L’approche du Natrex (Natural Real Exchange Rate)

Le mod`ele NATREX [J.Stein (1995,1996)] tire son origine du fait qu’aucun mod`ele structurel de taux de change n’a permis d’expliquer les mouvements du dollar durant les ann´ees 80 si ce n’est par la formation d’une bulle sp´eculative. Comme les variations nominales du dollar se sont accompagn´ees par des variations r´eelles de mˆeme ampleur, la th´eorie de la PPA qui pr´edit un taux de change r´eel fixe ´etait ´evidemment impuissante. Le mod`ele mon´etaire standard qui suppose la PPA `a court terme ´etait lui aussi inadapt´e. Comme l’´etait, le mod`ele de surajustement de Dorn-busch selon lequel le surajustement `a la hausse de 1981 aurait du ˆetre suivi d’une d´epr´eciation continue vers la PPA. Le mod`ele de Mundell-Fleming qui permet d’expliquer l’appr´eciation de la premi`ere moiti´e des ann´ees 80 comme r´esultats d’une politique budg´etaire expansionniste et d’une politique mon´etaire restrictive `a partir de 1981 ne dit rien sur la d´epr´eciation intervenue par la suite. Enfin, du fait que le d´eficit courant n’´etait pas financ´e par des flux de capitaux sous-jacents, le mod`ele FEER conclut que la sur´evaluation massive du dollar en 1985 ´etait due `a la formation d’une bulle (Williamson).

Motiv´e donc par cette recherche, le NATREX se propose d’expliquer les mouvements de moyen et long terme effectivement observ´es plutˆot que de d´eterminer le taux de change r´eel d’´equilibre. Il est d´efini comme le taux de change r´eel qui assure l’´equilibre de la balance des paiements en l’absence de facteurs cycliques, de flux de capitaux sp´eculatifs et de variations de r´eserves internationales. Quoique cette d´efinition ne soit pas fondamentalement diff´erente de celle de Williamson, les notions de production potentielle et de flux de capitaux sp´eculatifs recouvrent des concepts diff´erents.

Une premi`ere caract´eristique du mod`ele est qu’il distingue les ´economies `a ´etudier selon l’environnement international auquel elles sont soumises. Plus pr´ecis´ement, la distinction se fait selon leur position sur les march´es internationaux de biens (influence sur les termes de l’´echange) et d’actifs financiers (influence sur le taux d’int´erˆet mondial). Les pays sont ainsi class´es en pays

pour lesquels les termes de l’´echange et le taux d’int´erˆet mondial sont exog`enes, les pays pour lesquels seuls les termes de l’´echange sont endog`enes (les grands pays industrialis´es) et les USA qui peuvent influencer aussi bien leurs termes de l’´echange que le taux d’int´erˆet mondial.

Une deuxi`eme caract´eristique est que le mod`ele ´etudie la dynamique du taux de change r´eel d’´equilibre `a moyen–long terme, le court terme est n´eglig´e. Il a, donc, pour point de d´epart une situation o`u la production est `a son potentiel et o`u les prix se sont ajust´es `a leur valeur de moyen terme. Notamment, le taux d’int´erˆet nominal est suppos´e avoir atteint sa valeur de moyen terme c’est-`a-dire, le taux d’int´erˆet r´eel mondial (taux d’int´erˆet r´eel des USA) plus une prime de risque ´evalu´ee selon le type de pays. Il suppose alors la parit´e des taux d’int´erˆet non couverte.

Une troisi`eme caract´eristique est qu’il d´ecrit deux dynamiques : la premi`ere dans laquelle le taux de change r´eel converge vers le NATREX de moyen terme et une seconde o`u ce dernier, qui n’est donc pas fixe, converge vers le NATREX de long terme d´etermin´e par les fondamentaux.

Le mod`ele g´en´eral

Dans un souci d’une pr´esentation succincte de la mod´elisation, nous pr´esentons un mod`ele simplifi´e d’un «petit pays» avec parfaite mobilit´e internationale du capital. Le taux d’int´erˆet r´eel du pays est donc ´egal au taux d’int´erˆet r´eel mondial (celui des USA) sans prime de risque. La capacit´e d’emprunt du pays est ainsi illimit´ee. Le mod`ele comporte quatre variables exog`enes : pr´ef´erence pour le pr´esent, progr`es technique γ, termes de l’´echange T et taux d’int´erˆet r´eel mondial. Il comporte douze variables endog`enes : le taux de change r´eel q, la consommation CT (´egale `a consommation priv´ee + les d´epenses publiques), l’´epargne S, l’investissement I, le stock de capital par tˆete k, le PIB y, le PNB Y, la balance courante CA, la balance commerciale BC, le stock de dette ext´erieure D, le taux d’int´erˆet r´eel r et le taux de profitabilit´e ρ(q de Tobin).

