Considérer la logique comme une technique apparaît comme une nécessité. Il s’agit
d’une technique intellectuelle qui préside à la constitution des discours, quelles que soient
leurs formes (échanges de tous les jours, communication politique, discours scientifique).
Selon des auteurs prestigieux, elle peut être vue comme un « art » : « la logique disaient
Arnaud et Nicole, est l’art de bien conduire sa raison dans la connoissance des choses, tant pour s’en
s’instruire soi-même que pour en instruire les autres111
».Diderot affirmait pour sa part que « la
logique peut se distribuer en art de penser, en art de retenir ses pensées, et en art de les
communiquer112 ». Saint Thomas d’Aquin estimait que c’est « l’art qui dirige l’acte même
de la raison, art par lequel nous procédons par ordre, facilement et sans erreur dans cet acte
même de la raison113 ». Si c’est un « art », c’est donc « un moyen, une méthode » ou encore
une « technique particulière ; ensemble de règles pour produire quelque chose », selon la
définition du Petit Robert.
La définition même de la logique, telle que la donne Grize, en fait une technique :
c’est « l’étude des procédés qui conduisent à des inférences valides114 ». Selon le
dictionnaire Le Petit Robert, une inférence est une opération logique par laquelle on admet
une proposition en vertu de sa liaison avec d’autres propositions déjà tenues pour vraies. Ce
terme d’« inférence » est fondamental en logique et nous le retrouverons tout au long de nos
analyses, dans des contextes différents et selon certaines analyses parfois totalement
nouvelles. Puisqu’il s’agit d’employer des « procédés », nous voyons que nous nous
insérons dans le cadre d’une technique au sens où les SIC l’entendent. Elle est aussi « la
théorie formelle des opérations de la pensée, des opérations déductives ». Il s’agit même
d’un « art », ajoute Grize, c’est-à-dire un savoir-faire : cet art permet de « procéder », donc
de passer d’une idée à une autre et le passage se fait « par ordre » et « facilement ». Cela
signifie que les lois logiques ont un caractère systématique d’une part, et qu’elles sont
l’expression de certaines formes ou habitudes de pensée d’autre part115.
Piaget affirme que « les structures logiques constituent le seul instrument commun
de démonstration utilisé par toutes les sciences ». Chacun, selon lui, reconnaît aujourd’hui la
validité d’un axiome ou d’un théorème de logique, indépendamment des idées que l’on peut
avoir sur cette logique formelle. Cela montre que la logique a acquis le rang de science
proprement dit, grâce aux méthodes précises qui ont remplacé les procédés simplement
réflexifs et verbaux de la logique classique116. Cela mérite quelque éclaircissement. Il
apparaît que la logique a eu une forme donnée par les auteurs classiques, plus
particulièrement Aristote. Il a rédigé les lignes les plus importantes sur la logique, leur a
donné des formes et des contours précis et cette forme a eu une grande influence durant une
111
Arnaud et Nicole (éd. 1965 p. 37) in Grize 1996 : 79
112Diderot 1969 t. II . p. 303
113Anal. Post., lib. I, lect. I in Grize 1967: 135
114GrizeLa logique opératoire de Jean Piagetp. 57
115Grize 1972 : 162
116très longue période. Les écrits d’Aristote ont eu, nous allons le voir, une influence
considérable qui dure jusqu’à nos jours, où l’on constate le foisonnement des écrits qui
reviennent sur ses théories, de la logique et de la rhétorique. Puis ces bases se sont vu
remises en cause et des changements se sont opérés pour que la logique devienne le
fondement même du discours scientifique.
La logique peut apparaître comme l’assise de la science ou bien comme ce qui l’a
précédée, comme le souligne Jacques Vauthier : pour lui « la non-science grecque est
patente117 » : la philosophie grecque a été le creuset des différents courants de pensée
concernant l’univers. Elle n’a pas favorisé l’émergence d’une science en tant que telle, selon
lui. Elle a permis cependant d’élaborer une méthode d’investigation avec la logique
(déduction, induction, analogie …). Pour Vauthier on ne peut définir la naissance de la
science que comme un changement de paradigme après Galilée [Vauthier 2004]. Nous
allons donc parcourir un rapide panorama, nous voyagerons au travers des siècles, et nous y
verrons que la logique n’est pas quelque chose de monolithique : on peut affirmer qu’il n’y
a pas une mais des logiques. Nous allons donc voir les formes que peut prendre la
« logique ».
