L’explication suivante est tirée de la note méthodologique sur l’ICP de la CNUCED (UNCTAD, à paraître).
L’indice des capacités productives (ICP) se compose initialement de 46 indicateurs extraits de diverses sources (tableau 3.1 de l’annexe). Il est calculé comme une moyenne géométrique de huit domaines ou composantes, à savoir : le capital physique, le capital humain, l’énergie, les transports, les TIC, les institutions, le changement structurel et le secteur privé. Les catégories sont choisies en fonction de leur pertinence par rapport au cadre conceptuel et analytique du renforcement des capacités productives. Mathématiquement, l’ICP est défini comme suit :
ICP =
√
∏ XiPCA (1)Où XiPCA est la valeur pondérée extraite de l’analyse en composantes principales portant sur la i-ième catégorie, i = 1, …, N catégories. L’ICP est calculé sur une échelle de valeurs allant de 0 à 100, 100 étant la valeur maximale.
Le processus de construction de l’indice se déroule en une succession d’étapes à forte intensité de données qui sont décrites ci-après. Les étapes ont été réalisées en langage de programmation R, qui est un logiciel gratuit largement utilisé pour la gestion des données et l’analyse statistique.
a. Imputation des données manquantes
Il est difficile d’obtenir des données pour chaque pays, chaque année civile et chaque indicateur. L’imputation des données pour les valeurs manquantes est donc inévitable lorsque des données sont compilées sur un grand nombre de pays. Deux approches ont été suivies : la première consistait à estimer les données pour les années manquantes à partir des observations obtenues pour les autres années, ce qui ne fonctionne que s’il existe un ensemble acceptable de points de données à partir desquels les données manquantes peuvent être déduites par simple interpolation ; la seconde est plus problématique car les données relatives aux pays pour lesquels des observations manquent sont imputées aux économies voisines les plus proches ayant fait l’objet d’observations reconnues. Le revenu par habitant est conçu comme un facteur de pondération dans le calcul des valeurs imputées, mais d’autres poids appropriés peuvent également être utilisés. Ceci est rendu dans la pratique par l’expression suivante :
xiNA = log(yi) *
(
1∑
j=1log(yj))
(2)Où XiNA est la valeur imputée pour le pays i à partir des observations, xj des pays voisins, j =1,...,5 tandis que yj est le j - ème revenu par habitant du pays.
b. Élaboration de prévisions
Il peut être souhaitable, dans certains cas, d’obtenir de nouvelles observations pour chaque indicateur. De nouvelles observations peuvent être produites en utilisant une moyenne mobile autorégressive où AR(p) et MA(q) sont sélectionnés selon le critère d’information bayésien ou grâce à un modèle linéaire local utilisant des splines de lissage (Hyndman et al., 2005). Appliquées à l’ICP, les deux méthodes de prévision donnent des estimations fortement corrélées avec le coefficient de corrélation des observations,
Ƿ (ICPsplines, ICPARMA ) = 0,99 (3)
De même, l’erreur de prévision présente une forte corrélation avec l’ICP réel, mais la moyenne mobile autorégressive (ARMA) aboutit à une erreur quadratique moyenne légèrement inférieure à la prévision linéaire locale basée sur des splines de lissage,
[MSE(splines) = E [∑(xi,splines - x)2] = 0,004
MSE(ARMA) = E [∑(xi,ARMA - x)2] = 0,002 (4) c. Analyse à variables multiples
Dans cette étape, l’analyse en composantes principales (ACP) est utilisée pour réduire les dimensions des données en extrayant un groupe de facteurs qui étaient les plus représentatifs des données initiales. Les facteurs de pondération qui en résultent sont ensuite utilisés dans la pondération des indicateurs individuels pour construire les composantes de l’ICP.
Dans ce contexte, l’ACP sert à regrouper les indicateurs individuels et à intégrer les informations communes aux indicateurs individuels dans un facteur latent. Dans le cadre de l’ICP, des facteurs de pondération sont appliquées aux indicateurs afin d’obtenir les informations qui leur sont communes. En outre, ils ne mesurent que la capacité explicative de chacun des indicateurs en termes de variance globale des données, et ne donnent donc lieu à aucune forme de gradation de leur importance théorique. La première étape de l’ACP consiste à vérifier la structure de corrélation des données, ce qui permet d’expliquer la variance des données observées par quelques combinaisons linéaires des données initiales. Les principales composantes corrélées mesurent le même domaine, tandis que l’absence de corrélation met en évidence la divergence des structures latentes des variables. Ensuite, un certain
N
^
^
5
5 xj
nombre de facteurs latents sont identifiés pour représenter les données. Dans ce contexte, chacun des facteurs sélectionnés doit remplir les conditions suivantes :
• La valeur propre du facteur est supérieure à un ;
• Ce facteur explique au moins 10 % de la variance totale.
