Calcul Trigonométrique 1 :

(1)

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Calcul Trigonométrique 1 :

Prof : Radouane –Niv : T.C.S :

Résumé de cours :

1) Le cercle trigo-les abscisses curvilignes : *) Cercle trigo © :

Définition :

Tout cercle de rayon 1 (une unité) et orienté positivement est un cercle trigo.

Règle :

100 200

x y z

  

*) Abscisse curviligne d’un point :

1) Tout nombre de la forme 2k où k est appelé abscisse curviligne du point M



^M^

 

^C



2) L’abscisse curviligne qui appartient à



^^{ }^;



est appelée abscisse curviligne principale du point M.

*) Angle orienté de 2 vecteurs non nuls :

L’angle orienté du vecteur u et v non nuls est l’angle

 

^OA



^;



^OB

 

^noté

 

^{u v}^;

*) Relation de Chasles :

     

^{u w}^; ^ ^{w v}^; ^ ^{u v}^;

^{ }

²^

*) Angles opposés :

   

^{v u}^; ^{ } ^{u v}^;

^{ }

²^

*) Angles supplémentaires :

   

^^{u v}^; ^{ }^ ^{u v}^;

^{ }

²^

 

^^{u v}^; ^{  }^

 

^{u v}^;

^{ }

²^

   

^^{u v}^; ^{ }^ ^{u v}^;

^{ }

²^

(2)

www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 2) Les lignes trigo :

*) L’abscisse du point M est cos(x) *) L’ordonné du point M est sin(x) Propriétés :

tan sin

cos x x

 x et ² 1₂

1 tan x cos

  x

*) Relations entre les lignes trigo :

   

cos cos

sin sin

tan tan

x x

 

  

;

   

cos cos

sin sin

tan tan

x x



  

 

  

   

cos cos

sin sin

tan tan

x x



  

 

;

 

cos sin

2

sin cos

2 tan 1

2 tan

x x



  

 

 

  

 

 

  

 

 

 

cos sin

2

sin cos

2 tan 1

2 tan

x x



   

 

 

  

 

 

   

 

 

*) Les lignes trigo des angles remarquables :

x 0

6

 4



3



2



Sin(x) 0 1

2 ²

2 ³

2

1

Cos(x) 1 ₃

2 ²

2

1 2

0

Tan(x) 0 ₃

3 1 3