Le mod`ele est d´ecrit (synth´etiquement) par les ´equations suivantes :

(1) r = r∗ (6) I = I(ρ)

(2) y = CT + I + BC (7) ρ = ρ(T, k, r, γ)

(3) Y = y–rD (8) dk/dt = I(ρ)/L

(4) CT = cY − dD (9) − dD/dt = CA(q) = BC(q) − rD

(5) S = (1 − c)y + [d − (1 − c)r]D (plus BC(q) = X(q) − M (q)) Les ´equations (2) et (3) repr´esentent les identit´es comptables du PIB et PNB.

L’´equation de consommation (4) joue un rˆole cl´e dans le mod`ele. Elle d´efinit un des fon-damentaux du taux de change r´eel, la pr´ef´erence pour le pr´esent. Selon la th´eorie du revenu permanent, la consommation d’un individu est proportionnelle `a son revenu permanent :

C = c_PY_P (3.87)

Le revenu permanent Y_P, pour un taux d’int´erˆet r´eel r et un taux de croissance anticip´e g du revenu courant Y , est tel que :

X t Y_P (1 + r)t =^X t Y_t (1 + r)t =^X t Y (1 + g)t (1 + r)t ⇒ Y_P = Y ^r (r − g) D’o`u la consommation : C = Y^£c_P ^r (r − g) ¤ = cY

Le param`etre c repr´esente la pr´ef´erence pour le pr´esent. Dans les applications empiriques, on retient souvent la variable (C + G)/P N B. Si la consommation publique G augmente sans que la consommation priv´ee des m´enages ne diminue dans des proportions ´equivalentes (c’est-`a-dire dans le cas de non ´equivalence ricardienne) la pr´ef´erence pour le pr´esent augmente.

L’´equation de consommation int`egre de plus un effet de richesse. Sa formulation est la sui-vante : CT = cY − dD, o`u D repr´esente la dette ext´erieure (ou le stock net d’actifs ext´erieurs si D est n´egative).

Lorsque la dette D s’accroˆıt, la richesse nette de la nation diminue, la consommation totale diminue soit par le biais d’une diminution des d´epenses publiques soit parce que l’´Etat augmente l’imposition.

De l’´equation de la consommation (4), on d´eduit l’´equation de l’´epargne S :

S = Y − CT = y − rD–c(y − rD) − dD (3.88)

o`u y est le PIB et Y = y − rD le PNB, soit :

S = (1 − c)y + [d − (1 − c)r]D (3.89)

L’augmentation de la dette ext´erieure exerce deux effets sur le comportement d’´epargne de l’´economie : d’une part, `a y donn´e, l’accroissement de la dette externe r´eduit le PNB de la nation ce qui exerce un effet n´egatif sur l’´epargne et la consommation en volume et d’autre part l’augmentation de la dette externe incite les agents `a r´eduire leur consommation au profit de l’´epargne pour ´eviter l’explosion de la dette. La condition de stabilit´e `a long terme de la dette ext´erieure, s’´ecrit donc : d > (1 − c)r.

L’´equation de l’investissement d´ecrit la relation positive entre le niveau de l’investissement et le ratio de Tobin(ρ).

Si on suppose que le produit est consomm´e et export´e `a un prix PX et que le bien capital comporte une proportion de bien import´e α `a un prix P^M et une proportion (1 − α) de bien produit `a prix PX, le prix du bien capital est donc :

P_K = P_x^(1−α)P_m^α on a alors en actualisant l’esp´erance des flux futurs :

E^X t P_xy (1 + r)t Á P_x^(1−α)P_m^α = E^X t Tαy (1 + r)t avec T = ^Px P_m

D’autre part, comme la productivit´e marginale du capital est fonction (d´ecroissante) de l’inten-sit´e capitalistique k et fonction (croissante) du progr`es technique γ, alors :

ρ = ρ(T, r, k, γ) (3.90)

Tant que ρ est sup´erieur `a 1, l’entreprise a avantage `a investir. Lorsque ρ = 1, le rendement marginal d’une unit´e suppl´ementaire de capital est ´egal `a son coˆut marginal, le stock de capi-tal a atteint son ´equilibre de long terme de sorte que l’investissement devient nul. On a donc l’´equation :

dk/dt = I(ρ)/L avec I⁰(ρ) > 0 et I(1) = 0.