Enfin, les valeurs des catégories de l’ICP sont construites à partir des valeurs F_i des facteurs en rotation, pondérés par leur part respective dans la volatilité totale expliquée. Les valeurs sont normalisées comme ci-dessous.
XiAPC = Fi,o - Fi,min (5)
Fi,max - Fi,min
d. Calcul de l’ICP
Les valeurs globales de l’ICP sont obtenues par l’agrégation des valeurs individuelles pour chacune des huit catégories. Pour ce faire, on utilise la moyenne géométrique plutôt que la moyenne arithmétique, car la moyenne géométrique réduit le niveau de substituabilité entre les dimensions et se montre moins sensible aux valeurs aberrantes, ce qui réduit l’effet de distorsion des composantes de l’ICP qui sont biaisées. Ce choix est pleinement justifié par le cadre théorique qui sous-tend les capacités productives, où l’association équilibrée de différents facteurs est nécessaire pour favoriser le développement économique.
ICP =
√
∏i=1 XiACP (6)Où XiACP sont les valeurs des catégories de l’ICP extraites à l’aide de l’analyse en composantes principales.
L’étape finale consiste à estimer l’importance et la cohérence interne de chaque catégorie. Pour ce faire, on recourt au coefficient alpha de Cronbach, qui est un indicateur largement utilisé pour évaluer la fiabilité ou la cohérence interne d’un ensemble d’échelles ou de tests. En général, plus ce coefficient est élevé, plus les indicateurs sont corrélés entre eux. C’est pourquoi le coefficient alpha de Cronbach a été appliqué pour évaluer dans quelle mesure l’ensemble des indicateurs de chaque catégorie représente de manière adéquate une seule construction unidimensionnelle latente, à savoir les catégories de l’ICP, et comment les catégories correspondent à l’ICP global.
L’alpha de Cronbach est défini comme suit :
α = Mi (1 - ∑j=1σIj,i ) (7)
Mi-1 σi
Où Mi est le nombre total d’indicateurs pondérés dans la catégorie i, σIj,i est la variance de l’indicateur j et σi est la variance totale de la catégorie i.
Les lecteurs intéressés trouveront une illustration pratique de cette étape dans la note méthodologique mentionnée ci-dessus. Les indicateurs et les sources de données utilisés dans l’élaboration de l’ICP et de ses sous-indices sont présentés dans le tableau ci-dessous.
N N
Mi
Tableau 3.1 de l'annexe
Indicateurs utilisés dans la construction de l’ICP et de ses sous-indices
Catégorie Indicateur Source
Énergie
Proportion de la population ayant accès à l’électricité Banque mondiale, Énergie durable pour tous (SE4ALL) Part des pertes de transport et de distribution dans
l’approvisionnement primaire Statistiques de l’AIE © OCDE/AIE Part des énergies renouvelables dans la consommation
finale d’énergie
Banque mondiale, base de données Énergie durable pour tous (SE4ALL) du cadre mondial de suivi SE4ALL dirigé conjointement par la Banque mondiale, l’Agence internationale de l’énergie et le Programme d’assistance à la gestion du secteur de l’énergie PIB par kg de pétrole consommé Statistiques de l’AIE © OCDE/AIE 2014 (iea.org/stats/index.asp), sous réserve
de iea.org/t&c/termsandconditions Approvisionnement total en énergie primaire
par habitant Statistiques de l’AIE © OCDE
Consommation totale d’énergie par habitant Statistiques de l’AIE © OCDE
Capital humain
Nombre d’années de scolarité attendues (années) Programme des Nations Unies pour le développement Dépenses de recherche-développement
(en proportion du PIB) Institut de statistique de l’UNESCO Chercheurs en R&D par million d’habitants Institut de statistique de l’UNESCO Espérance de vie corrigée en fonction de la santé
(années) IHME, http://ghdx.healthdata.org/gbd-2017
Dépenses de santé (% du PIB) Base de données de l’Organisation mondiale de la Santé sur les dépenses de santé mondiales
Tableau 3.1 de l'annexe (suite)
Indicateurs utilisés dans la construction de l’ICP et de ses sous-indices
Catégorie Indicateur Source
Capital
humain Taux de fécondité
Division de la population de l’ONU. World Population Prospects: The 2017 Revision.
