Série n° 4 d’exercices sur le calcul trigonométrique TCF

www.guessmaths.co E-mail : [email protected] whatsapp : 0604488896

Série n° 4 d’exercices sur le calcul trigonométrique TCF

Exercice 1

Sachant que cos ²

x  2 et ;

x  ^  2^ ; calculer sinx et tanx Exercice 2

Sachant que sin ³

x 2 et ; x_{ }^ 2 ^_

 

Calculer cosx et tanx Exercice 3

Sachant que tanx 2et ; 0 x _ 2 _

  ; calculer sinx et cosx Exercice 4

Soit x un réel tel que :

x 2 k ; kZZ.

Montrer que:

2 2

2

sin tan

1 tan x x

 x

 et que : ^{1 2 1 tan}





1 sin 1 si 1

n x

x x  

 

Exercice 5

Simplifier les expressions suivantes :

2 2

cos 2 sin 1

A x x ^{B 1}





2 2

cos 2 sin 1

C x x

4 4 2 2

cos sin 2 cos .sin

D x x x x

2 4

2 4

sin sin cos cos

x x

E x x

 



6 6 4 4 2 2

cos sin cos sin 5cos .sin

F  x x x x x x

Exercice 6

Exprimer les réels donnés en fonction decosx et de sinx

∎^Acos













∎^Dsin













∎ cos

G x2 ∎ cos ³

H  x 2  ∎ cos ⁷

I   2 x

∎ sin

J _{ }x_2_

 

  ∎ sin ³

K _{ }x_ 2 _

 

  ∎ sin ⁷ L_{ } 2 _x_

 

 

www.guessmaths.co E-mail : [email protected] whatsapp : 0604488896 Exercice 7

Calculer sans utiliser la calculatrice les expressions ci-dessous

3 5 11 13

sin sin sin sin

8 8 8 8

A_  _  _  _ 

2 3 9

cos cos cos cos

10 5 5 10

B_  _  _  _ 

2 2 4 26 29

cos cos cos cos

10 10 10 10

C_  _  _  _ 

2 23 25 2 7

cos cos cos cos

8 8 8 8

C_  _  _  _ 

Exercice 8

On pose : ^{A( )x cos xsinx}





1 - Montrer que :^{A(x)cos sinx x}





2 - Montrer que :

 

x 2 x

A   A  et ^{A x}





 

3 - Calculer ²⁰¹⁹ A 2  

 

 