La première forme de la logique, nous la devons à Aristote, qui s’est considéré
comme le créateur de la logique, ce que l’on peut lire dans ses écrits comme Organon,
Seconds analytiques, Premiers analytiques[Scholtz 1968]. Dans les Seconds analytiques,
Aristote reprend après Platon le paradigme des mathématiques pour poser la question de
l’essence de la science. Il définit donc qu’« une science est une suite de propositions,
c’est-à-dire une suite d’énoncés incontestablement vrais et dont on peut affirmer qu’ils se divisent
en deux classes :
Principes ou axiomes : dont la vérité est si évidente qu’il n’est ni possible
ni nécessaire de les démontrer
Propositions démontrées ou théorèmes : propositions dont la vérité peut
être démontrée en se fondant sur la vérité des axiomes ».
Pour Aristote, démontrer, cela signifie que l’utilisation exclusive et correcte de
certaines règles opératoires permet de ranger des propositions dans la classe des
propositions « vraies » en raison de la vérité des axiomes. Il a posé ainsi les règles
opératoires appelées aujourd’hui règles de la logique118. La formalisation apparaît donc ainsi
dès l’origine dans la démarche instituée par Aristote, qui fait reposer la véracité de certains
propos sur l’organisation logique de leur contenu. Cette organisation repose sur le concept
de « proposition » : à la fois comme une entité elle-même décomposable en éléments
particuliers mais aussi comme élément « nucléaire » qui est sujet à combinaisons diverses.
Le raisonnement aura chez Aristote la forme d’une suite de propositions enchaînées,
c’est-à-dire d’énoncés exprimant des jugements119. Les lettres sont interprétées comme des
signes de variables. Cela signifie qu’elles désignent des places vides dans lesquelles on peut
introduire ultérieurement quelque chose [Scholtz 1968]. Dans ce cadre, il est possible de
définir ce qu’est une forme120.
On voit ainsi apparaître le caractère normatif de la démarche lorsque cela permet de
poser la définition de la « forme parfaite ». La forme parfaite est l’expression qui peut être
117
Vauthier 2004 : 59
118Scholtz 1968 : 21
119Chazal 1996 : 17
120On pourra voir de plus amples développements en ANNEXE LOGIQUE : la forme du raisonnement
chez Aristote, la définition de la forme
dérivée d’une proposition lorsque nous y remplaçons tous les éléments considérés comme
variables par des signes appropriés de variables. Un exemple va nous permettre de
comprendre le fonctionnement de ce mécanisme de formalisation. L’exemple le plus simple
est donné avec l’énoncé du syllogisme qui a la forme : « tous les S sont P ». Dans cette
forme, « tous », « sont » représentent les éléments invariables des propositions. Les
variables sont « S » et « P » et peuvent être remplacées par des noms ou d’autres éléments
comme dans l’exemple : « tous les hommes sont mortels ». On parle donc chez Aristote
d’une logique « formelle » parce qu’elle s’occupe exclusivement de formes. La logique
d’Aristote traite de telles formes et d’elles seulement : les formes pour lesquelles on peut
formuler des règles de déduction.
Voici quelles sont les formes parfaites des règles de déduction :
F1, F2, F3 telles que si F1, F2 sont vraies alors F3 est vraie également121.
Il faut noter que, pour pouvoir formuler les lois et les processus qui sont nécessaires
pour que la logique soit appliquée, nous avons déjà à deux reprises dû faire appel à des
symboles, comme « F1, F2, F3 » qui représentent des énoncés qui peuvent avoir des formes
différentes (des concepts ou des propositions) ou encore A, B, qui remplacent des
propositions…. J. Goody note à ce propos que cela est rendu possible par le fait que l’on
utilise un système alphabétique qui a été inventé lors de l’avènement de l’écriture dans notre
culture issue du Moyen Orient. J. Goody insiste sur le rôle de ce média qu’est l’écriture sur
la naissance de la logique, « notre logique » dit-il expressément. Ainsi J. Goody voit la
logique comme un instrument d’analyse qui ne doit son existence qu’à l’écriture : elle
permet de clairement séparer les mots, d’en manipuler l’ordre et de développer ainsi les
formes syllogistiques de raisonnement122. Non seulement cela, mais J. Goody va encore plus
loin en notant une relation particulière entre l’écriture et les mathématiques même à un
niveau élémentaire lorsqu’il s’agit de faire des opérations arithmétiques. Nous verrons par la
suite que les thèses de J. Goody se confirment dans les développements de la logique vers
une forme mathématisée qui s’appuie fondamentalement sur des symbolismes.
Mais qu’il s’agisse de manipuler des propositions dans des raisonnements ou bien le
contenu de celles-ci, la question – très importante - de savoir comment découper les
propositions reste à poser et à déterminer. Nous voyons qu’elle est abordée dans un manuel
récent de logique où on lit sous la plume de J.-B. Grize : « sera réputée proposition unique
celle qui sera susceptible d’être dite vraie ou fausse123 ». Le problème qui apparaît alors est
de savoir comment découper les propositions et s’il faut tenir compte du futur, du passé :
est-ce que l’on doit considérer alors qu’on a affaire à des propositions différentes ? La
nécessité s’impose de faire un choix, de procéder à des simplifications. Le premier postulat
est de ne pas tenir compte des diverses formes du verbe et ensuite de découper les
propositions. Les propositions sont représentées par des symboles (des lettres) et réparties
en propositions simples ou propositions composées. Les propositions atomiques sont
considérées comme composées ou moléculaires [Grize 1972].