(2) Rapports de recensement et autres publications statistiques des offices statistiques nationaux, (3) Eurostat : Statistiques démographiques, (4) Division de statistique de l’ONU. Population and Vital Statistics Report (plusieurs années), (5) U.S. Census Bureau: International Database, (6) Secrétariat de la Communauté du Pacifique : Programme de statistiques et de démographie
Technologies de l’information et de la communication
Nombre d’abonnés aux réseaux fixes à haut débit
pour 100 habitants Union internationale des télécommunications (UIT) Nombre d’abonnements de téléphonie mobile
pour 100 habitants
Union internationale des télécommunications, Rapport sur le développement des télécommunications/TIC dans le monde et base de données.
Nombre de lignes fixes de téléphone pour 100 habitants Union internationale des télécommunications, Rapport sur le développement des télécommunications/TIC dans le monde et base de données Serveurs Internet sécurisés par million d’habitants Indicateurs du développement dans le monde (Infrastructure) Nombre d’usagers d’Internet (en pourcentage
de la population) Union internationale des télécommunications, Rapport sur le développement des télécommunications/TIC dans le monde et base de données
Institutions
Maîtrise de la corruption Indicateurs mondiaux de la gouvernance Efficacité des pouvoirs publics Indicateurs mondiaux de la gouvernance Stabilité politique et absence de violence et de terrorisme Indicateurs mondiaux de la gouvernance Qualité de la réglementation Indicateurs mondiaux de la gouvernance
État de droit Indicateurs mondiaux de la gouvernance
Participation et responsabilité Indicateurs mondiaux de la gouvernance
Capital physique
Part des terres agricoles dans la surface terrestre Organisation pour l’alimentation et l’agriculture Part des zones forestières dans la surface terrestre Organisation pour l’alimentation et l’agriculture Ensemble des flux provenant de l’extraction
par rapport au PIB http://www.materialflows.net/
Intensité matérielle
Calculs propres d’après la base de données National Accounts − Analysis of Main Aggregates (AMA) de la Division de statistique de l’ONU et materialflows.net.
L’intensité matérielle est le total des flux provenant de l’extraction par rapport à la valeur ajoutée industrielle
Rente totale des ressources naturelles (en % du PIB) Objectifs de développement durable
Secteur privé
Crédit intérieur au secteur privé (en % du PIB) Statistiques financières internationales du Fonds monétaire international Coût d’exportation d’un conteneur Banque mondiale, projet Doing Business
Délai d’exportation (jours) Banque mondiale, projet Doing Business Coût d’importation d’un conteneur Banque mondiale, projet Doing Business Délai d’importation (jours) Banque mondiale, projet Doing Business
Exécution des contrats (délai d’exécution en jours) Indicateurs du développement dans le monde (secteur privé) Création d’une entreprise (temps en jours) Banque mondiale, projet Doing Business
Dépôts de marques OMPI
Dépôts de brevets OMPI
Changement structurel
Indice de concentration des exportations UNCTADstat
Indice de complexité économique (valeur) Calculs propres d’après des données commerciales (CNUCED) Formation brute de capital fixe (en % du PIB) Statistiques de l’ONU, https://unstats.un.org/unsd/snaama/
Ratio industriel Calculs propres d’après la base de données National Accounts − Analysis of Main Aggregates (AMA) de la Division de statistique de l’ONU. Le ratio industriel est le rapport entre l’industrie et les services et le PIB total
Transports
Nombre de départs de transporteurs aériens enregistrés
dans le monde entier pour 100 personnes Organisation de l’aviation civile internationale Transport aérien de fret (en millions de tonnes-km) Organisation de l’aviation civile internationale
Passagers-km par habitant Calculs propres
Logarithme des km de routes/100 km2 de surface Fédération routière internationale, Statistiques routières mondiales Logarithme du nombre total de km de lignes ferroviaires
par habitant Calculs propres d’après les archives de la base de données des Indicateurs du développement dans le monde
…mais sont difficiles à transmettre