Effets du remplissage de la fibre

Comme son matricule l’indique (HC-1550-PM), notre fibre fut initialement conçue pour guider la lumière autour de 1550 nm, en étant remplie d’air. L’une des principales conséquences du remplissage de la fibre par un liquide est le décalage de sa bande de transmission dans la région du spectre correspondant aux proches infrarouges. L’invariant de propagation va nous permettre, ici aussi, de rendre compte de cet effet.

Lors du remplissage de la fibre, ni le pas de la structure Λ ni la courbe d’indice de la silice ne changent. Toutefois, l’indice du fluide est modifié et donc nécessairement, par conservation de l’invariant, λ l’est aussi. Nous obtenons directement de (2.12) :

_2πΛ λair 2_ n2_Si− n2 air  = v2 = _2πΛ λAd6 2_ n2_Si− n2 Ad6 

Où λ_air et λ_Ad6 sont les valeurs d’une même longueur d’onde caractéristique dans le cas de la fibre pleine d’air ou remplie d’acétone deutérée. Dans une première approximation, nous ignorons ici la dépendance à la longueur d’onde des indices qui peuvent être pris comme constant (nSi = 1.45,

nair = 1 et nAd6= 1.35 typiquement). Nous obtenons la relation :

λAd6= λair s n2 Si− n2Ad6 n2_Si− n2 air

L’indice de l’air étant plus faible que celui de notre liquide, l’ensemble de la bande de transmission (de même que le zéro de dispersion) de la fibre se décale vers les plus basses longueurs d’onde [101]. La bande de transmission résultante, présentée en figure 2.5, s’étend de 820 à 925 nm. Toutes les longueurs d’onde de notre problème seront donc contenues dans cette plage.

Figure 2.5 –Bande de transmission pour notre fibre remplie d’acétone deutérée, tirée de [52]. Mesure réalisée à partir d’une source supercontinuum.

Nous soulignons que l’architecture de notre source, d’une part par l’ingénierie de la structure de la gaine, mais aussi plus simplement par le choix de la taille transverse de la fibre et du fluide la remplissant, permet une grande modularité d’émission. À titre d’exemple, le remplissage de notre fibre HC-1550 par un fluorocarbone permettrait de positionner la bande de transmission aux alentours de 1.1 µm, tandis que le même liquide combiné avec une fibre de type HC-2300 (donc de bande de transmission autour de 2.3 µm quand remplie d’air) permet de se positionner au niveau des longueurs d’onde télécom [60], i.e. aux alentours de 1.5 µm.

CHAPITRE 2. FIBRE À CRISTAL PHOTONIQUE ET DE CŒUR LIQUIDE

Nous noterons que le choix du liquide peut aussi être conditionné par des aspects plus pratiques tels que sa toxicité ou sa viscosité24.

Le choix de notre liquide (l’acétone deutérée) fut initialement fait pour que la bande de transmission de la fibre corresponde à la plage spectrale accessible par notre laser de pompe. Ce positionnement a également l’avantage de limiter fortement le bruit Raman émis par notre source.

Le spectre de gain Raman de l’acétone deutérée est donné en figure 2.6. Nous pouvons alors noter que pour toute longueur de pompe pouvant se trouver dans la bande de transmission, la raie Raman principale associée (de décalage Raman 2100 cm−1) se trouvera hors de cette plage, de sorte que l’essentiel du bruit Raman issu de la pompe ne sera pas guidé par la fibre25. Le bruit Raman résiduel apparaissant dans nos mesures proviendra essentiellement de raies Raman secondaires présentes dans la bande de transmission et correspondant à des décalages26 _{de 331, 410 et 478 cm}−1_.

Figure 2.6 –Spectre de gain Raman de l’acétone deutérée, tiré de [103]. Le cadre orange représente l’étendue de la bande de transmission de la fibre vis-à-vis de nos longueurs d’onde de pompe typiques. La raie Raman principale du spectre à 2100 cm−1est rejetée hors de la bande. La flèche marque la position typique d’émission de nos paires, qui se

placent entre deux raies Raman secondaires à 331 et 410 cm−1de façon à minimiser le bruit Raman.

Afin de minimiser le bruit Raman aux longueurs d’onde d’émission des photons de paires, nous choisirons la fréquence de pompe de façon à les positionner entre deux pics d’émission Raman, comme représenté en figure 2.6, tout en restant proche du zéro de dispersion de la fibre. Nos filtres de détections étant très fins, même si ces pics Raman sont proches des longueurs d’onde d’émission nous serons à même de les filtrer. Une réduction effective de trois ordres de grandeur du bruit de diffusion Raman, vis-à-vis d’une fibre à cœur de silice, fut ainsi démontrée [58, 52]. Ceci permit de valider l’intérêt d’une architecture en fibre à cœur liquide en montrant que celle-ci est viable comme source de paires de photons corrélés27_.

Une autre conséquence du remplissage de la fibre par notre liquide est la diminution du contraste d’indice entre la silice et le fluide remplissant la fibre. Sa biréfringence s’en trouve alors réduite, de même que le maintien de polarisation. De fait, une polarisation rectiligne en entrée de fibre devient légèrement elliptique en sortie, et ce maintien de la polarisation dépend de l’état d’enroulement de la fibre [52]. Une difficulté expérimentale sera alors de localiser les axes neutres ’moyens’ de la fibre pour s’y positionner.

24. Le remplissage de la fibre s’effectuant par capillarité, en connectant chaque extrémité de la fibre à un réservoir, la viscosité du liquide est aussi à prendre en compte puisqu’elle détermine la vitesse de ce remplissage [102].

25. La diffusion Raman étant isotrope, la majeure part du bruit associé est émise hors de l’axe de la fibre et se perd dans l’environnement.

26. Pour une longueur d’onde de pompe typique de 885.55 nm, ces décalages correspondent à des longueurs d’onde respectives d’environ 912, 918 et 924 nm en Stokes et 860, 854 et 849 nm en anti-Stokes.

27. Nous notons que le même type d’architecture peut être utilisée pour exploiter l’effet Raman plutôt que s’en prémunir. En effet, en gardant le premier ordre Stokes de la raie Raman principale d’un liquide dans la bande de transmission, il est possible concevoir un convertisseur Raman efficace qui, par cascade de diffusions Raman stimulées, permet la génération de plusieurs fréquences. Ces dernières étant maîtrisées par la conjonction de l’architecture de la fibre, du choix de liquide et de la fréquence de pompe [90].

2.3. VARIATION DES PROPRIÉTÉS DE PROPAGATION DE LA FIBRE

Outre le remplissage initial, les indices des matériaux de la fibre peuvent encore, dans une moindre mesure, changer au cours du temps et ce, principalement du fait de variation de la température. Nous montrons dans ce qui suit que les invariants de propagation permettent également de prévoir les effets dus à la température.