Effet de la variation de température

Si notre dispositif expérimental nous permet une mesure directe de la température de la fibre, aucun dispositif n’en permet le contrôle direct et dynamique. La salle d’expérience comme la fibre peuvent alors être sujettes à des fluctuations de l’ordre du degré sur l’espace d’une journée. Si ces fluctuations sont a priori faibles, nous allons voir que leur effet est néanmoins notable pour nos mesures expérimentales. Le but de cette sous-section est essentiellement de déterminer l’ordre de grandeur des effets de la variation de température, leur simulation numérique passant par l’expression de l’accord de phase décalé qui sera introduit en section 2.2.

À ces échelles de variation de température, les effets de dilatation thermique de la silice (comme du liquide) sont largement négligeables, de sorte que nous considérerons ici que la taille transverse de la fibre (et donc le pas Λ) reste fixe. Néanmoins, la température peut influer sur les propriétés de propagation par effet thermo-optique, soit une variation d’indice de réfraction.

De l’invariant (2.12), pour deux températures T₁ et T₂ on obtient :

λ(T2) = λ(T1) s

nSi(T2)2− nAd6(T2)2

nSi(T1)2− nAd6(T1)2

Le coefficient thermo-optique de la silice étant plus faible d’un peu plus d’un ordre de grandeur vis-à-vis de celui de l’acétone, nous pouvons en première approximation ne considérer que l’effet thermo-optique du liquide. En dérivant l’équation ci-dessus :

∂λ(T2) ∂nAd6(T2) = −_q λ(T1) n2_Si(T1) − n2_Ad6(T1) n2_Ad6(T₂) q n2_Si(T2) − n2_Ad6(T2)

Pour évaluer en ordre de grandeur la variation de la longueur d’onde de dispersion nulle, nous prendrons λ(T₁) = λ_ZDW = 899.5 nm et en première approximation des indices fixes (n_Si≈ 1.45 et

nAd6 ≈ 1.35). On note ainsi :

∂λZDW ∂T ≈ − ∂nAd6 ∂T λZDW n2Ad6 n2 Si− n2Ad6

Le coefficient thermo-optique de l’acétone deutérée peut être approximé à celui de l’acétone, qui peut être déduit de [92] :

∂nAd6

∂T = −5.2 10

−4 ◦_C−1 Ce qui nous donne :

∂λZDW

∂T ≈ 3 nm.

◦_C−1

Dès lors il nous est possible, par calcul numérique pour une pompe typique à λp= 885.55 nm,

d’évaluer l’influence de la température sur les longueurs d’onde λ_s et λ_i respectant à la fois l’accord de phase et la conservation d’énergie. En première approximation, on estime :

∂λs0

∂T ≈ +4 nm/

◦_C ∂λi0

∂T ≈ −5 nm/

CHAPITRE 2. FIBRE À CRISTAL PHOTONIQUE ET DE CŒUR LIQUIDE

Ces ordres de grandeur de variation sont à confronter à la largeur typique attendue des spectres d’émission28, de l’ordre du nanomètre, et à celle de nos filtres de détection, d’environ 0.5 nm. On comprend alors que la température devient un paramètre expérimental critique : une variation de 0.1◦C ne suffit pas à décaler le spectre d’émission jusqu’à le faire sortir totalement de la plage de nos filtres, mais la fine bande sur laquelle nous mesurons nos comptes de photons est notablement déplacée.

Dans notre expérience, la fibre est mise en contact avec une épaisse plaque métallique avec laquelle elle se thermalise. Nos mesures de températures s’effectuent à l’aide d’un thermocouple en contact à la fois avec la fibre et la plaque, et ce de manière à l’isoler des mouvements d’air pouvant fausser légèrement les mesures. La résolution de cette sonde est de 0.1◦C, tandis que le contrôle en température de la salle d’expérience s’effectue via la climatisation, réglable à 0.5 ◦C près.

Ces conditions ne permettent pas d’avoir une connaissance ou un contrôle optimal de la position relative entre le spectre d’émission et nos filtres. Néanmoins nous pouvons noter que notre salle d’expérience étant close et climatisée, les variations de températures au cours du temps sont très lentes. Par ailleurs, l’inertie thermique de la plaque métallique réduit nettement la vitesse de variation en température de la fibre. Néanmoins, la température se révélant un paramètre d’influence majeur dans nos expérience, nous la relèverons systématiquement et nous ne retiendrons dans un même set de données que les mesures ne présentant pas d’écart de plus de ±0.1 ◦C entre elles. Il est alors raisonnable de considérer que celles-ci sont prises dans les mêmes conditions.

28. Nous montrerons plus loin que les spectres réels se montrent plus larges du fait de la non-uniformité de la fibre. Néanmoins nous considérons ici par précaution le spectre le plus fin possible, correspondant à une fibre uniforme.

Chapitre 3

Présentation générale de notre

expérience

Notre objectif expérimental est de parvenir à une mesure résolue en fréquence (dans l’espace joint (ω_s, ωi)) de la probabilité de génération de paires de notre source fibrée. Par ailleurs notre montage

doit nous permettre de balayer cet espace des fréquences de façon à retracer la distribution de cette probabilité, soit le spectre d’émission1.

Avant de nous intéresser à la structure concrète de notre montage expérimental, nous apportons dans la suite quelques précisions sur le cadre dans lequel se place ici la génération de paires de photons.

3.1

Génération de paires en régime impulsionnel spontané

Comme nous l’avons indiqué en section1.1, les mécanismes non linéaires voient leur importance décuplée en régime pulsé, vis-à-vis du régime continu à puissance moyenne équivalente. En effet, l’amplitude du mélange à quatre ondes à l’origine de nos paires croît avec le carré de la puissance

instantanée du champ incident (la pompe). Nous utiliserons donc notre laser de pompe en régime

impulsionnel.

Si nous souhaitons maximiser la probabilité qu’une paire soit générée lors du passage d’une impulsion dans la fibre, il nous faut par contre éviter la génération de plus d’une paire par impulsion. En effet, à la mesure, que l’on parle de mesures de corrélations entre signal et idler ou d’heralding2, il est nécessaire de pouvoir distinguer une paire d’une autre.

En pratique des détecteurs de photons uniques peuvent compter au fil du temps les photons signal et idler. Cependant, leur association en paires ne peut se faire qu’a posteriori par relevé des corrélations entre leurs temps d’arrivée respectifs. Or la résolution temporelle de ces détecteurs étant nécessairement limitée, la génération simultanée ou très proche dans le temps de deux paires les rend indistinguables. Aussi est-il essentiel que les paires soient temporellement suffisamment espacées pour pouvoir associer chaque photon à son complémentaire. Concrètement, cela implique qu’au maximum une paire soit générée par impulsion de pompe.

Par cette contrainte de détection (un photon à la fois arrivant sur un détecteur), les régimes stimulé comme spontané amplifié sont proscrits. En effet, dans ces deux régimes chaque paire produite est accompagnée du photon ayant stimulé sa génération, qui est corrélé en temps avec la paire et de

1. Puisque nous nous plaçons dans un régime spontané, nous n’utiliserons pas de technique de tomographie par émission stimulée [104,61] pour retracer la JSI.

2. Détection de l’un des deux photons de paires permettant de déterminer quand son complémentaire arrive. On parle de photon annoncé, ou heralded photon.