Calcul trigonométrique 2 :

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Calcul trigonométrique 2 :

Prof : Radouane –Niv : T.C.S :

Série d’exercices 1 :

Exercice 1 :

Résoudre dans IR, les équations suivantes : a) sin ²

x 2 ; b) cos ³ x 2

c) 2sinx 1 0 ; d) 2 cosx 50

Exercice 2 :

Résoudre dans l’intervalle ^{I }





équations suivantes :

a) 7

cos cos x_ 8

; b)sin x_3

c) sin sin

x     5 ; d)cos cos ³ 0 x  5  Exercice 3 :

1) Résoudre dans IR les équations suivantes : a) cos 2x 1 ; b) sin 3x 1

c) ^{cos cos 2}

 

x 3 x

  

 

  d)

 

sin sin 3

x 12 x

  

 

 

2) Résoudre dans IR les équations suivantes : a) tan 2x0 ;b) ^{tan tan 2}

 

x 11 x

  

 

 

Exercice 4 :

Résoudre dans l’intervalle I l’équation (E) dans chaque cas :

1)

 





2)

 

2 2 2

E x et _  _

  

3)

 





E x  2 et I   

4)

 

E x et _  2 2_

    Exercice 5 :

Résoudre dans









c) cos²x1 ; d) sin²x1 Exercice 6 :

1) Dresser les tableaux de signe s des expressions





x 2

 

  

 

  dans ;

2 2

 

 

  2) Résoudre dans ;

2 2

 

 

  ; l’inéquation





x 2

 

 

 

 

 

Exercice 7 :

Soit ABC un triangle inscrit dans un cercle © tel

que : 4

BAC_ 9

. M et N sont 2 points du plan tels que : 5

BMC_ 9

et 3

BNC_ 9

lesquels des points M ou N appartiennent au cercle © ? (Justifier).

Exercice 8 :

Calculer l’aire du triangle ABC sachant que BAC_4

; AB=4 et AC=3 Exercice 9 :

1) Dresser le tableau des signes de 1 tan x et tan 2x dans

 

www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 2) Résoudre dans

 

1 tan tan 2 0

x x

 

Exercice 10 :

Soit f la fonction définie par :

 

f x   x  x

1) Montrer que l’ensemble de définition de f est IR.

2) Calculer :

f  3

   ; ^f

 

 

3) Montrer que : ^f





 

4) Montrer que :



  



