fixe le taux d’int´erˆet r´eel r , les 4 ´equations ci-dessus d´eterminent compl`etement le prix relatif des biens non ´echangeables11.

On peut noter que ce r´esultat a d’importantes implications. En premier lieu, le cˆot´e demande n’a aucun impact dans la d´etermination du prix relatif q.

D’autre part, comme le syst`eme d’´equations (3.13 et 3.14) permet de d´eduire les fonctions de demande des facteurs dans chaque secteur, en particulier, l’intensit´e capitalistique du secteur expos´e k<sub>T</sub> est fonction de r et de A<sub>T</sub>. Ceci permet de d´eterminer w uniquement en fonction de ces deux variables. Le salaire r´eel sera donc enti`erement d´etermin´e par la productivit´e du secteur tradable (et du taux d’int´erˆet qui est exog`ene) et le prix relatif q devra s’ajuster pour maintenir l’´egalit´e du salaire r´eel dans les deux secteurs.

En combinant chacun des couples d’´equation, on obtient la fronti`ere des prix des facteurs dans chacun des secteurs :

w + rk_N = ^PN

P_T ^{ANfN(kN) (3.15)}

et

w + rk_T = A_Tf_T(k_T) (3.16)

10L’hypoth`ese de rendements d’echelle constants implique que l’intensit´e capitalistique ki=K_i

L_i ne d´epend que du ration w

r et non de l’echelle de production Q.

´

Ecrites en taux de croissance, et en posant µ_Li = _w+rk^w

i les parts des salaires dans le coˆut total du secteur i, on obtient :

µ_LTw + (1 − µ˙ _LT) ˙r = ˙A_T (3.17)

et

µ_LNw + (1 − µ˙ _LN) ˙r = ˙A_N − ˙q (3.18)

L’´evolution du prix relatif des bien non ´echangeables q peut, finalement, ˆetre exprim´ee de la mani`ere suivante :

˙q = ˙A_N −^µLN

µ_LT ^{A˙T + (}

µ_LN− µ_LT

µ_LT ^{) ˙r (3.19)}

Cette derni`ere ´equation montre, ainsi, que le prix relatif des biens non ´echangeables , c’est `a dire le taux de change r´eel interne s’appr´ecie avec les gains de productivit´e dans le secteur des biens ´echangeables. Plus pr´ecis´ement, il s’appr´ecie avec la productivit´e totale des facteurs corrig´ee par la part du travail dans la valeur ajout´ee des deux secteurs. De plus, cet effet est plus prononc´e si le secteur abrit´e est intensif en travail (on a alors ^µLN

µLT ≥ 1). On notera, d’autre part, l’influence contraire du taux d’int´erˆet r´eel, si r augmente, le prix relatif q augmente.

En appliquant le mˆeme raisonnement au reste du monde, on a : ˙ q∗ = ˙A∗ N −^µ∗LN µ∗ LT ˙ A∗ T + (^µ∗LN− µ∗ LT µ∗ LT ) ˙r∗ (3.20)

Sous les hypoth`eses que les pond´erations respectives des biens ´echangeables et non ´echangeables soient identiques dans les deux pays (α = β) et que les parts des salaires dans le coˆut total des deux secteurs soient identiques (c’est `a dire µ∗

LN = µ_LN et µ∗

LT = µ_LT ), le RER d´epend de l’´evolution de la productivit´e globale des facteurs dans les deux secteurs :

˙s = ˙q_T + α[( ˙A_N − ˙A∗

N) −^µLN

µ_LT^{( ˙AT − ˙A∗}T)] (3.21)

La parit´e des pouvoirs d’achat ( ˙s = 0 et ˙q_T = 0) impliquerait l’´egalit´e des productivit´es relatives :

( ˙A_N −^µLN

µ_LT ^{A˙T) = ( ˙A∗}N− ^µLN

µ_LT^A˙∗T) (3.22)

Balassa et Samuelson font pr´ecis´ement l’hypoth`ese que, pour les pays d´evelopp´es, la hausse de la productivit´e dans le secteur abrit´e est plus faible que celle du secteur expos´e, d`es lors il y a ´ecarts syst´ematiques entre le taux de change courant et le taux PPA.

Ces auteurs montrent, alors, que le prix relatif des biens non ´echang´es est corr´el´e positive-ment `a la productivit´e relative des secteurs des biens ´echang´es et des biens non ´echang´es. Leur hypoth`ese de l’effet de la productivit´e se fonde sur la notion intuitive selon laquelle l’am´elioration

de la productivit´e dans le secteur des biens ´echang´es exerce une pression `a la hausse sur les sa-laires dans ce secteur, puisque le march´e mondial d´etermine le prix de ces biens. Cette hausse des prix exerce, `a son tour, une pression `a la hausse sur les salaires dans le secteur des biens non ´echang´es. Cependant, puisque l’am´elioration de la productivit´e dans ce secteur est moindre que dans le secteur des biens ´echang´es, le prix des biens non ´echang´es doit augmenter pour compen-ser la hausse des salaires. Ainsi, la croissance plus lente de la productivit´e dans le secteur des biens non ´echang´es augmente le prix relatif de ces biens, ce qui, `a son tour, entraˆıne la hausse du niveau agr´eg´e des prix.

Notons d’autre part que dans la formulation (et avec les hypoth`eses du mod`ele) qui pr´ec`ede (equation 3.19) que si le secteur abrit´e est plus intensif en travail (µ_LN > µ_LT), une hausse du taux d’int´erˆet mondial augmente le taux de change interne(^PT

PN), sans cependant exercer d’impact sur le taux de change r´eel s.

En r´esum´e, le mod`ele Balassa-Samuelson comporte deux pr´edictions `a savoir : (i) les diff´erentiels de productivit´e d´eterminent le prix relatif domestique des biens non ´echangeables et par cons´equent les d´eviations de la PPA refl`etent les diff´erences dans le prix relatif des non ´echangeables. (ii) Si, entre deux pays, les diff´erences de productivit´e sont plus grandes dans la production des biens ´echangeables que dans celle des biens non ´echangeables, la monnaie du pays ayant la plus forte productivit´e apparaˆıt sur´evalu´ee par rapport `a la PPA.

Ce deuxi`eme point montre ainsi, que la comparaison des revenus r´eels bas´es sur la PPA est syst´ematiquement biais´ee : le pays riche sera estim´e plus riche qu’il ne l’est et r´eciproquement12.