L’´equation (9) repr´esente l’´equation centrale du mod`ele. Elle d´ecrit l’´equilibre de la balance des paiements lorsque l’´economie est `a son ´equilibre interne, c’est-`a-dire lorsque la production est `a son potentiel.

Cette ´equation d´etermine le NATREX de moyen terme : comme les comportements d’´epargne et d’investissement sont ind´ependants dans le mod`ele, lorsque la production est `a son potentiel, le taux de change r´eel va s’ajuster jusqu’`a ce que l’´ecart entre l’´epargne et l’investissement soit ´egal au solde de la balance courante. Les flux sp´eculatifs sont consid´er´es, `a moyen terme, comme de moyenne nulle (c’est-`a-dire stationnaires autour de 0).

Le NATREX est donc le taux de change r´eel qui g´en`ere un solde courant ´egal au solde des flux de capitaux `a long terme, lorsque les niveaux de production nationale et ´etrang`ere sont `a leur potentiel. Le sens de la causalit´e serait ainsi : les fondamentaux (pr´ef´erence pour le pr´esent, progr`es technique, taux d’int´erˆet r´eel international, termes de l’´echange) d´eterminent `a moyen terme les niveaux de l’´epargne et de l’investissement. L’´ecart entre l’´epargne et l’investissement fixe le solde courant qui sera n´ecessairement observ´e `a moyen terme et qui est obtenu par l’ajustement du taux de change r´eel `a son niveau d’´equilibre.

Il est possible de repr´esenter graphiquement le NATREX comme suite :

Ce graphique est trac´e pour un taux d’int´erˆet r´eel ´egal au taux international et `a un niveau de production ´egal `a son potentiel. La courbe (CA) est la courbe d’´equilibre de la balance des paiements (CA = S −I) issue de l’´equation (9). A cette courbe correspondent des fondamentaux, un stock de capital et un stock de dette donn´es. La courbe est croissante car — `a production ´egale `a son potentiel— une hausse du taux de change r´eel (une d´epr´eciation) diminue les prix et coˆuts domestiques ce qui am´eliore la comp´etitivit´e et redresse la balance commerciale.

L’´ecart entre S et I est fonction d´ecroissante du taux de change r´eel puisque une appr´eciation (une baisse) de celui-ci diminue l’investissement. Dans la mesure o`u les biens sont vendus sur le march´e international, une appr´eciation r´eelle du change diminue le ratio de Tobin et donc l’investissement.

L’intersection des deux courbes⁴² donne le taux de change r´eel de moyen terme quand les conditions d’´equilibre interne (production ´egale `a son potentiel) et d’´equilibre externe sans flux sp´eculatifs ni variations de r´eserves.

La particularit´e essentielle du NATREX est qu’il pr´esente une double dynamique : une conver-gence du taux de change r´eel vers le NATREX de moyen terme puis le NATREX de moyen terme `a celui de long terme.

La premi`ere dynamique s’effectue sous l’effet des forces du march´e. Supposons que le taux de change r´eel soit sur´evalu´e. Trois cas vont se pr´esenter : Soit le pays puise dans ses r´eserves de change, soit la production est inf´erieure `a son potentiel (le taux de chˆomage est sup´erieur au taux naturel et donc les coˆuts salariaux unitaires sont ´elev´es), soit le taux d’int´erˆet r´eel est inf´erieur au taux d’int´erˆet r´eel international.

42On peut noter, ici, en application de la th´eorie du cobweb qu’une condition de stabilit´e du processus de convergence vers le NATREX de moyen terme est que l’investissement soit moins sensible au taux de change r´eel que la balance courante.

Dans le premier cas la baisse des r´eserves finit par se r´epercuter sur la masse mon´etaire qui se contracte. Cette contraction de la masse mon´etaire se r´epercute sur les salaires et les prix. Il s’en suit une d´epr´eciation r´eelle du taux de change qui rejoint progressivement le NATREX.

