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R II/ Equations. (4 points) R I/ Fonction trigonométrique. (6 points)

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Academic year: 2022

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(1)

TS FONCTIONS TRIGONOMETRIQUES feuille 4

I/ Fonction trigonométrique. (6 points)

Soit f la fonction définie sur

R

par : f(x) = cos(2x) – 2cos x.

1°) Déterminer le signe de g(x) = (1 – 2 cos x)sin x en fonction des valeurs de x sur l’intervalle [0; ].

2°) Déterminer la parité de f et montrer que f est périodique de période 2.

En déduire un intervalle d’étude approprié.

3°) Etudier les variations de f sur l’intervalle considéré.

4°) Tracer la courbe représentative de f sur l’intervalle ]- 2 ; 2]. (unité graphique : 1 cm)

II/ Equations. (4 points)

1°) a) Ecrire en fonction de cos(3x) et sin(3x) l’expression :

 

 3x cos 6

.

b) En déduire la résolution dans

R

de l’équation : 3cos(3x) + sin(3x) = 2.

2°) a) Développer l’expression : (2 – 3)2.

b) En déduire la résolution dans ]- ; ] de l’équation : 2 sin2 x + ( 3+ 2)sin x + 3 = 0.

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