Les propositions sont des énoncés, affirme O. Quine, mais les énoncés ne sont pas
tous des propositions. Les propositions ne comprennent que les énoncés qui sont vrais et
ceux qui sont faux. Ces deux propriétés des propositions, la vérité et la fausseté, sont
appelées valeurs de vérité ; ainsi on dit que la valeur de vérité d’une proposition est la vérité
ou la fausseté, suivant que cette proposition est vraie ou fausse. Seuls les énoncés déclaratifs
121
Scholtz 1968 : 23
122Goody 1979 : 50
123Grize 1972 : 6
sont des propositions. Mais tous les énoncés déclaratifs ne sont pas des propositions124.
Quine montre que l’analyse logique est facilitée si l’on exige simplement que chaque
proposition soit vraie une fois pour toutes, indépendamment du moment. On arrive à ce
résultat en neutralisant le temps des verbes ou bien en recourant à des descriptions
chronologiques, si les distinctions de temps se révèlent indispensables. Il définit donc une
proposition comme : « un énoncé qui est immuablement vrai ou faux, indépendamment du
contexte du parleur et du lieu de son énonciation ».
Il est nécessaire de partager les propositions en deux espèces, nous explique J.-B.
Grize. Les propositions simples sont des propositions atomiques. Ce caractère atomique
dépend largement de décisions que l’on prend, dit-il. Les propositions composées le sont à
l’aide de propositions simples et de mots tels que « si … alors » et « et », ce sont des
propositions moléculaires125. Quine précise encore davantage : les propositions simples vont
pouvoir être combinées au moyen de connexions comme « et », « ou », « si … alors », « ni
… ni », pour former des propositions composées [Quine 1972]. Une proposition est « un
énoncé qui est immuablement vrai ou faux, indépendamment du contexte du parleur et du
lieu de son énonciation ». Il faut insister sur le fait que certains mots ambigus doivent être
remplacés par des mots ou des phrases non ambiguës, pour pouvoir considérer comme une
proposition un énoncé déclaratif qui les contient [Quine 1972].
La notion de « proposition » peut être rapprochée de celle de « phrase » dans les
sciences du langage, mais s’en distingue. Cela apparaît clairement dans la Morphosyntaxe
du Précis de grammaire fonctionnelle du français de Popin. La « phrase » peut être un
ensemble plus vaste, qui contient une ou des propositions. Pour permettre la
communication, un minimum d’organisation de la langue est montré comme nécessaire par
Popin. Il faut établir une unité de base qui distingue les énoncés corrects de ceux qui ne le
sont pas. L’énoncé minimal est représenté par le « dirème lié » où la jonction de deux
éléments est assurée par une copule126. L’exemple de dirème lié donné est : « Ce tableau est
une merveille ». « La logique de la proposition, affirme-t-il, fait apparaître deux éléments
constitutifs indispensables : le thème (de dont on parle) et le prédicat (ce que l’on dit à
propos du prédicat) ». Nous constatons ici dans la formulation l’empreinte de la technique
logique dans le discours du grammairien (la grammaire étant elle-même un métalangage,
rappelons-le). Ainsi dans une analyse linguistique, qui est axée ici sur le caractère
fonctionnel de la grammaire (nous soulignons à dessein), la proposition est l’unité minimale
d’une langue correcte permettant la communication. Il peut y avoir plusieurs propositions
dans une phrase et le signe qui permet de les distinguer est la présence d’un verbe.
La notion de proposition est de nouveau à l’honneur dans des ouvrages ou des textes
qui traitent de la didactique et de la pédagogie. Dans les processus d’apprentissage,
démontre J. Perriault, il s’agit de transmettre des connaissances qui peuvent revêtir deux
formes : la forme déclarative et la forme procédurale127. Les connaissances déclaratives sont
décrites comme associant un sujet et un attribut qui lui est donné : le prédicat. Dans « La
terre est ronde », « la terre » représente le sujet et « est ronde » représente le prédicat.
Beaucoup de nos connaissances sont de cette nature, insiste-t-il. Une « procédure » par
contre sera une suite ordonnée d’actes effectuables qui permet de résoudre une classe de
problèmes en un nombre limité d’étapes. Des notions proches se retrouvent dans des
applications pratiques de cours en sciences de l’ingénieur, comme nous allons le voir.
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