Dans le deuxi`eme cas, quand la production est inf´erieure `a son potentiel, les salaires r´eels vont s’ajuster `a la baisse jusqu’`a ce que le taux de chˆomage retrouve son niveau naturel. Le solde courant se d´egrade entraˆınant une d´epr´eciation du taux de change r´eel vers le NATREX.

Enfin dans le dernier cas, en raison de la forte int´egration des march´es des capitaux, le taux d’int´erˆet r´eel ne peut durablement s’´ecarter du taux d’int´erˆet r´eel international. Les capitaux sortent du pays, ce qui va d´epr´ecier le change jusqu’au NATREX et faire remonter le taux d’int´erˆet.

Ce niveau de taux de change r´eel est un niveau de moyen terme car deux variables endog`enes ne sont pas stabilis´ees : le stock de capital par tˆete (k) et la dette ext´erieure (D). L’investissement permet d’augmenter le capital par tˆete tandis que les soldes courants font varier le stock de dette. Le NATREX de moyen terme ne constitue, donc, pas un point d’´equilibre mais doit ˆetre vu comme une trajectoire li´ee `a la dynamique du stock de capital et de la dette ext´erieure.

Cette trajectoire atteint un sentier r´egulier lorsque le stock de capital et la dette ext´erieure sont stabilis´es (c’est `a dire dk/dt = 0 et dD/dt = 0) : le taux de change r´eel atteint alors le taux de change d’´equilibre de long terme d´etermin´e par les seuls fondamentaux. Le mod`ele est tel que le NATREX de moyen terme converge vers le NATREX de long terme. A mesure que les entreprises investissent, le stock de capital augmente, ce qui r´eduit la productivit´e marginale du capital et r´eduit le ratio de Tobin. Quand ce dernier devient ´egal `a 1, l’entreprise n’a plus d’incitation `a investir et le stock de capital se stabilise `a sa valeur de long terme. D’autre part, sous r´eserve que la condition de stabilit´e de la dette soit v´erifi´ee, la dette ext´erieure va se stabiliser. Cette condition implique que lorsque la dette augmente, la consommation (sociale) diminue et donc l’´epargne s’´el`eve, ce qui, `a niveau d’investissement inchang´e, entraˆıne des sorties de capitaux `a long terme. Il s’en suit une d´epr´eciation du taux de change r´eel jusqu’`a ce que le solde de la balance courante se redresse suffisamment pour compenser les sorties de capitaux et r´e´equilibrer `a nouveau le solde de la balance des paiements. Tant que la balance courante ne sera pas revenue `a l’´equilibre, l’´epargne continuera `a augmenter, les sorties de capitaux augmenteront, le taux de change r´eel se d´epr´ecie.

Graphiquement, on peut repr´esenter la dynamique du taux de change r´eel de la fa¸con sui-vante :

et l’´ecart S − I. La courbe IS₀ se d´eplace vers IS₁. ´Etant donn´e ce niveau d’´epargne et la fonction d’investissement,le solde courant se d´egrade, `a moyen terme les effets sont des entr´ees de capitaux et une appr´eciation du taux de change r´eel qui passe `a q_{M T}.

L’apparition de d´eficits courants d´egrade la position ext´erieure nette qui exerce un effet n´egatif sur la consommation, ce qui entraˆıne (progressivement) une hausse de l’´epargne, la courbe passe alors `a IS<sub>2</sub>. Une d´epr´eciation du taux de change r´eel par rapport au NATREX de moyen terme est n´ecessaire pour stabiliser le syst`eme : pour tenir compte de l’augmentation des paie-ments d’int´erˆets, la balance commerciale doit se redresser pour ´equilibrer le solde courant et une d´epr´eciation est n´ecessaire (CA₁ passe alors `a CA<sub>2</sub>). Ce double mouvement se poursuit jusqu’`a ce que le NATREX de moyen terme rejoigne le NATREX de long terme qLT `a l’intersection des courbes CA<sub>2</sub> et IS<sub>2</sub> o`u la dette ext´erieure et le stock de capital sont stabilis´es `a leurs niveaux d’´equilibre de long terme. Ceci peut ˆetre repr´esent´e de la fa¸con suivante : Graphiquement, on peut repr´esenter la dynamique du taux de change r´eel de la fa¸con suivante :

La courbe dD/dt = 0 est d´ecroissante car lorsque le stock de capital par tˆete augmente, le production s’´el`eve ce qui entraˆıne une augmentation de l’´ecart S − I, en raison, d’une part, de la hausse du niveau de l’´epargne et d’autre part de la baisse de l’investissement puisque la productivit´e marginale du capital diminue.

Cette augmentation de l’´ecart (S − I) ´egal au solde courant contribue `a l’am´elioration de la position ext´erieure nette et `a la baisse du stock de la dette ext´erieure. La droite verticale k = k∗ est d´etermin´e par les fondamentaux de long terme ind´ependants de la position ext´erieure nette. L’´economie finit donc toujours par converger vers cette droite. Ainsi, ´etant donn´es les

fondamentaux du mod`ele, le stock du capital par tˆete optimal (k∗) et la position ext´erieure nette (D∗) sont uniques `a long terme.

Impact d’une variation des fondamentaux sur le NATREX L’impact des fondamentaux peut ˆetre r´esum´e dans le tableau suivant :

Variations des fondamentaux Taux de change r´eel Taux de long terme

`a ratio de dette donn´e

1.Hausse de pr´ef´erence pour le pr´esent Appr´eciation d´epr´eciation

2.Progr`es technique Appr´eciation Appr´eciation

D´epr´eciation 3.Am´elioration des termes de l’´echange Appr´eciation Appr´eciation D´epr´eciation 4. Baisse du taux d’int´erˆet r´eel mondial Appr´eciation Appr´eciation

(1) hausse de la pr´ef´erence pour le pr´esent

Dans le cas d’une hausse de pr´ef´erence pour le pr´esent (augmentation de c), qui peut se produire notamment lorsqu’une hausse des d´epenses publiques n’est pas compl`etement annul´ee par une augmentation de l’´epargne priv´ee (pas d’´equivalence ricardienne). A moyen terme, la baisse de l’´epargne exerce un effet `a la hausse du taux d’int´erˆet r´eel national attirant des capitaux ext´erieurs et de ce fait induit une appr´eciation du taux de change r´eel jusqu’`a l’´egalisation des taux d’int´erˆets r´eels national et mondial. A long terme, l’investissement n’´etant modifi´e par

aucun de ses fondamentaux, le stock de capital demeure `a sa valeur de long terme initiale. Les d´eficits courants r´esultants de cette hausse de pr´ef´erence pour le pr´esent d´egradent la position ext´erieure nette.

L’effet de richesse n´egatif exerc´e sur la consommation va, progressivement, pousser `a la hausse le niveau d’´epargne jusqu’`a la stabilisation de la dette ext´erieure `a sa nouvelle valeur de long terme sup´erieure `a celle du niveau initial. A mesure que l’´epargne augmente, le taux de change r´eel se d´epr´ecie et le solde courant se redresse. Comme la dette ext´erieure a augment´e, les paiements d’int´erˆets sont plus ´elev´es de sorte qu’un solde courant (pour atteindre le niveau de dette ext´erieur de long terme) nul ne peut ˆetre obtenu que grˆace `a une am´elioration de la balance commerciale et donc `a une baisse du taux de change r´eel de long terme43.

(2) hausse du progr`es technique

Une am´elioration exog`ene du progr`es technique, entraˆıne, via une hausse du ratio de Tobin, une hausse de l’investissement. Le d´es´equilibre entre l’´epargne et l’investissement exerce un ef-fet `a la hausse du taux d’int´erˆet r´eel ce qui attire les capitaux ´etrangers jusqu’`a l’´egalisation des taux d’int´erˆets r´eels national et ´etranger. A moyen terme les effets du progr`es technique sont ´equivalents `a ceux d’une hausse de la pr´ef´erence pour le pr´esent. Cependant `a long terme, les effets sont diff´erents, car les entr´es de capitaux financent l’accumulation du capital et non la consommation. Au fur et `a mesure que le capital s’accumule, la production augmente et le niveau de l’´epargne s’´el`eve. Avec la baisse progressive de la productivit´e marginale du ca-pital, l’investissement diminue et le stock du capital converge vers sa nouvelle valeur de long terme. L’´ecart entre l’´epargne et l’investissement, n´egatif `a moyen terme, devient progressive-ment positif. Les exc´edents de la balance courante s’accumulant, la baisse de la dette ext´erieure exerce un effet de richesse positif sur la consommation et r´eduit l’´epargne. Le niveau de la dette